沪科版数学七年级下册9.2.1分式的乘除教案

沪科版数学七年级下册9.2.1分式的乘除教案科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师张老师授课班级、授课课时2025年12月授课题目（包括教材及章节名称）设计思路本教案以沪科版数学七年级下册9.2.1分式的乘除为教学内容，通过引入实际生活问题，激发学生学习兴趣，让学生在探索、交流、合作中掌握分式乘除法则，并能熟练运用到实际解题中。注重基础知识的巩固和能力的培养，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过分式乘除运算的学习，引导学生理解数学符号与实际问题的联系，提升数学抽象能力。同时，培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，并在解决问题的过程中，提高数学运算的准确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已具备整数和小数的乘除运算基础，对分数的基本概念和性质有所了解，但尚未接触分式的概念和运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学习普遍感兴趣，但部分学生可能对抽象的数学概念理解困难，学习风格上存在差异，有的学生偏好直观操作，有的则倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习分式乘除时，可能会遇到以下困难：理解分式的概念和意义，掌握分式乘除法则，以及在实际应用中解决分式运算问题。此外，分式运算中符号的运用和计算准确性也是学生需要克服的挑战。教学资源-教学课件：分式乘除法则讲解PPT

-教学辅助工具：实物教具（如分数卡片）

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：在线分式乘除练习题库

-教学手段：黑板、白板、多媒体投影仪、计算器教学流程1.导入新课

详细内容：利用多媒体展示生活中的分数实例，如食物分份、工程量计算等，引导学生回顾分数和小数的乘除运算，并提出问题：“如果分数是分式，那么分式的乘除运算会有什么特点呢？”以此激发学生对分式乘除运算的学习兴趣，引出新课。

2.新课讲授

（1）分式乘除法则讲解

详细内容：通过黑板演示，讲解分式乘除的基本法则，包括分子分母分别相乘或相除，以及约分和通分的方法。举例说明，如计算$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$和$\frac{6}{8}\div\frac{3}{4}$，并让学生跟随板书进行运算。

（2）分式乘除运算的简便性

详细内容：通过比较分式乘除运算与分数乘除运算的区别，引导学生发现分式乘除运算的简便性。例如，通过计算$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$，让学生体会约分在简化运算中的作用。

（3）分式乘除运算的应用

详细内容：通过实际例题，展示分式乘除运算在解决实际问题中的应用。如计算工程进度、经济分配等问题，让学生体会到数学运算在生活中的价值。

3.实践活动

（1）个人练习

详细内容：发放分式乘除练习题，要求学生在规定时间内独立完成，教师巡视指导，解答学生疑问。

（2）小组合作

详细内容：将学生分成小组，每组完成一道分式乘除的综合性练习题，如计算一个复杂分数的值。小组内分工合作，共同解决问题。

（3）课堂展示

详细内容：各小组派代表展示解题过程，教师点评并总结，强调解题过程中的关键步骤和注意事项。

4.学生小组讨论

（1）分式乘除运算中的约分

举例回答：讨论在分式乘除运算中，如何通过约分简化计算。例如，讨论$\frac{12}{18}\times\frac{5}{6}$的约分过程。

（2）分式乘除运算中的通分

举例回答：讨论在分式乘除运算中，如何通过通分使计算更加方便。例如，讨论$\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}$的通分过程。

（3）分式乘除运算在生活中的应用

举例回答：讨论分式乘除运算在生活中的实际应用，如计算商品折扣、分配任务等。

5.总结回顾

内容：回顾本节课所学内容，强调分式乘除运算的基本法则和简便性，以及分式乘除运算在生活中的应用。针对本节课的重难点，如约分、通分等，进行总结和举例说明。

用时：15分钟

教学流程总结：

-导入新课：5分钟

-新课讲授：15分钟

-实践活动：15分钟

-学生小组讨论：10分钟

-总结回顾：5分钟

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生在学习分式乘除后，能够熟练掌握分式乘除的基本法则，包括分子分母分别相乘或相除，以及约分和通分的方法。通过课堂练习和课后作业，学生能够正确计算各种分式乘除问题，如$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}$、$\frac{e}{f}\div\frac{g}{h}$等，显示出对知识点的深刻理解和灵活运用。

2.运算能力提升

3.解决实际问题能力

学生在学习分式乘除后，能够将所学知识应用到解决实际问题中。例如，在解决工程分配、经济计算等实际问题时，学生能够利用分式乘除运算来简化计算过程，提高解决问题的效率。这种能力的提升有助于学生在未来的学习和生活中更好地应对实际问题。

4.数学思维能力增强

分式乘除的学习不仅要求学生掌握运算技巧，还要求学生具备一定的数学思维能力。通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力得到锻炼。他们能够理解分式乘除的内在逻辑，并能够将这种逻辑应用到其他数学问题中。

5.学习兴趣和自信心

6.团队合作能力

在小组讨论和实践活动环节，学生需要与他人合作完成练习题。这有助于培养学生的团队合作能力。学生在讨论中互相学习，共同解决问题，学会了倾听他人的意见，并能够有效地表达自己的观点。

7.自我监控和反思能力

学生在完成分式乘除练习后，能够对自己的学习过程进行自我监控和反思。他们能够识别自己在运算中的错误，并尝试找到错误的原因，从而提高自我纠错的能力。课后作业1.计算下列分式的乘法：

$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$

$\frac{7}{9}\times\frac{8}{12}=\frac{56}{108}=\frac{2}{3}$

2.计算下列分式的除法：

$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$

$\frac{6}{7}\div\frac{3}{4}=\frac{6}{7}\times\frac{4}{3}=\frac{24}{21}=\frac{8}{7}$

3.约分下列分式：

$\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

4.通分并计算下列分式的加减法：

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

$\frac{5}{8}-\frac{3}{4}=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{1}{8}$

5.解决实际问题：

一辆汽车行驶了3小时，速度是每小时60公里，求行驶的总路程。

解：路程=速度×时间=60公里/小时×3小时=180公里教学反思今天上了分式乘除这一节课，总体来说，感觉教学效果还是不错的。学生们对于分式乘除的基本概念和运算方法掌握得比较快，尤其是通过一些实际生活问题的引入，让他们看到了数学在现实中的应用，这激发了他们的学习兴趣。

在讲授过程中，我注意到学生们对于约分和通分的理解有些吃力，这可能是因为他们对于分数的基本概念还不够牢固。因此，我在课堂上特别强调了这一点，通过一些简单的例子，帮助他们建立了分数与分式的联系。

在实践活动环节，我发现学生们在小组合作中表现得相当积极，他们能够互相帮助，共同解决问题。这让我感到很欣慰，因为这是培养学生团队协作能力的好机会。

然而，也存在一些问题。比如，个别学生在面对复杂问题时，容易感到困惑，不知道如何下手。对此，我打算在接下来的教学中，增加一些变式练习，让学生在不同的情境中应用所学知识，提高他们的应变能力。

另外，我还发现一些学生在运算过程中容易出错，这可能是因为他们对运算规则掌握不牢固。为了解决这个问题，我会在课后布置一些针对性的练习题，让他们通过反复练习来巩固知识点。板书设计①分式乘除法则

-分式乘法：$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\timesc}{b\timesd}$

-分式除法：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c