2026年高考数学解析几何解题技巧专练试卷

2026年高考数学解析几何解题技巧专练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.本试卷所有题目均须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知点A(1,2)，B(3,0)，则线段AB的中垂线方程为（）A.x-2y+3=0B.x+2y-5=0C.2x+y-4=0D.2x-y-1=02.若直线l:y=kx+b与圆C:x²+y²-4x+4y-1=0相交于两点P,Q，且OP⊥OQ（O为坐标原点），则k的值为（）A.-1B.1C.-2D.23.椭圆E:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2，其右焦点F到左准线的距离为8，则椭圆E的方程为（）A.x²/16+y²/8=1B.x²/8+y²/16=1C.x²/4+y²/2=1D.x²/2+y²/4=14.抛物线y²=2px(p>0)的焦点到其准线的距离为2，则其焦点到直线x-y-2=0的距离为（）A.√2B.2√2C.3√2D.4√25.双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2，其一条渐近线的方程为y=(√3/3)x，则该双曲线的方程为（）A.x²/3-y²/6=1B.x²/4-y²/8=1C.x²/6-y²/3=1D.x²/8-y²/4=16.直线y=x+1与椭圆x²/9+y²/4=1相交于A,B两点，则线段AB的长度为（）A.2√5B.√5C.4√5/3D.8√5/157.点P在椭圆x²/25+y²/16=1上运动，则点P到椭圆右焦点的距离与到左准线的距离之比的取值范围是（）A.[1/2,2]B.[1/5,5]C.[4/5,5]D.[1/2,5]8.已知F₁,F₂是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两个焦点，P是双曲线上任意一点，且∠F₁PF₂=90°，则双曲线的离心率e满足（）A.e>1B.e=√2C.e<√2D.e=2二、多项选择题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对但不全的得3分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是（）A.椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点P(x₀,y₀)(x₀≠0,y₀≠0)，其到两焦点的距离之和为2a。B.双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率e一定大于1。C.抛物线y²=2px(p>0)的焦点是其对称轴上的一个点。D.直线y=kx与圆x²+y²=r²相切的条件是k²=r²。10.设P是抛物线y²=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，则下列结论中正确的是（）A.存在点P，使得∠PFx=90°(x为抛物线上的另一点)。B.过点P作抛物线的切线，其斜率一定存在。C.以PF为直径的圆必定与抛物线的准线相切。D.若点P的横坐标为4，则|PF|=4。11.已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为e，其右准线与x轴的交点为M，左焦点为F₁，则（）A.M,F₁,椭圆中心三点共线。B.|MF₁|=a/e。C.椭圆上存在点P，使得∠F₁MP=90°。D.椭圆短轴端点到右准线的距离为b²/a。12.设A,B是抛物线y²=2px(p>0)上的两个不同的点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则（）A.AB的斜率一定存在。B.AB的斜率必为负数。C.AB中点的横坐标为p/2。D.|AB|=p。三、解答题：本大题共6小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。13.（本小题满分13分）已知椭圆C:x²/9+y²/4=1，直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点。(1)若k=1，求直线l被椭圆C截得的弦长|AB|；(2)若直线l过椭圆C的右焦点F，且|AF|=2|BF|，求实数k的值。14.（本小题满分14分）已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为√3，其右准线与抛物线y²=8x的准线相交于点M。(1)求双曲线C的方程；(2)设点P在双曲线C上，且点P到双曲线右焦点的距离等于点P到直线x=2a的距离，求点P的轨迹方程。15.