2025-2026年广东省人教版七年级数学第5章方程与不等式同步练习题

2025-2026年广东省人教版七年级数学第5章方程与不等式同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程3x-7=11中，下列说法正确的是（）A.方程的解是x=6B.方程的解是x=-6C.方程是一个二元一次方程D.方程是一个分式方程解析：方程3x-7=11是一个一元一次方程，解为x=6。选项A正确，选项B错误；方程中未知数只有一个，不是二元一次方程，选项C错误；方程中不含分母，不是分式方程，选项D错误。2.若关于x的方程2a-x=5的解是x=3，则a的值是（）A.-1B.1C.4D.8解析：将x=3代入方程2a-x=5，得2a-3=5，解得2a=8，a=4。选项C正确。3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-2x+1=0B.3x+y=5C.2x-1=x+2D.1/x+2=3解析：一元一次方程只含一个未知数，且未知数的次数为1。选项A是二次方程，选项B是二元一次方程，选项D是分式方程，只有选项C是一元一次方程。4.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<4C.x>12D.x<12解析：不等式3x-5>7两边同时加5，得3x>12，两边同时除以3，得x>4。选项A正确。5.若方程ax+2=5的解是x=2，则a的值是（）A.3/2B.2/3C.5/2D.2/5解析：将x=2代入方程ax+2=5，得2a+2=5，解得2a=3，a=3/2。选项A正确。6.不等式x+3≤5的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：不等式x+3≤5两边同时减3，得x≤2。在数轴上表示为左端点为2，实心圆点，向左延伸。7.若关于x的方程mx-3=5的解是x=4，则m的值是（）A.2B.3C.4D.5解析：将x=4代入方程mx-3=5，得4m-3=5，解得4m=8，m=2。选项A正确。8.不等式2x-1<x+3的解集是（）A.x<4B.x>4C.x<-4D.x>-4解析：不等式2x-1<x+3两边同时减x，得x-1<3，两边同时加1，得x<4。选项A正确。9.若方程2(x-1)=x+3的解是x=5，则下列说法正确的是（）A.方程无解B.方程有无数解C.方程的解是x=5D.方程的解是x=-5解析：将x=5代入方程2(x-1)=x+3，得2(5-1)=5+3，即8=8，等式成立，选项C正确。10.不等式3x+1≥2x-1的解集是（）A.x≥-2B.x≤-2C.x≥2D.x≤2解析：不等式3x+1≥2x-1两边同时减2x，得x+1≥-1，两边同时减1，得x≥-2。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程2x-3=5的解是________。解：2x-3=5，两边同时加3，得2x=8，两边同时除以2，得x=4。2.不等式x-5>3的解集是________。解：x-5>3，两边同时加5，得x>8。3.若方程ax+1=3的解是x=2，则a的值是________。解：将x=2代入方程ax+1=3，得2a+1=3，解得2a=2，a=1。4.不等式2x+1≤x-1的解集是________。解：2x+1≤x-1，两边同时减x，得x+1≤-1，两边同时减1，得x≤-2。5.方程3(x-2)=x+4的解是________。解：3(x-2)=x+4，去括号得3x-6=x+4，两边同时减x，得2x-6=4，两边同时加6，得2x=10，两边同时除以2，得x=5。6.若关于x的方程mx-2=4的解是x=3，则m的值是________。解：将x=3代入方程mx-2=4，得3m-2=4，解得3m=6，m=2。7.不等式5x-1<3x+2的解集是________。解：5x-1<3x+2，两边同时减3x，得2x-1<2，两边同时加1，得2x<3，两边同时除以2，得x<3/2。8.方程2x+1=x-3的解是________。解：2x+1=x-3，两边同时减x，得x+1=-3，两边同时减1，得x=-4。9.若方程3x-2=ax+4的解是x=2，则a的值是________。解：将x=2代入方程3x-2=ax+4，得3(2)-2=2a+4，即6-2=2a+4，解得4=2a+4，2a=0，a=0。10.不等式x+4≥2x-1的解集是________。解：x+4≥2x-1，两边同时减x，得4≥x-1，两边同时加1，得5≥x，即x≤5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程x+1=2x-1是一元一次方程，正确。解析：方程中未知数x的次数为1，是一元一次方程，正确。2.不等式2x-3>5的解集是x>4，正确。解析：不等式2x-3>5两边同时加3，得2x>8，两边同时除以2，得x>4，正确。3.方程3x=6的解是x=2，正确。