2026年秋季学期四年级数学思维拓展深度解析试卷

2026年秋季学期四年级数学思维拓展深度解析试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.一个数除以35，余数最大是______，这时被除数是______。2.把3.14扩大100倍是______，把它缩小10倍是______。3.一个等腰三角形，顶角是80度，它的一个底角是______度。如果它是等边三角形，每个角都是______度。4.甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的______。5.在□里填上合适的单位名称：一个苹果重约150______，一袋大米重约25______，一座山高约1800______。6.□÷25=12……△，如果被除数和除数都扩大2倍，那么商是______，余数是______。7.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。它的面积是______平方厘米。8.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后从中剪断，一共得到______段绳子。9.一个数的25%是50，这个数的倒数是______。10.在5.5，-0.5，，3.14159，0中，属于无理数的是______。（填序号）二、选择题1.下面四个数中，最接近π的是（______）。A.3.14B.3.14159C.3.1415926D.3.22.把一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（______）立方分米。A.9πB.3πC.2.25πD.7.68π3.一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是（______）厘米。A.10B.12C.9.8D.无法确定4.用一根长62.8厘米的铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是（______）平方厘米。A.314B.78.5C.200.96D.6285.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性（______）摸到白球的可能性。A.大于B.小于C.等于D.无法比较6.如果把分数的分子和分母都乘以一个不为0的数，那么这个分数的（______）。A.分数值变大B.分数值变小C.分数值不变D.无法确定7.下面各组数中，互为倒数的是（______）。A.1.2和0.8B.和C.3和D.0.5和28.一个等腰三角形的底边长是10厘米，一个底角是45度，它的周长是（______）厘米。A.20B.25C.30D.409.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少（______）。A.15%B.16.7%C.25%D.20%10.用4个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最小是（______）厘米。A.8B.10C.12D.16三、判断题1.所有的质数都是奇数。（______）2.一个数的倒数一定比这个数小。（______）3.半径是2厘米的圆，比半径是1厘米的圆大。（______）4.等底等高的三角形，面积一定相等。（______）5.甲数的25%等于乙数的50%，那么甲数一定等于乙数。（______）6.一个盒子里有4个红球，任意摸出一个球，一定摸出红球。（______）7.把分数的分子乘以2，分母除以2，分数的大小不变。（______）8.周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（______）9.如果A×5=B，那么A和B一定都是整数。（______）10.等边三角形一定是锐角三角形。（______）四、计算题1.口算：8.1-4.7=12.5×0.8=100÷0.25=0.3+5.7=1-=×9=÷0.5=2.简便计算：25×102=78×101-78=998+99.8=4.8×101-4.83.解方程：x-15.8=30.235x=9801.2x÷3=4五、应用题1.学校图书馆买来故事书和科技书共360本，故事书比科技书多120本。故事书和科技书各买了多少本？2.一件衣服原价300元，打八折出售，这件衣服便宜了多少元？3.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？4.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？5.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米。出发2小时后，离乙地还有多少千米？6.在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米。一辆汽车以每小时70千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？7.一个长方形花园，长是15米，宽是10米。如果给花园的四周围上栏杆，栏杆长多少米？如果花园的面积是多少平方米？8.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？如果这本书共有120页，第二天看了多少页？试卷答案一、填空题1.34,3642.315,0.3143.50,604.（答案不唯一，例如：）5.克,千克,米6.12,507.4,328.49.210.2二、选择题1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.A三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、计算题1.口算：8.1-4.7=3.412.5×0.8=10100÷0.25=4000.3+5.7=61-=1-0.5=0.5×9=0.25×9=2.25÷0.5=42.简便计算：25×102=25×(100+2)=2500+50=255078×101-78=78×(100+1)-78=7800+78-78=7800998+99.8=(1000-2)+99.8=1000+97.8=1097.84.8×101-4.8=4.8×(100+1)-4.8=480+4.8-4.8=4803.解方程：x-15.8=30.2=>x=30.2+15.8=4635x=980=>x=980÷35=281.2x÷3=4=>1.2x=4×3=12=>x=12÷1.2=10五、应用题1.解：设科技书有x本，则故事书有x+120本。x+(x+120)=3602x+120=3602x=240x=120所以科技书有120本，故事书有120+120=240本。（思路：设未知数，列方程求解）2.解：八折是80%，即300×80%=240元。便宜了300-240=60元。（思路：求打折后的价格，再求差价）3.解：甲队每天完成工程的，乙队每天完成工程的。两队合作每天完成工程的(+)=(+)=。需要天数：1÷=1÷=15天。（思路：先求合作的工作效率，再用工作量除以工作效率）4.解：圆锥底面半径r=12.56÷(2π)=2米。圆锥体积V=(1/3)πr²h=(1/3)π(2²)(1.5)=(1/3)π(4)(1.5)=2π=6.28立方米。沙重：6.28×1.7=10.676吨。（思路：先求底面半径，代入圆锥体积公式求体积，再乘以每立方米沙的重量）5.解：汽车2小时行驶的路程：60×2=120千米。离乙地还有：450-120=330千米。（思路：求出2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程）6.解：实际距离=图上距离÷比例尺=6÷(1/500000)=6×500000=3000000米=3000千米。需要时间：3000÷70=42.857小时≈42小时51分。（思路：根据比例尺求出实际距离，再用实际距离除以速度）7.解：周长：2×(15+10)=2×2