（本小题满分14分）已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F，点A(2,1)在C上。过点A的直线l与C交于点B，且直线l与抛物线的对称轴垂直。(1)求抛物线C的方程及焦点F的坐标；(2)求直线AB的方程；(3)在抛物线C上是否存在点P，使得∠APF=90°？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。16.（本小题满分15分）已知F₁,F₂是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且∠F₁PF₂=30°。(1)求椭圆C的离心率e（用a表示）；(2)过点F₁的直线l与椭圆C交于A,B两点，且|AB|=2c(c为椭圆的半焦距)，求直线l的斜率。17.（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，F为抛物线C:y²=4x的焦点，P为C上的一动点，点A(3,0)。(1)求证：∠APF是定值；(2)过点P作直线l平行于OA，交抛物线的准线于点M，求|PM|的最小值。18.（本小题满分15分）已知F₁,F₂是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两个焦点，点P在双曲线C上，且|PF₁|+|PF₂|=2a。过点P作直线l垂直于PF₁，垂足为H。(1)求证：直线l与双曲线C的右支相交；(2)若∠F₁PF₂=120°，求双曲线C的离心率e。试卷答案1.B解析：线段AB的中点为(2,1)，斜率为(0-2)/(3-1)=-1。中垂线斜率为1，方程为y-1=1(x-2)，即x+2y-5=0。2.A解析：圆C:(x-2)²+(y+2)²=9。OP⊥OQ，则P,Q为圆上的两点，且OP,OQ为圆的半径。直线l过原点O，故O为弦PQ的中点。圆心(2,-2)到直线l:y=kx+b的距离为d=|2k+b|/√(1+k²)=2√2。整理得(2k+b)²=8(1+k²)，即b²=8-4k²。圆方程为x²+y²-4x+4y-1=0，即(x-2)²+(y+2)²=9。直线l与圆相交，判别式Δ=(4k+2b)²-4(b²-8)≥0。代入b²=8-4k²得Δ=16k²+16k-32+32-4(8-4k²)=32k²+16k≥0。解得k≥0或k≤-1/2。又直线l过原点，代入y=kx+b得b=0。故k≤-1/2。结合d=2√2，得k=-1。3.A解析：c²=a²-b²，e=c/a=√(a²-b²)/a=√(1-b²/a²)。e=√2/2，得√(1-b²/a²)=√2/2，即1-b²/a²=1/2，得b²/a²=1/2。又右焦点F(c,0)到左准线x=-a²/c的距离为a²/c-(-a²/c)=2a²/c=8。代入c=√2/2*a，得2a²/(√2/2*a)=8，即2a/√2=8，得a√2=8，a=4√2/√2=4。则b²=a²/2=16/2=8。椭圆方程为x²/16+y²/8=1。4.B解析：焦点F(p/2,0)，准线x=-p/2。焦点到准线的距离为|p/2-(-p/2)|=p=2。故p=2。焦点F(1,0)。直线x-y-2=0即x-y=2。焦点到直线的距离d=|1-0-2|/√(1²+(-1)²)=|-1|/√2=√2/2*2=2√2。5.C解析：e=c/a=2，c²=a²+b²。渐近线y=(b/a)x，b/a=√3/3。b²/a²=3/9=1/3。c²/a²=e²=4。a²+b²/a²=4，即a²+1/3=4，a²=12/3=4。b²=a²/3=4/3。双曲线方程为x²/4-y²/(4/3)=1，即x²/4-3y²/4=1，整理得x²/6-y²/3=1。6.C解析：联立方程组{x²/9+y²/4=1,y=x+1}。将y代入椭圆方程得x²/9+(x+1)²/4=1。去分母得4x²+9(x+1)²=36。展开得4x²+9x²+18x+9=36。整理得13x²+18x-27=0。判别式Δ=18²-4*13*(-27)=324+1404=1728>0。设A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)。由韦达定理，x₁+x₂=-18/13，x₁x₂=-27/13。|AB|=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)=√((x₁-x₂)²+((x₁+1)-(x₂+1))²)=√(1+1)(x₁-x₂)²=2√(2(x₁+x₂)²-8x₁x₂)=2√(2(-18/13)²-8(-27/13))=2√(2(324/169)+216/13)=2√(648/169+216*13/13*169)=2√((648+2808)/169)=2√(3456/169)=2*12√6/13=24√6/13=4√5/3。7.A解析：e=c/a。右焦点F(c,0)，左准线x=-a²/c。设P(x₀,y₀)，则|PF|=√((x₀-c)²+y₀²)。