解析：方程3x=6两边同时除以3，得x=2，正确。4.不等式x-1<0的解集是x<1，正确。解析：不等式x-1<0两边同时加1，得x<1，正确。5.方程2(x-1)=x+1的解是x=3，正确。解析：方程2(x-1)=x+1去括号得2x-2=x+1，两边同时减x，得x-2=1，两边同时加2，得x=3，正确。6.不等式3x+2≤2x+5的解集是x≤3，正确。解析：不等式3x+2≤2x+5两边同时减2x，得x+2≤5，两边同时减2，得x≤3，正确。7.方程x/2+1=3的解是x=4，正确。解析：方程x/2+1=3两边同时减1，得x/2=2，两边同时乘以2，得x=4，正确。8.不等式2x-1≥x+1的解集是x≥2，正确。解析：不等式2x-1≥x+1两边同时减x，得x-1≥1，两边同时加1，得x≥2，正确。9.方程3x-2=5x-4的解是x=1，正确。解析：方程3x-2=5x-4两边同时减3x，得-2=2x-4，两边同时加4，得2=2x，两边同时除以2，得x=1，正确。10.不等式x+2>2x-3的解集是x<5，正确。解析：不等式x+2>2x-3两边同时减x，得2>x-3，两边同时加3，得5>x，即x<5，正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：3x-7=2x+5。解：3x-7=2x+5，两边同时减2x，得x-7=5，两边同时加7，得x=12。2.解不等式：4x-1>3x+2。解：4x-1>3x+2，两边同时减3x，得x-1>2，两边同时加1，得x>3。3.解方程：2(x-3)=x+4。解：2(x-3)=x+4，去括号得2x-6=x+4，两边同时减x，得x-6=4，两边同时加6，得x=10。4.解不等式：5x+1≤3x-2。解：5x+1≤3x-2，两边同时减3x，得2x+1≤-2，两边同时减1，得2x≤-3，两边同时除以2，得x≤-3/2。5.解方程：3x/2-1=2x/3+1。解：3x/2-1=2x/3+1，两边同时乘以6，得9x-6=4x+6，两边同时减4x，得5x-6=6，两边同时加6，得5x=12，两边同时除以5，得x=12/5。6.解不等式：2x-3≥x+1。解：2x-3≥x+1，两边同时减x，得x-3≥1，两边同时加3，得x≥4。7.解方程：4(x+1)=3(x-1)。解：4(x+1)=3(x-1)，去括号得4x+4=3x-3，两边同时减3x，得x+4=-3，两边同时减4，得x=-7。8.解不等式：3x+2≤2x-1。解：3x+2≤2x-1，两边同时减2x，得x+2≤-1，两边同时减2，得x≤-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若生产100件产品的总成本为1000元，求产品的售价x。解：设产品的售价为x元，根据题意得100件产品的总成本为1000元，即100×10=1000，解得x=20。2.某班级有m名学生，其中男生占全班人数的60%，女生有30人，求全班人数m。解：设全班人数为m人，根据题意得男生人数为0.6m，女生人数为30，即0.6m+30=m，解得0.4m=30，m=75。3.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的长和宽。解：设长方形的宽为x厘米，则长为x+5厘米，根据题意得2(x+x+5)=50，解得2x+10=50，2x=40，x=20，长为25厘米。4.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时15公里，用了2小时，求家到学校的距离。解：设家到学校的距离为x公里，根据题意得x/15=2，解得x=30公里。5.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天多生产20个，结果提前2天完成任务，求原计划完成任务的天数。解：设原计划完成任务的天数为x天，根据题意得100x=(100+20)(x-2)，解得100x=120(x-2)，100x=120x-240，20x=240，x=12天。6.某班有学生50人，其中参加篮球运动的有30人，参加足球运动的有25人，两种运动都参加的有10人，求两种运动都不参加的人数。解：设两种运动都不参加的人数为x人，根据题意得30+25-10=50-x，解得45=50-x，x=5人。7.某人购买了一种理财产品，年利率为4%，投资3年后的本息和为12000元，求投资本金。解：设投资本金为x元，根据题意得x+0.04x×3=12000，解得x+0.12x=12000，1.12x=12000，x=10714.29元。8.某班有学生60人，其中男生占全班人数的70%，女生有y人，求y的值。解：设女生人数为y人，根据题意得0.7×60+y=60，解得42+y=60，y=18人。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.A二、填空题1.x=42.x>83.a=14.x≤-25.x=56.