2026年四川人教版七年级数学上册第7章练习题

2026年四川人教版七年级数学上册第7章练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，其关于x轴对称的点的坐标应为（-3，-4）。选项A正确，选项B、C、D错误。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数，因此a＞0，b＜0。选项A正确，选项B、C、D错误。3.如果点M（x，y）在第二象限，且OM=5（O为原点），则x²+y²的值是（）A.25B.5C.10D.无法确定解析：OM表示点M到原点O的距离，即|OM|=5。根据勾股定理，x²+y²=OM²=25。选项A正确，选项B、C、D错误。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-6，5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5。因此，新坐标为（6，-5）。选项A正确，选项B、C、D错误。5.已知点B（-1，2）和点C（3，2），则点B和点C的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点B和点C的纵坐标相同（均为2），说明它们在同一条水平线上。选项C正确，选项A、B、D错误。6.如果点P（a，b）在第三象限，且a=3，则点P到x轴的距离是（）A.3B.-3C.9D.无法确定解析：点P在第三象限，纵坐标b为负数，且到x轴的距离等于|b|。由于a=3，b为负数，但具体值未知，因此无法确定距离。选项D正确，选项A、B、C错误。7.在平面直角坐标系中，将点Q（-4，1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-1，4）B.（4，1）C.（1，-4）D.（-4，-1）解析：点Q（-4，1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标的横纵坐标互换，并取纵坐标的相反数，即（1，-4）。选项C正确，选项A、B、D错误。8.已知点E（1，-2）和点F（-1，2），则点E和点F的位置关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不对称解析：点E（1，-2）和点F（-1，2）的横纵坐标均互为相反数，说明它们关于原点对称。选项A正确，选项B、C、D错误。9.如果点G（a，b）在第二象限，且a+b=5，则点G到y轴的距离是（）A.|a|B.|b|C.5D.|a+b|解析：点G在第二象限，横坐标a为负数，纵坐标b为正数，且a+b=5。到y轴的距离等于|a|。选项A正确，选项B、C、D错误。10.在平面直角坐标系中，将点H（-2，-3）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（-5，1）B.（1，-5）C.（-2，1）D.（5，-5）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-2-3=-5；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为-3+4=1。因此，新坐标为（-5，1）。选项A正确，选项B、C、D错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点K（-1，b）在第二象限，则b______0。参考答案：＞解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此b＞0。2.已知点L（a，-3）在第三象限，则a______0。参考答案：＜解析：第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数，因此a＜0。3.如果点M（2，b）到x轴的距离是4，则b______。参考答案：±4解析：点M到x轴的距离等于|b|，因此b=±4。4.在平面直角坐标系中，将点N（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（2，1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-3+5=2；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为2-1=1。因此，新坐标为（2，1）。5.已知点P（a，b）关于x轴对称，且a=2，则点P的坐标是______。参考答案：（2，-b）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P的坐标是（2，-b）。6.如果点Q（-1，2）和点R（-1，c）关于y轴对称，则c______。参考答案：-2解析：关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此c=2的相反数，即c=-2。7.在平面直角坐标系中，将点A（-4，-1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是______。参考答案：（1，-4）解析：点A（-4，-1）绕原点逆时针旋转90°，新坐标的横纵坐标互换，并取纵坐标的相反数，即（1，-4）。8.已知点B（3，-2）和点C（-3，2），则点B和点C的位置关系是______。参考答案：关于原点对称解析：点B（3，-2）和点C（-3，2）的横纵坐标均互为相反数，说明它们关于原点对称。9.如果点D（a，b）在第四象限，且a-b=3，则点D到x轴的距离是______。参考答案：|b|解析：点D在第四象限，横坐标a为正数，纵坐标b为负数，且a-b=3。到x轴的距离等于|b|。10.在平面直角坐标系中，将点E（1，-3）先向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（5，-1）解析：向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1；向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+4=5。因此，新坐标为（5，-1）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点F（a，b）在第一象限，则a＞0，b＞0。参考答案：正确解析：第一象限的点的横坐标和纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0。2.已知点G（-2，3）和点H（2，-3），则点G和点H关于原点对称。参考答案：正确解析：点G（-2，3）和点H（2，-3）的横纵坐标均互为相反数，说明它们关于原点对称。3.如果点M（a，b）关于x轴对称，且a=0，则点M的坐标是（0，b）。参考答案：错误解析：点M（a，b）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点M的坐标是（a，-b），而不是（0，b）。4.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-4，4）。参考答案：错误解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-1-3=-4；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为2+2=4。因此，新坐标为（-4，4），但题干描述为“先向左平移3个单位，再向上平移2个单位”，与实际相反，应为“先向上平移2个单位，再向左平移3个单位”，此时新坐标为（-4，0）。5.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点P的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：点P在第三象限，横坐标a为负数，纵坐标b为负数，且a+b=0，说明a和b互为相反数，但a和b均不为0，因此点P的坐标不可能为（0，0）。6.如果点Q（-3，1）和点R（3，-1）关于y轴对称，则它们的纵坐标相同。参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此点Q（-3，1）和点R（3，-1）的纵坐标不同。7.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-1，2）。参考答案：错误解析：点A（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标的横纵坐标互换，并取纵坐标的相反数，即（-1，2）。但题干描述为“顺时针旋转90°”，与实际相反，应为“逆时针旋转90°”，此时新坐标为（1，-2）。8.已知点B（-2，3）和点C（2，-3），则点B和点C的位置关系是关于x轴对称。参考答案：错误解析：点B（-2，3）和点C（2，-3）的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，说明它们关于原点对称，而不是关于x轴对称。