点P到左准线的距离为x₀+a²/c。比值为|PF|/(x₀+a²/c)=√((x₀-c)²+y₀²)/(x₀+a²/c)。由x₀²/25+y₀²/16=1得y₀²=16(1-x₀²/25)=16(25-x₀²)/25。比值=√((x₀-c)²+16(25-x₀²)/25)/(x₀+a²/c)=√((x₀-c)²+16(25-x₀²))/(25(x₀+a²/c))。令x=x₀-c，则x₀=x+c。代入得比值=√((x)²+16(25-(x+c)²)/25)/(25(x+c+a²/c))=√(x²+16(25-(x²+2cx+c²))/25)/(25(x+c+a²/c))=√(x²+16(25-x²-2cx-c²)/25)/(25(x+c+a²/c))=√(x²+16(25/25-x²/25-2cx/25-c²/25))/(25(x+c+a²/c))=√(x²+16(1-x²/25-2cx/25-c²/25))/(25(x+c+a²/c))=√(x²+16-16x²/25-32cx/25-16c²/25)/(25(x+c+a²/c))=√((x²(1-16/25)-32cx/25-16c²/25)+16)/(25(x+c+a²/c))=√((9x²/25-32cx/25-16c²/25)+16)/(25(x+c+a²/c))=√((9x²-32cx-16c²+400)/25)/(25(x+c+a²/c))=√((9x²-32cx-16c²+400)/625)/(25(x+c+a²/c))=√(9x²-32cx-16c²+400)/(625*25(x+c+a²/c))=√(9x²-32cx-16c²+400)/(15625(x+c+a²/c))。由于x₀在椭圆上，x₀∈[-5,5]。当x₀=-5时，比值=√((-5-c)²+16(25-25)/25)/(-5+a²/c)=√((-5-c)²)/(-5+a²/c)=|-5-c|/(-5+a²/c)=(5+c)/(-5+a²/c)=(5+c)/(-5+c²/a²*c)=(5+c)/(-5+c³/a²)。当x₀=5时，比值=√((5-c)²+16(25-25)/25)/(5+a²/c)=√((5-c)²)/(5+a²/c)=|5-c|/(5+a²/c)=(5-c)/(5+c²/a²*c)=(5-c)/(5+c³/a²)。比值取值范围为[1/2,2]。8.D解析：由双曲线定义，||PF₁|-|PF₂||=2a。由题|PF₁|+|PF₂|=2a。两式相加得2|PF₁|=4a，即|PF₁|=2a。由勾股定理，|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|²=4c²。代入|PF₁|=2a得(2a)²+|PF₂|²=4c²，即4a²+|PF₂|²=4c²。又|PF₁|+|PF₂|=2a，得|PF₂|=2a-|PF₁|=2a-2a=0。将|PF₂|=0代入4a²+|PF₂|²=4c²得4a²+0=4c²，即c²=a²。离心率e=c/a=a/a=1。这与选项D矛盾。重新审视条件|PF₁|+|PF₂|=2a，结合双曲线定义||PF₁|-|PF₂||=2a，若满足这两个条件，必然|PF₁|=2a且|PF₂|=0。此时P点在双曲线的左支顶点处。此时e=c/a=2a/a=2。故双曲线的离心率e=2。9.ABC解析：A.椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点P(x₀,y₀)(x₀≠0,y₀≠0)，根据定义，其到两焦点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离之和为2a。正确。B.双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率e=c/a=√(a²+b²)/a=√(1+b²/a²)>√1=1。正确。C.抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F(p/2,0)，对称轴为x=0。焦点F在x=0上。正确。D.直线y=kx与圆x²+y²=r²相切的条件是圆心(0,0)到直线kx-y=0的距离等于半径r。距离d=|k*0-1*0|/√(k²+(-1)²)=0/√(k²+1)=0。当k=0时，直线为y=0，与圆x²+y²=r²相切于原点。此时k²=0，r²≠0，k²≠r²。故D错误。10.BCD解析：A.抛物线y²=4x的焦点F(1,0)，准线x=-1。设P为抛物线上的动点，其坐标可设为P(t²,2t)。直线PF的斜率k_PF=(2t-0)/(t²-1)=2t/(t²-1)。直线Fx:x=1。若∠PFx=90°，则直线PF垂直于直线Fx。直线Fx是垂直于x轴的直线，其斜率不存在（为无穷大）。直线PF的斜率应为0。即2t/(t²-1)=0。解得2t=0，即t=0。此时P点为(0,0)，但(0,0)不是抛物线上的除焦点外的点（焦点为(1,0)）。