2022-2026五年中考数学真题分类汇编（浙江）专题07 反比例函数及其应用（解析版）

专题07反比例函数及其应用

5年真题1年模拟

考点01反比例函数的图象、性质与解析式

1．C

2．A

3．B

4．32

5．【详解】（1）解：把（，）的坐标代入，

，

解得，

∴（，）．

又∵点（，）是反比例函数的图像上，

∴，

∴反比例函数的关系式为；

（2）解：∵点（，）在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，

∴＜＜或＜＜，

当时，，

当时，，

由图像可知，

若点（，）在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为或．

6．【详解】（1）解：（1）把点代入表达式，′

点

得，

1/7

1

∴，

∴反比例函数的表达式是．

（2）当时，，解得．

由图象可知，䁪当䁪，且时，䁪

自变量x的取值范围是䁪或．

䁪′

考点02反比例函数与一次函数、几何综合

1．B

2．129

3．D

4．A

5．24

6．6

7．（，0）

8．

䁪

9．【详解】（1）解：①把点B(3，1)代入，得，

∴．

∵函数的图象过点，

∴，点

∴点B(3，1)代入，得：

，解得香䁕，

香䁕

∴香䁕．䁕䁞

②根据题意香，䁞画出函数图象，如图∶

2/7

1

观察图象得∶当时，函数的图象位于函数的下方，

∴．香䁕

（2）解∶∵点在函数的图象上，

∴，点

∵点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，

∴点D的坐标为，

∵点D恰好落在函数点的图象上，

∴，

∴，

解得．

10．【详解】（1）解：把C（2，2）代入，得，，

䁞

∴反比例函数函数为（x＞0），

䁞

∵AB⊥x轴，BD=1，

∴D点纵坐标为1，

把代入，得，

䁞

∴点D坐标为（4，1）；䁞

（2）解：∵P点在点C（2，2）和点D（4，1）之间，

∴点P的横坐标：；

䁞

考点03反比例函数模型的实际应用

1．C

3/7

1

2．A

3．20

4．【详解】（1）解：设h关于的函数解析式为，

把，代入解析式，得．

∴h关于的函数解析式为．

（2）解：把代入，得．

解得：．䁪䁪

答：该液体的䁞密度为．

5．【详解】探究䁞gcm

由图象中的点的坐标规律得到与成反比例关系，

设，将其中一点䁕代入得：，

解得：䁕，ͻ点䁞䁞ͻ

，将䁞其余各点一一代入验证，都符合关系式；

䁞

䁕

将代入得：；

䁞

䁕

答：检测䁞距离为5米时，视力䁕值1.2所对应行的“”形图边长为，视力值1.2所对应行的“”

形图边长为；mm

探究mm

，

在自变量的取值范围内，随着的增大而减小，

当时，，

䁞，䁞

䁞䁪；

探究䁞䁪：由素材䁞可知，当某人的视力确定时，其分辨视角也是确定的，由相似三角形性质可得

3检测距离

䁕

，

检测距离

䁕

由探究1知，

，䁕

䁕

䁪

4/7

1

解得，

䁕䁪

答：检测距离为时，视力值1.2所对应行的“”形图边长为．

mE䁪mm

6．【详解】（1）由题意设，

把，代入，得．

∴关于的函数解析式为．

（2）把代入，得．

∴小孔到蜡烛的距离为．䁞

䁞cm

1．B

2．C

3．A

4．D

5．A

6．D

7．A

8．B

9．A

10．

11．㘸cm

12．点

13．

14．/䁞

15．香香

【详解】（1）解：根据题意得：铁块的质量为克千克，

铁块的重力为牛，䁞䁪

kgNkg

5/7

1

该铁块对桌面的压力牛；

（2）能放在桌面上，理由如下：

由（1）知，铁块对桌面的压力牛，

，

压强㘸是关㘸于受力面积的反比例函数，

在每一个象限内，随㘸的增大而减小，

当取最大压强时㘸，受力面积最小取到平方米，

䁞

当受力面积为 Pa平方厘㘸米平方米平方䁞米，

这样放置能放在䁪桌面上．䁞′䁞

16．

【详解】（1）解：把代入，

点䁞