数学五上第6单元 多边形的面积 大单元教学设计（人教版2027新教材）

(一)单元内容分析|一认识1公顷、1平方千米的实际意义||十1公顷=10000m²|—公式实际应用|一推导公式S=ah÷2|—公式实际应用一梯形的面积推导公式S=(a+bh÷2—公式实际应用 (1)纵向分析(前后学段联系)(2)横向分析(单元内容关联与素养落实)核心素养落实：本单元突出素养培养：通过图形剪拼转化，发展空间观念与几何直观；在公式推导中经历猜想、验证、推理的完整过程，发展推理意识；通过解决大量生活实际问题，提升应用意识与运算能力，符合新课标对图形与几何领域的教学要求。(二)单元内容课标分解(1)内容要求②认识公顷、平方千米两个大面积单位，能进行不同面积单位间的换算，能结合实际选择合适的③会计算组合图形面积，能估计不规则图形的面积，能解决与多边形面积相关的简单实际问题。(2)学业要求①能清晰表述平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程，正确计算基本多边形、组合图形的面积，能用合理方法估计不规则图形的面积；②能正确进行公顷、平方千米与平方米的单位换算，能结合实际情境选择恰当的面积单位描述面(3)教学提示学什么平行四边形的底高认识、面积公式推导与计算1.能准确指出平行四边形底对应的高；2.能说出面积公式推导过程，理解转化前后图形的对应关系；3.能正确运用公式计算面积，解决简单实际问题对比转化后长方形与原平行四边形的关系，小组合作探究推导公式，结合基础练习、实际问题练习巩固三角形的底高认识、面积公式推导与计算1.能准确指出三角形不同组的底和对应高；应关系；3.能正确运用公式计算面积，解决相关实际问题用两个完全相同的三角形拼摆成平行四边形，观察对比各部分关系，自主推导公式，通过操作交流巩固识、面积公式推导与计算1.能准确辨认梯形的上底、下底和高；2.能通过转化推导出梯形面积公式，理解公式各部分意义；3.能正确运用公式计算面积，解决生活中的梯形转化为已学图形，自主推导公式，结合水渠、果园等实际问题练习应用学什么面积单位：公顷、平方千米1.能描述1公顷、1平方千米的实际大小，明确面积单位间的进率；2.能正确进行不同面积单位的换算；3.能结合实际情境选择合适的面积单位结合操场、鸟巢、天安门广场等学生熟悉的实例感知单位大小，通过进率推理、换算练习、单位选择练习巩固组合图形的面积1.能将组合图形分解为已学的基本多边形；2.能用分割法、添补法计算组合图形面积；3.能解决生活中组合图形的实际问题结合房子侧面墙、中队旗等实例，尝试不同转化方法，交流不规则图形的面1.掌握不规则图形面积的两种基本估计方2.能用数方格法、近似图形转化法估计不规则图形面积结合叶子、手掌等实例，经历数方格定范围、转化为近似规则图形估计的过程，自主实践单元知识整理与综合应用1.能整理本单元面积公式、面积单位进率，形成完整知识结构；2.能综合运用本单元知识解决稍复杂的面积实际问题会转化思想的一致性，通过综合练习提升问题解决能力二、新知内容分析三、学生能力分析本单元的授课对象为小学五年级学生，该阶段学生已经具备一定的动手操作能力、观察对比能力与初步的归纳概括能力，能够独立完成图形剪拼、摆移等操作活动，能结合生活经验理解土地面积计算等实际问题；同时学生已经具备初步的合作探究能力，可以在教师引导下，对比发现转化前后图形的关系，自主归纳总结面积公式，具备完成本单元学习的能力基础。同拆分方法，体会拆分的合理性与简便性；对于不规则图形估算，先通过数方格明确面积范围，再引导学生将轮廓转化为近似规则图形估算，让学生体会估算的不同策略，理解估算的合理性。(四)单元教学方案实施大概念：通过转化思想将未知多边形转化为已学的长方形，推导出面积计算公式，建立面积模型，解决真实情境中的面积测量与计算问题二、单元目标叙写(1)单元目标叙写①知识与技能：理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算三类图形的面积；认识公顷、平方千米两个常用土地面积单位，理解单位的实际大小，掌握面积单位之间的进率，能正确进行单位换算；掌握组合图形面积的计算方法，能正确计算组合图形的面积，会用合适的方法估计不规则图形的面积。