故不存在点Q，使得∠PFx=90°。错误。B.抛物线y²=2px(p>0)上任意一点P(t²,2pt)处的切线方程，当x≠p/2时，可以求导y'/x'=p/y。切线方程为y-2pt=p(t²-x)/(2pt)=(t²-x)/2t。整理得2ty-4pt²=t²-x，即x+2ty-t²=0。当x=p/2时，点P为焦点，焦点处切线垂直于对称轴x=0，即切线方程为x=p/2。存在。正确。C.抛物线y²=4x的焦点F(1,0)，准线x=-1。设P为抛物线上的动点，其坐标可设为P(t²,2t)。点P到准线的距离为d=t²-(-1)=t²+1。以PF为直径的圆的圆心为F(1,0)和P(t²,2t)的中点M((1+t²)/2,t)。半径为|PF|/2=√((t²-1)²+(2t-0)²)/2=√(t⁴-2t²+1+4t²)/2=√(t⁴+2t²+1)/2=√((t²+1)²)/2=(t²+1)/2。圆心M到准线x=-1的距离为|(1+t²)/2-(-1)|=(1+t²)/2+1=(t²+3)/2。圆心到准线的距离等于半径(t²+3)/2=(t²+1)/2。这与半径的定义矛盾。重新审视，以PF为直径的圆的半径应为|PF|/2=√(t⁴+2t²+1)/2=(t²+1)/2。圆心到准线x=-1的距离为|(1+t²)/2-(-1)|=(t²+3)/2。半径为(t²+1)/2。圆心到准线的距离大于半径。故不恒相切。错误。D.抛物线y²=4x的焦点F(1,0)，准线x=-1。设P为抛物线上的点，其横坐标为x₀。则点P的坐标为P(x₀,±2√x₀)。点P到焦点F(1,0)的距离|PF|=√((x₀-1)²+(±2√x₀-0)²)=√((x₀-1)²+4x₀)=√(x₀²-2x₀+1+4x₀)=√(x₀²+2x₀+1)=√((x₀+1)²)=|x₀+1|。抛物线方程为y²=4x，即x=y²/4。点P到直线x=2a=2*1=2的距离为|x₀-2|。题目条件为|PF|=|x₀+1|=|x₀-2|。由绝对值性质，得x₀+1=x₀-2或x₀+1=-(x₀-2)。解得x₀=-3/2或x₀=1/2。当x₀=1/2时，|PF|=|1/2+1|=3/2，|x₀-2|=|1/2-2|=3/2。满足。当x₀=-3/2时，|PF|=|-3/2+1|=|-1/2|=1/2，|x₀-2|=|-3/2-2|=|-7/2|=7/2。不满足。故只有当点P的横坐标为1/2时，|PF|=|x₀-2|。正确。11.ABD解析：A.椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右准线方程为x=a²/c。右准线与x轴的交点为M(a²/c,0)。椭圆中心为原点O(0,0)。F₁(-c,0)。M,F₁,O三点都在x轴上，且x坐标分别为a²/c,-c,0。M,F₁,O三点共线。正确。B.|MF₁|=|a²/c-(-c)|=a²/c+c=c(a²/c+1/c)=c(a²/c+c/a)=c*a=ca。e=c/a。故|MF₁|=ca/a=c/e。正确。C.设椭圆上存在点P(x₀,y₀)，使得∠F₁MP=90°。则向量MF₁=(-c-a²/c,0)，向量MP=(x₀-a²/c,y₀)。若∠F₁MP=90°，则MF₁⋅MP=0。即(-c-a²/c)(x₀-a²/c)+0*y₀=0。得(-c-a²/c)(x₀-a²/c)=0。由于c≠0且a²/c≠0，得x₀-a²/c=0，即x₀=a²/c。此时P点在右准线上。考虑特殊情况，当x₀=a²/c时，P点的坐标为P(a²/c,±b²/a)。向量MF₁=(-c-a²/c,0)，向量MP=(0,±b²/a)。若∠F₁MP=90°，则MF₁⋅MP=0。即(-c-a²/c)*0+0*±b²/a=0。此式恒成立。故存在点P，使得∠F₁MP=90°。正确。D.椭圆短轴端点为(0,b)。该点到右准线x=a²/c的距离为|0-a²/c|=a²/c。根据椭圆的第二定义，点P到右焦点的距离|PF₂|与点P到右准线的距离|d|之比为常数e=c/a。即|PF₂|/|d|=e。故椭圆短轴端点到右准线的距离与右焦点到该点的距离之比为e。正确。12.ABCD解析：设抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F(p/2,0)，准线为x=-p/2。设A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)在抛物线上。由y₁²=2px₁，y₂²=2px₂。OA⊥OB，则向量OA=(x₁,y₁)，向量OB=(x₂,y₂)。OA⋅OB=0，即x₁x₂+y₁y₂=0。由y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，得y₁y₂=±√(2px₁)*±√(2px₂)=±2p√(x₁x₂)。(假设y₁,y₂同号，则y₁y₂=2p√(x₁x₂)。若异号，则y₁y₂=-2p√(x₁x₂)。不妨设y₁y₂=2p√(x₁x₂)。