2025年陕西省新初一新生入学分班考试数学试卷及完整答案

2025年陕西省新初一新生入学分班考试数学试卷及完整答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.在−3，−1，0，A.−3B.−1C.02.一个三角形三个内角度数的比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（）。A.B.C.D.米4.圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定6.甲数=2×3A.2B.3C.6D.107.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形8.如果a×=b÷（a、b均不为0），那么A.a>bB.a<9.一根木料锯成4段需要12分钟，照这样的速度，锯成7段需要（）分钟。A.18B.21C.24D.2810.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大12立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。A.6B.12C.18D.24二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的五个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得3分，选对但不全得1分，有选错得0分。）11.下列各式的计算结果等于1的有（）。A.+B.0.125×8C.÷D.112.下列说法中正确的有（）。A.所有的质数都是奇数。B.两个奇数的和一定是偶数。C.自然数中不是质数就是合数。D.正方形是特殊的长方形。E.角的大小与角两边的长短无关。13.下列分数中，能化成有限小数的有（）。A.B.C.D.E.14.下列各组中的两个量，成正比例关系的有（）。A.速度一定，路程和时间。B.总价一定，单价和数量。C.圆的周长和直径。D.圆柱的体积一定，底面积和高。E.正方形的边长和面积。15.下面关于“0”的说法中，正确的有（）。A.0是最小的自然数。B.0既不是正数，也不是负数。C.0除以任何数都得0。D.0的倒数是0。E.0不能作除数。三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。把答案直接写在横线上。）16.一个数由5个千万、4个十万、8个千和3个一组成，这个数写作____________，读作____________，省略万后面的尾数约是____________万。17.3.6公顷＝____________平方米；2小时15分＝____________小时。18.=（19.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长____________米，每段占全长的____________。20.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:21.在比例尺是1:22.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少12立方厘米，这个圆柱的体积是____________立方厘米。23.找规律填数：1，4，9，16，25，____________，49。24.一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，缸内水深2.8dm。放入一块棱长4dm的正方体铁块后，缸里的水溢出____________升。25.对于任意两个数a，b，定义新运算“*”为：a*b=四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。）26.计算：0.2527.解方程：（1）x+（2）5(28.一个环形，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）29.请简要说明分数除法的计算法则，并用÷举例验证。五、应用题（本大题共5小题，共25分。第30题为计算类，第31、32题为分析类，第33、34题为综合类。解答应写出必要的文字说明和计算过程。）30.（计算类，5分）某修路队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天修600米，实际比原计划提前多少天完成？31.（分析类，5分）一个房间的地面用边长4分米的方砖铺地，需要540块；如果改用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）32.（分析类，5分）某超市购进一批水果，成本为1万元，按40%的利润率定价。售出这批水果的80%后，剩下的水果按定价的七折销售。这批水果全部售完后，实际获得的利润率是多少？33.（综合类，5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车的速度是乙车速度的。两车相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时，相遇地点距离A地的距离占A、B两地全程的几分之几？34.（综合类，5分）某市自来水收费实行阶梯水价：每月用水量不超过15吨的部分，每吨按2.5元收费；超过15吨但不超过25吨的部分，每吨按3.5元收费；超过25吨的部分，每吨按5元收费。小明家9月份用水28吨，应缴水费多少元？小刚家9月份缴水费72.5元，他家9月份用水多少吨？参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：负数比较大小，绝对值大的反而小，因此−3<−2.A解析：三角形内角和为，最大角为×=×=，最大角小于3.B解析：把绳子平均分成3段，每段占全长的，与绳子的具体长度无关。4.B解析：圆的面积S=π，半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的5.B解析：设原价为100元，提价10%后为100×(16.C解析：甲数=2×3×57.C解析：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条，长方形有2条，圆有无数条对称轴。8.A解析：由a×=b÷得a×9.C解析：锯成4段需要锯3次，每次用12÷3=10.C解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆柱体积比圆锥体积多2份，2份对应12立方厘米，1份为6立方厘米，圆柱体积为3×二、多项选择题11.ABCE解析：+=1；0.125×8=1；12.BDE解析：A错，质数2是偶数；B正确；C错，自然数1既不是质数也不是合数；D正确，正方形是邻边相等的长方形；E正确，角的大小只与两边张开程度有关。13.ACE解析：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数。分母为；分母含3；分母为×5；分母含3；分母为。因此ACE可以。14.AC解析：A中速度一定，路程和时间成正比例；B中总价一定，单价和数量成反比例；C中圆的周长与直径的比值恒为π，成正比例；D中圆柱体积一定，底面积和高成反比例；E中正方形面积与边长的比值随边长变化，不成正比例。15.ABE解析：0是最小的自然数；0既不是正数也不是负数；C错，0不能除以0；D错，0没有倒数；E正确，0不能作除数。三、填空题16.50408003；五千零四十万八千零三；5041解析：5个千万是50000000，4个十万是400000，8个千是8000，3个一是3，合起来为50408003。省略万后面的尾数时看千位数字，千位是0，万位0，实际该数约为5041万。17.36000；2.25解析：1公顷＝10000平方米，3.6公顷＝36000平方米；15分＝小时＝0.25小时，所以2小时15分＝2.25小时。18.12；20；60；0.6解析：==19.；解析：每段长5÷8=20.384解析：棱长总和96厘米，长、宽、高之和为96÷4=24厘米。按3:2:1分配，长为21.170解析：实际距离=3.422.18解析：等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为1份，圆柱体积为3份，差2份对应12立方厘米，1份为6立方厘米，圆柱体积为3×23.36解析：数列为连续自然数的平方：,,,,24.6.4解析：玻璃缸剩余容积为8×6×(425.18解析：先算括号内：3*2=四、简答题26.解：0.25先算0.25×0.25再算7.5÷所以原式=10答：结果为60。27.解：（1）x(xx（2）5xx答：方程（1）的解为x=18，方程（2）的解为28.解：环形面积＝外圆面积－内圆面积。SS答：这个环形的面积是50.24平方厘米。29.解：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。举例验证：÷验证：因为×所以÷=五、应用题30.解：公路总长度：450实际每天修600米，所需天数：36000提前天数：80答：实际比原计划提前20天完成。31.解：设改用边长3分米的方砖铺地需要x块。房间地面总面积一定，每块方砖面积与所需块数成反比例。:169x答：需要960块。32.解：总成本为10000元。定价为成本的1+10000前80%的水果按定价出售，收入：14000剩余20%的水果按定价的七折出售，剩余水果定价总额为：14000打七折后的收入为：2800总收入：11200实际利润：13160实际利润率：×答：这批水果全部售完后，实际获得的利润率是31.6%。33.解：设A、B两地全程为单位“1”，乙车速度为1，则甲车速度为。第一次相遇时，两车合走1个全程，甲车行驶的路程占全程的：第二次相遇时，两车合走3个全程，甲车共行驶：3甲车行驶个全程，即走完1个全程后继续返回行驶了：−所以第二次相遇地点距A地的距离为：1答：第二次相遇地点距离A地占A、B两地全程的。34.解：小明家9月份用水2