②数学思考：经历三类多边形面积公式的推导过程，通过割补、拼摆等操作体会转化的数学思想，明晰转化前后图形各部分的对应关系，发展空间观念与逻辑推理能力。(2)单元目标达成标准不低于90%,规则、组合图形面积计算正确率不低于85%;④情感态度：主动参与探究、讨论活动，体会数学的应用价值，对图形与几何知识产生学习兴(1)任务情景创设(2)单元教学任务拆解任务1平行四边形种植区测量任务2探究三角形面积公式，能运用公式解决三角形面积相关问题任务3任务4组合功能区面积计算掌握分割法、添补法，计算组合图形的面积任务5不规则绿地面积估算掌握不规则图形面积的估算方法，能合理估计不规则图形面积任务6单元整理与规划成果展示四、单元教学计划表(课时内容安排)评价要点1评价要点2公顷和平方千米+平行四边形面积练习认识公顷、平方千米的实际大小，掌握单位进率与换算，巩固平行四能正确进行单位换算，解决平行四边形面积相关的土地测量问题3究通过拼摆转化推导三角形面积公问题能准确说出三角形与拼出平行四边形的对应关系，正确运用公式计算4习巩固三角形面积公式，解决逆向问能灵活运用公式解决问题，正5梯形的面积探究通过拼摆转化推导梯形面积公式，运用公式解决简单问题能准确说出梯形与拼出平行四边形的对应关系，正确书写梯形面积公式6梯形的面积练习巩固梯形面积公式，解决生活中梯形横截面、圆木堆计数等实际问题能灵活运用公式解决不同情境的梯形面积问题7组合图形的面积掌握分割法、添补法，计算生活中组合图形的面积能选用至少一种方法正确计算组合图形面积8不规则图形的面掌握数方格、规则图形转化两种估算方法，合理估计不规则图形面积能确定不规则图形的面积范围，得到合理的估算结果9单元整理复习与成果展示梳理单元知识体系，小组展示实践基地规划方案能自主整理单元知识，综合运用知识完成规划任务，成果表(一)作业目标叙写(二)设计基础性作业(建议完成时长：20分钟，面向全体学生，巩固核心基础知识)(1)单位换算：5公顷=()平方米1600000平方米=()公顷=()平方千米(4)填合适的面积单位：①一间教室的占地面积约为63()②香港特别行政区陆地面积约为1114()3.解决问题(2)一块三角形麦田，底是250m,高是84m,这块麦田的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦(三)发展性作业(建议完成时长：15分钟，供学有余力的学生完成，拓展思维)题目1:说理题：下图中两条虚线互相平行，三角形ABC和三角形DBC面积相等吗?请说明你的理由。你能在图中再画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗，能画几种?题目2:变式应用：(1)已知梯形面积是30cm²,上底4(2)大平行四边形的面积是48cm²,A、B是大平行四边形上下两条边的中点，求图中小平行四边形(涂色部分)的面积。题目3:组合图形拓展：一块梯形草坪，上底长20m,下底长30m,高12m,草坪中间有一条宽题目4:探究题：在方格纸(每个小方格边长1cm)中画出面积都是12cm²的平行四边形、三角形、梯形各2个，观察图形，你发现了什么规律?(四)设计实践性作业(一周内完成，可小组合作，可选做，联系生活实际)1.校园测量任务分小组测量校园内1块形状是平行四边形/三角形/梯形的花坛(或草坪),先估2.不规则图形估测实践采集1片自然落叶，在方格纸(每个小方格面积1cm²)上描出落叶轮等),先画出图案，再计算出整个图案的总面积，和同学分享你的作自评互评师评掌握公式内容；自评互评师评基本技能运用1.能正确计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面2.能准确完成公顷、平方千米、平方米之间的单位换算；3.能选用合适方法估计不规则图形的面积问题解决能力1.能运用多边形面积知识解决生活中的实际问题；2.能主动用转化思想解决未知图形的面积问题；3.