潍坊市五年级下册数学期末试题及答案解答

潍坊市五年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下面各图是用棱长1cm的小正方体拼成的，体积最大的是（）。A． B． C．2．下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（）不是这个长方体六个面中的一个。A． B． C． D．3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。A．14 B．28 C．354．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（）颗。A．15 B．44 C．45 D．465．下面的分数中，（）是最简分数。A． B． C． D．6．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（）。A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（）分钟。A．8 B．9 C．12 D．248．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。A． B． C． D．二、填空题9．800立方厘米＝（________）立方分米（填分数）4.08升＝（________）升（________）毫升10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。11．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（________），最大的是（________）。12．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．小林和小军都去参加游泳训练。小林每3天去一次，小军每4天去一次。7月30日两人同时参加游泳训练后，（________）月（________）日他们第二次同一天参加训练。14．一个几何体从上面看是，从右面看是，要摆成这样的几何体，最少要用（______）个小正方体，最多可以用（______）个小正方体。15．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是____立方厘米。16．有12个网球（外观完全相同），其中11个质量相同，另有1个略轻一些，至少称（________）次就一定能找出这个略轻一些的网球。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。19．解方程。20．一本故事书有48页，安安8天看完。（列式计算）（1）平均每天看了这本书的几分之几？（2）3天看了这本书的几分之几？21．五年级某班在植树活动中，无论分3人一组、4人一组还是5人一组，都剩余2个同学，这个班共有多少人？22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？（2）第二天下午要浇几分之几？23．一个美术教室长12米，宽8米，高3.5米。（1）如果平均每次上课的班级人数为40人，那么生均占地面积为多少平方米？（2）如果要给这个教室四周和顶面重新刷漆，除去黑板和门窗共44.7平方米，那么需要刷漆多少平方米？24．把一个棱长30厘米的正方体容器装满水，然后将这些水倒入长60厘米、宽25厘米的长方体空容器中，水没有溢出。这时长方体容器中水高多少厘米？（容器厚度不计）25．按要求画图。在下图中，（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。26．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。（1）运动4秒后，重叠部分的面积是（）平方厘米。（2）正方形的边长是（）厘米。（3）在图②的括号内填入正确的时间。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】分别求出每个立体图形的小正方体个数，选择即可。【详解】A．，下层有3个，上层有1个，一共有3＋1＝4（个），体积是4立方厘米；B.，下层有4个，上层有1个，一共有4＋1＝5（个），体积是5立方厘米；C.，下层有5个，上层有2个，一共有5＋2＝7（个），体积是7立方厘米。故选择：C【点睛】此题考查了组合图形的体积，数小正方体时一层一层数，防止多数或漏数。2．D解析：D【分析】由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。【详解】A．该面是长方体的左（右）面；B．该面是长方体的前（后）面；C．该面是长方体的上（下）面；D．该面不是一直长方体的面。故答案为：D【点睛】本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。3．B解析：B【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。4．D解析：D【分析】由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯结合选项45＋1＝46，故选：D【点睛】本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。5．C解析：C【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】A．，分子、分母有公因数3，不是最简分数；B．，分子、分母有公因数2，不是最简分数；C．，分子、分母只有公因数1，是最简分数；D．，分子、分母有公因数3，不是最简分数。故答案为：C【点睛】关键是理解最简分数的含义，理解互质的意义。6．B解析：B【分析】已知甲数的和乙数的相等，也就是甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，据此求出甲、乙两数，比较即可。【详解】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝，乙数＞甲数。故选择：B【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。7．C解析：C【解析】【详解】略8．A解析：A【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。故答案为：A。【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。二、填空题9．80【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】800立方厘米＝立方分米（填分数）4.08升＝4升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．、、、【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。【详解】分母为5的真分数有：、、、分母是7的最小假分数是：【点睛】本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。11．990【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。【详解】根据2、3、5的倍数的特征可知：要想是最小的三位数，百位上应是1，然后要先满足个位上是0，百位上是1的数，个位上是0，这时1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就满足是3的最小倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是120；要想是最大的三位数，百位上应是9，然后要先满足个位上是0，百位上是9的数，个位上是0，这时9＋0＝9，只要十位上的数字是3的倍数（最大是9），就满足是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最大的是990。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活应用。12．ba【分析】a÷b＝2，说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。【详解】由a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。13．11【分析】小林每3天去一次，小军每4天去一次，3和4的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。【详解】3和4的最小公倍数是12，所以他们每相隔12天见一次面。7月30日再过12天是8月11日。【点睛】关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。14．8【分析】综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。【详解】由分析可知，用的小正方体最少：4＋3＝7（个）；用的小正方体最多：4＋4＝8（个）。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。15．385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样1解析：385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样12只能分成5＋7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题。【详解】132＝11×12＝11×（5＋7），所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，体积是：11×5×7＝385（立方厘米）；这个长方体的体积是385立方厘米。【点睛】考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可。16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的情况，先称（4、4），可确定次品在其中4个；再将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称1次即可找到次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；1；；；；【详解】略解析：；1；；；；【详解】略18．；；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”先计算，再减去；“”先分别计算、，再计算括号外的加法。【详解】＝＝＝；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”先计算，再减去；“”先分别计算、，再计算括号外的加法。【详解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．（1）（2）【分析】（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几；（2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。【详解】（1）1÷8＝答：平均每天看了这本书的。解析：（1）（2）【分析】（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几；（2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。【详解】（1）1÷8＝答：平均每天看了这本书的。（2）3÷8＝答：3天看了这本书的。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．62人【分析】根据题意可知，3人一组剩2人，4人一组剩2人，5人一组剩2人，这个数就是3、4、5的最小公倍数加上2，求出3、4、5的最小公倍数，即可解答。【详解】3、4、5的最小公倍数是：3解析：62人【分析】根据题意可知，3人一组剩2人，4人一组剩2人，5人一组剩2人，这个数就是3、4、5的最小公倍数加上2，求出3、4、5的最小公倍数，即可解答。【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝12×5＝60这个班共有：60＋2＝62（人）答：这个班共有62人。【点睛】本题考查最小公倍数的求法；灵活运用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一共浇了所有果树的。（2）1－＝答：第二天下午要浇。【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。23．（1）2.4平方米；（2）191.3平方米【分析】（1）教室的占地面积就是长方体的底面积，长方体的底面是长方形。先用教室的长乘宽求出教室的占地面积，再除以40即可求出生均占地面积。（2）教室的解析：（1）2.4平方米；（2）191.3平方米【分析】（1）教室的占地面积就是长方体的底面积，长方体的底面是长方形。先用教室的长乘宽求出教室的占地面积，再除以40即可求出生均占地面积。（2）教室的四壁和顶面面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出教室四周和顶面的面积总和，再减去黑板和门窗的面积即可求出需要刷漆的面积。【详解】（1）12×8÷40＝96÷40＝2.4（平方米）答：生均占地面积为2.4平方米。（2）12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2＝96＋（42＋28）×2＝96＋70×2＝96＋140＝236（平方米）236－44.7＝191.3（平方米）答：需要刷漆191.3平方米。【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。24．18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】（30×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】（30×30×30）÷（60×25）＝27000÷1500＝18（厘米）答：这时长方体容器中水高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用。25．（1）（2）见详解【分析】（1）根据平移的特征，把箭头A