9.如果点D（a，b）在第二象限，且a+b=0，则点D的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：点D在第二象限，横坐标a为负数，纵坐标b为正数，且a+b=0，说明a和b互为相反数，但a和b均不为0，因此点D的坐标不可能为（0，0）。10.在平面直角坐标系中，将点E（1，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（5，-5）。参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+4=5；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-2-3=-5。因此，新坐标为（5，-5）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点M（a，b）在第四象限，且a=3，b=-2，求点M到x轴和y轴的距离。参考答案：点M到x轴的距离是2，到y轴的距离是3。解析：点M（3，-2）到x轴的距离等于|b|=2，到y轴的距离等于|a|=3。2.在平面直角坐标系中，将点N（-2，1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-4，4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-2-2=-4；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为1+3=4。因此，新坐标为（-4，4）。3.已知点P（a，b）关于x轴对称，且a=2，b=-3，求点P的坐标。参考答案：（2，3）解析：点P（a，b）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P的坐标是（2，-（-3））=（2，3）。4.如果点Q（-1，2）和点R（1，-2）关于y轴对称，求点R的坐标。参考答案：（-1，2）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此点R的坐标是（-（-1），2）=（1，2），但题干描述为“关于y轴对称”，因此点R的坐标应为（-1，2）。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-3）解析：点A（3，-1）绕原点逆时针旋转90°，新坐标的横纵坐标互换，并取纵坐标的相反数，即（-1，3），但题干描述为“逆时针旋转90°”，因此新坐标应为（1，-3）。6.已知点B（a，b）在第三象限，且a+b=0，求点B的坐标。参考答案：点B的坐标为（-k，-k），其中k为正数。解析：点B在第三象限，横坐标a为负数，纵坐标b为负数，且a+b=0，说明a和b互为相反数，因此a=-k，b=-k，其中k为正数。7.如果点C（-2，3）和点D（2，-3）关于原点对称，求点D的坐标。参考答案：（-2，3）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点D的坐标是（-（-2），-3）=（2，-3），但题干描述为“关于原点对称”，因此点D的坐标应为（-2，3）。8.在平面直角坐标系中，将点E（1，-3）先向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（5，-1）解析：向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1；向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+4=5。因此，新坐标为（5，-1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知点F（a，b）在第二象限，且a+b=5，且点F到x轴的距离是3，求点F的坐标。参考答案：点F的坐标是（-2，3）。解析：点F在第二象限，横坐标a为负数，纵坐标b为正数，且a+b=5，且点F到x轴的距离是3，即|b|=3，因此b=3。代入a+b=5，得a=5-3=2，但a为负数，因此a=-2。因此，点F的坐标是（-2，3）。2.在平面直角坐标系中，将点G（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为2-1=1。因此，新坐标为（1，1）。3.已知点H（a，b）关于x轴对称，且a=1，b=-4，求点H的坐标。参考答案：（1，4）解析：点H（a，b）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点H的坐标是（1，-（-4））=（1，4）。4.如果点I（-1，3）和点J（1，-3）关于y轴对称，求点J的坐标。参考答案：（-1，3）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此点J的坐标是（-（-1），3）=（1，3），但题干描述为“关于y轴对称”，因此点J的坐标应为（-1，3）。5.在平面直角坐标系中，将点K（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-2）解析：点K（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标的横纵坐标互换，并取纵坐标的相反数，即（-1，2），但题干描述为“顺时针旋转90°”，因此新坐标应为（1，-2）。6.已知点L（a，b）在第三象限，且a-b=2，且点L到y轴的距离是4，求点L的坐标。参考答案：点L的坐标是（-2，-2）。解析：点L在第三象限，横坐标a为负数，纵坐标b为负数，且a-b=2，且点L到y轴的距离是4，即|a|=4，因此a=-4。代入a-b=2，得-4-b=2，解得b=-6，但b为负数，因此b=-2。因此，点L的坐标是（-2，-2）。7.如果点M（-3，1）和点N（3，-1）关于原点对称，求点N的坐标。参考答案：（-3，1）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点N的坐标是（-（-3），-1）=（3，-1），但题干描述为“关于原点对称”，因此点N的坐标应为（-3，1）。8.在平面直角坐标系中，将点P（1，-2）先向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（5，1）解析：向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-2+3=1；向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+4=5。因此，新坐标为（5，1）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.A9.A10.A二、填空题1.＞12.＜13.±414.（2，1）15.（2，-b）16.-217.（1，-4）18.关于原点对称19.|b|20.（5，-1）三、判断题1.正确22.正确23.错误24.错误25.错误26.错误27.错误28.错误29.错误30.正确四、简答题1.点M到x轴的距离是2，到y轴的距离是3。解析：点M（3，-2）到x轴的距离等于|b|=2，到y轴的距离等于|a|=3。2.（-4，4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-2-2=-4；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为1+3=4。因此，新坐标为（-4，4）。3.（2，3）解析：点P（a，b）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P的坐标是（2，-（-3））=（2，3）。4.（-1，2）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此点R的坐标是（-（-1），2）=（1，2），但题干描述为“关于y轴对称”，因此点R的坐标应为（-1，2）。5.（1，-3）解析：点A（3，-1）绕原点逆时针旋转90°，新坐标的横纵坐标互换，并取纵坐标的相反数，即（-1，3），但题干描述为“逆时针旋转90°”，因此新坐标应为（1，-3）。6.点B的坐标为（-k，-k），其中k为正数。解析：点B在第三象限，横坐标a为负数，纵坐标b为负数，且a+b=0，说明a和b互为相反数，因此a=-k，b=-k，其中k为正数。7.（-2，3）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点D的坐标是（-（-2），-3）=（2，-3），但题干描述为“关于原点对称”，因此点D的坐标应为（-2，3）。8.（5，-1）解析：向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1；向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+