能清晰表达解决问题的思考过程情感态度参与1.主动参与面积公式探究活动，愿意合作交流；2.体会数学与生活的联系，感受数学的实用性评价要点平行四边形的面积、顷、平方千米)评价要点2三角形的面积1.通过拼摆法推导出三角形面积公式，理解“除以2”的2.能正确辨认三角形的底和高，运用公式正确计算面3.解决生活中三角形面积相关实际问题3梯形的面积1.通过拼摆/割补法推导出梯形面积公式；2.掌握梯形各部分名称，正确运用公式计算梯形面积；3.解决水渠、果园、堆料计数等梯形相关实际问题4组合图形与不规则图形的面积1.能将组合图形分解为已学简单图形，正确计算组合图形面积；2.掌握数方格、转化规则图形两种估计方法，能合理估计不规则图形面积；3.解决生活中组合图形相关实际问题5单元整理与复习1.能自主梳理单元知识，整理形成知识结构图；2.能综合运用单元知识解决复杂综合性问题；3.能反思学习情况，提出自身的疑问能根据实际场景选择合适的面积单位，建立公顷、平方千米的实际大小概念，能准确进行面积单位换算，发展对大面积单位的量感空间观念经历图形转化推导面积公式的过程，理解转化前后图形各部分的对应关系，能正确辨认不同图形的底和高，发展平面图形大小关系的空间推理意识通过割补、拼摆操作，归纳推导得出各类多边形面积公式，能发现图形之间的内在联系，发展归纳推理意识几何直观能通过分割、拼补转化未知图形，借助方格纸估计不规能用图形方式分析解决面积问题，发展几何直观运算能力能正确运用面积公式计算，过程规范、结果准确，能正确完成面积单位换算，发展运算能力应用意识能主动解决生活中(田地、停车位、果园、墙面等场景)的面积问题，体会数学的应用价值，发展应用意识七、课时教学设计示例依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》第三学段要求：探索并掌握平行四边形的面积计(1)能借助数方格、割补拼摆的方法推导出平行四边形面积公式，理解转化的数学思想；(2)能正确应用平行四边形面积公式计算面积，解决简单的实际问题(1)评价任务1:提出平行四边形面积的猜想，动手操作将平行四边形转化为长方形，推导面积公式(对应学习目标1);(2)评价任务2:完成教材例题、基础练习，计算不同平行四边形的面积，解决实际问题(对应学习目标2);(3)评价任务3:解决同底等高平行四边形面积比较的变式问题，说明推理过程(对应学习目水平1(合格)能记住平行四边形面积公式，能找到对应底和高计算简单平行四边形的面积水平2(良好)能完整说出平行四边形面积公式的推导过程，能解决常规生活实际问题，理解转化思想水平3(优秀)能灵活运用公式解决变式问题，能独立完成猜想验证的推理过程，能解释为任务一:情境导入,提出猜想出示教材开篇的田地情境图,提问:“这片平行四边形的田地,怎么计算它的面积呢?我们之前关?可能怎么计算?”待学生提出两种典型猜想后(底×邻边、底×高),出示带方格的平行四边形和对应的长方形,要求学生数方格填表格,提问:“数完后你有什么发现?”立数方格,完成表格填写后汇报:平行四边形的底和长方形的长相等,高和长方形的宽相等,面结合教材的生活情境引入,唤醒旧知,引发认知冲突,通过数方格初步感知面积和底高的关系,任务二:割补转化,推导公式么没变?长方形的长对应平行四边形的什么?长方形的宽对应平行四边形的什么?你能根据长方拉框架，你发现了什么?为什么不对?”观察拉动的框架，发现：边长(邻边长度)不变，高变小，面积也变小，说明邻边相乘的猜想不对，明确面积由底和对应高决定，最后写出字母公式S=ah。让学生经历动手操作、自主探究、推导验证的完整过程，渗透转化思想，突破推导过程的难点，出示教材例题：“一块平行四边形田地的底是300m,高是200m,它的面积是多少?”要求学生先出示拓展题(教材课后题):“两条平行线之间的两个平行四边形，面积相等吗?为什么?”独立完成例题，规范书写过程：S=ah=300×200=和高不对应”的错误，解决拓展题后得出结论：同底等高的平行四边形结合教材例题和习题分层练习，巩固公式应用，加深对底高对应关系的理解，提升应用能力。任务四：总结梳理，布置作