浙江省嘉兴市浙教版2026-2027学年八年级数学上学期第一次月考模拟卷拔尖卷（含答案）

浙江省嘉兴市浙教版2026-2027学年八年级数学上学期第一次月考模拟卷拔尖卷测试范围：第1章三角形、第2章特殊三角形(考试时间:120分钟试卷满分:120分)一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．2．小明有两根木棒，长度分别为，他想再选择一根木棒与前两根木棒组成一个三角形，则可选择的木棒的长为（

）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③三角形的中线把三角形的面积平分；④等腰三角形高所在的直线是对称轴；A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④4．如图，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．对于命题“若则”，能说明它是假命题的反例是（

）A． B． C． D．6．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（）A． B． C．或D．或7．由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A． B．C． D．8．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（

）．A． B．C．D．9．如图，在中，分别是的中点，于点，连接．若的周长是11，则的长为（

）A． B． C． D．810．如图，在中，，为的角平分线，在边上取点E，使，且，若，，则（

）A． B．C． D．二．填空题（每小题3分，满分18分）11．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为_______________．12．如图，，，若，则______°．13．如图，已知，平分，，则__________．

14．如图，在中，点在线段上，且，若，则_____．

15．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．16．如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M，N分别为BD，BC上的动点，若BC＝4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为_____．三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长．18．已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点、点都在格点（正方形的顶点）上．

(1)的面积等于______个平方单位；(2)画出关于直线的对称图形；(3)在直线上找一点，使的长最短．19．如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N．(1)若，求的度数．(2)连接，若，的周长是．求的长．20．如图，在和中，，交于点P．(1)求证：．(2)若，求的度数．21．如图1，中，于D，且，若．

(1)求和的长；(2)如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）．①若是以点A为顶点的等腰三角形时，求t的值；②若点E是边上一点，且，问在点M运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．22．如图，已知，，D是上一点，．(1)如图一，在线段上有一点E，使得，则______°；(2)如图二，在线段上有一点F，且，，，．①求；②求的长．23．如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．(1)（用t的代数式表示）．(2)当点Q在边上运动时，出发秒后，是等腰三角形．(3)当点Q在边上运动时，出发几秒后，是以或为底的等腰三角形？24．如图，中，，E点为射线上一动点，连接，作且．(1)如图1，过F点作交于D点，求证：；(2)如图2，连接交于G点，若，求证：E点为中点；(3)当E点在射线上，连接与直线交于G点，若，则（直接写出结果）．参考答案题号12345678910答案BCBADCBCBA11．或12．2513．/120度14．15．2＜AD＜416．17．【详解】解：∵为边上的中线，，的周长为，，，的周长．18．【详解】（1）．(2)如图，即为所作；(3)如图，连接BD，交直线l于点P，点P即为所作；19．【详解】（1）解：，，，是的垂直平分线，，，；（2）解：，，∵，的周长是，∴的周长．∴．20．(1)证明：∵，∴，即，在与中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．21．【详解】（1）解：∵，∴设，则，，∵，，∴，解得（负值舍去），∴，，，∴；（2）解：由（1）知：①∵是以点A为顶点的等腰三角形，∴，即，∴；②∵，∴，又，∴，，∴，∴∴，当点M在上，即时，为钝角三角形，但；当时，点M运动到点D，不构成三角形当点M在上，即时，为等腰三角形，有3种可能．如果，则，

∴；如果，则点M运动到点A，∴；如果，过点E作于F，如图3所示：∵，∴，在中，；∵，，∴则在中，，∴．综上所述，符合要求的t值为9或10或．22．【详解】（1）解：设，，，，，，，，，；（2）解：①在上截取，连接，设，，，即，在和中，，，，，，，，，，，，，；②，，，，，，，．23．【详解】（1）由题意可知，，，，故答案为：；（2）当点在边上运动，为等腰三角形时，则有，即，解得，出发秒后，能形成等腰三角形；（3）①当是以为底边的等腰三角形时：，如图1所示，

则，，．，，，，，；②当是以为底边的等腰三角形时：，如图2所示，

则，，综上所述：当为11或12时，是以或为底边的等腰三角形．故答案为：11秒或12．24．(1)证明：在和