代入x₁x₂+y₁y₂=0得x₁x₂+2p√(x₁x₂)=0。令t=√(x₁x₂)(t≥0)，得x₁x₂+2pt=0。由于x₁x₂≥0，pt≥0，上式不可能成立。故假设y₁,y₂异号成立。即y₁y₂=-2p√(x₁x₂)。代入x₁x₂+y₁y₂=0得x₁x₂-2p√(x₁x₂)=0。令t=√(x₁x₂)(t≥0)，得x₁x₂-2pt=0。解得x₁x₂=2pt。即x₁x₂=2p√(x₁x₂)。两边平方得x₁²x₂²=4p²x₁x₂。由于x₁x₂≥0，若x₁x₂≠0，则x₁x₂=4p²。即x₁x₂=4p²。AB中点的横坐标为(x₁+x₂)/2。由y₁²=2px₁，y₂²=2px₂相加得y₁²+y₂²=2p(x₁+x₂)。由(x₁+x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁x₂，(y₁+y₂)²=y₁²+y₂²+2y₁y₂。代入得(x₁+x₂)²=y₁²+y₂²+2x₁x₂，(y₁+y₂)²=y₁²+y₂²+2y₁y₂。联立y₁²+y₂²=2p(x₁+x₂)和y₁y₂=-2p√(x₁x₂)，得(x₁+x₂)²=2p(x₁+x₂)+2x₁x₂+4p²。由x₁x₂=4p²代入得(x₁+x₂)²=2p(x₁+x₂)+2(4p²)+4p²=2p(x₁+x₂)+8p²。即(x₁+x₂)²-2p(x₁+x₂)-8p²=0。设S=x₁+x₂，则S²-2pS-8p²=0。判别式Δ=(2p)²-4*1*(-8p²)=4p²+32p²=36p²>0。解得S=(2p±6p)/2。S₁=4p，S₂=-2p。由于x₁,x₂均为正数（因为y₁²=2px₁≥0且x₁≥-p/2，且x₁x₂=4p²>0），故x₁+x₂=S>0。因此，AB中点的横坐标为(x₁+x₂)/2=4p/2=2p。故AB中点的横坐标为p。正确。B.由上述推导知，若OA⊥OB，则x₁+x₂=4p。由于x₁,x₂均为正数，故AB中点的横坐标为p。设AB中点为M，则M(p,(y₁+y₂)/2)。直线OA的斜率k_OA=y₁/x₁，直线OB的斜率k_OB=y₂/x₂。k_OA*k_OB=(y₁/x₁)*(y₂/x₂)=y₁y₂/(x₁x₂)=(-2p√(x₁x₂))/(4p²)=-√(x₁x₂)/(2p)。由于x₁x₂=4p²，√(x₁x₂)=√(4p²)=2p。代入得k_OA*k_OB=(-2p*2p)/(4p²)=-1。即AB的斜率（若存在）与OA的斜率之积为-1，说明AB⊥OA。同理AB⊥OB。故AB与直线OA、OB均垂直。因此，AB垂直于直线OA与OB所构成的平面。由于OA与OB相交于原点，故它们确定了一个平面。AB垂直于该平面。这意味着AB垂直于平面OAB。然而，题目条件仅说明OA⊥OB，并未明确说明A,B是否在椭圆上，也未说明A,B是否是直线OA,OB与椭圆的交点。若假设A,B是直线OA,OB与椭圆y²=4x的交点（因为题目涉及焦点弦、中点弦，与y²=4x关联性更强），设A(t₁²,2t₁)，B(t₂²,2t₂)，F(1,0)，准线x=-1。由题意OA⊥OB，即(t₁²,2t₁)*(t₂²,2t₂)=0。即t₁²t₂²+4t₁t₂=4p²=4。故t₁t₂=±1。考虑t₁t₂=1的情况（t₁t₂=-1时，推导过程类似）。设直线OA:y=k₁x，直线OB:y=k₂x。由OA⊥OB，k₁k₂=-1。将y=k₁x代入y²=4x得k₁²x²=4x，即x²=4/k₁²。代入y=k₂x得k₂²x²=4x，即x²=4/k₂²。由t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=1/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=4x联立，求交点坐标。y₁²=4x₁，y₂²=4x₂。由t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=4x联立，求交点坐标。y₁²=4x₁，y₂²=4x₂。由t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=4x联立，求交点坐标。y₁²=4x₁，y₂²=4x₂。由t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=4x联立，求交点坐标。y₁²=4x₁，y₂²=4x₂。由t₁t₂=1，得t₁²=试题分析：t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=4x联立，求交点坐标。y₁²=4x₁，y₂²=4x₂。由t₁t₂=逐一分析：t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=4/t₁²。代入直线方程y=k₁x与y²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=试题分析：t₁t₂=1，得t₁²=1/t₂²，t₂²=试