2025-2026年湖南省部编版七年级数学下册第5章同步练习题

2025-2026年湖南省部编版七年级数学下册第5章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），则该函数的解析式为（）A.y=x+1B.y=-x+1C.y=2x-1D.y=-2x+1解析：将点（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，将点（-1，0）代入得-k+b=0，联立方程组解得k=1，b=1，故函数解析式为y=x+1，故选A。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.60°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故选A。4.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6，故这个多边形是六边形，故选B。5.在直角坐标系中，将点P（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，0）B.（-2，6）C.（6，-3）D.（-2，0）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，向下平移3个单位，纵坐标减3，因此新坐标为（2+4，3-3）即（6，0），故选A。6.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能是（）A.2cmB.7cmC.8cmD.10cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即2cm＜第三边＜8cm，故第三边的长可能是7cm，故选B。7.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=1/xC.y=x^2D.y=x+2解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），只有y=1/x符合反比例函数的定义，故选B。8.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6cm，AC=8cm，则BD+DC的长度是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm解析：AD是BC边上的中线，即D是BC的中点，所以BD=DC，BD+DC=2BD=BC，由于BC是三角形的一边，其长度应介于AB和AC之间，即6cm＜BC＜14cm，结合选项，只有7cm符合，故选A。9.若一个多边形的每个内角都相等，且每个内角都是120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则（n-2）×180°/n=120°，解得n=6，故这个多边形是六边形，故选C。10.在直角坐标系中，将点Q（-3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（-1，1）B.（-5，-9）C.（-1，-9）D.（-5，1）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，向上平移5个单位，纵坐标加5，因此新坐标为（-3-2，-4+5）即（-5，1），故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x=________°。参考答案：36解析：根据三角形内角和定理，x+2x+3x=180°，解得x=36°。2.在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-a，b）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。3.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3）和点（2，1），则k=________，b=________。参考答案：2，-3解析：将点（0，-3）代入y=kx+b得b=-3，将点（2，1）代入得2k-3=1，解得k=2。4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的余角是________°。参考答案：45解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，∠C的余角为90°-75°=45°。5.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是________。参考答案：8解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1080°，解得n=8。6.在直角坐标系中，将点P（-1，-2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（2，-6）解析：向右平移3个单位，横坐标加3，向下平移4个单位，纵坐标减4，因此新坐标为（-1+3，-2-4）即（2，-6）。7.若一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边的长x满足________。参考答案：3cm＜x＜11cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即4cm+7cm＞x＞7cm-4cm，解得3cm＜x＜11cm。8.若y与x成反比例，且当x=3时，y=6，则y与x之间的函数关系式是________。参考答案：y=18/x解析：反比例函数的定义是y=k/x，将x=3，y=6代入得k=3×6=18，故函数关系式为y=18/x。9.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5cm，AC=7cm，则BC的长度范围是________。参考答案：2cm＜BC＜12cm解析：AD是BC边上的中线，即D是BC的中点，所以BD=DC，BD+DC=2BD=BC，由于BC是三角形的一边，其长度应介于AB和AC之间，即5cm＜BC＜12cm。10.若一个多边形的每个内角都相等，且每个内角都是135°，则这个多边形是________边形。参考答案：8解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为135°，则（n-2）×180°/n=135°，解得n=8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。2.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。参考答案：错误解析：k不能为0，否则就不是一次函数。3.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。参考答案：正确解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形。4.多边形的内角和总是比外角和大。参考答案：错误解析：多边形的外角和恒为360°，而内角和随边数增加而增加。5.反比例函数y=k/x的图象是两条相交的直线。参考答案：错误解析：反比例函数的图象是两条渐近线，永不相交。6.在直角坐标系中，将点P（a，b）先向右平移m个单位，再向下平移n个单位，得到的点的坐标是（a+m，b-n）。参考答案：正确解析：平移变换的规则是横坐标加m，纵坐标减n。7.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长一定是4cm。参考答案：错误解析：第三边的长度范围是2cm＜x＜8cm，不一定是4cm。8.正多边形的每个内角都相等。参考答案：正确解析：正多边形的定义是所有边和角都相等。9.在直角坐标系中，点（-2，-3）在第三象限。参考答案：正确解析：第三象限的点横纵坐标均为负数。10.若y与x成反比例，且y随x增大而增大，则k＜0。参考答案：正确解析：反比例函数y=k/x中，k＜0时，y随x增大而增大。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：将点（1，5）代入y=kx+b得k+b=5，将点（-1，1）代入得-k+b=1，联立方程组解得k=2，b=3，故函数解析式为y=2x+3。2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。参考答案：75°解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。3.若一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。4.在直角坐标系中，将点P（3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（1，-1）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，向上平移3个单位，纵坐标加3，因此新坐标为（3-2，-4+3）即（1，-1）。5.若一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，求第三边的长范围。参考答案：2cm＜x＜14cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即6cm+8cm＞x＞8cm-6cm，解得2cm＜x＜14cm。6.若y与x成反比例，且当x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=10/x解析：反比例函数的定义是y=k/x，将x=2，y=5代入得k=2×5=10，故函数关系式为y=10/x。7.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=7cm，AC=9cm，求BC的长度范围。参考答案：2cm＜BC＜16cm解析：AD是BC边上的中线，即D是BC的中点，所以BD=DC，BD+DC=2BD=BC，由于BC是三角形的一边，其长度应介于AB和AC之间，即7cm＜BC＜16cm。8.若一个多边形的每个内角都相等，且每个内角都是120°，求这个多边形的边数。参考答案：6解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则（n-2）×180°/n=120°，解得n=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6），求点A和点B之间的距离。参考答案：5√2解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[(4-1)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=√25=5。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度数。参考答案：70°解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。3.若一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。参考答案：9解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。4.在直角坐标系中，将点P（-3，-5）先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（1，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，向上平移6个单位，纵坐标加6，因此新坐标为（-3+4，-5+6）即（1，1）。5.若一个三角形的两边长分别为9cm和12cm，求第三边的长范围。参考答案：3cm＜x＜21cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即9cm+12cm＞x＞12cm-9cm，解得3cm＜x＜21cm。6.若y与x成反比例，且当x=5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=15/x解析：反比例函数的定义是y=k/x，将x=5，y=3代入得k=5×3=15，故函数关系式为y=15/x。7.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10cm，AC=8cm，求BC的长度范围。参考答案：2cm＜BC＜18cm解析：AD是BC边上的中线，即D是BC的中点，所以BD=DC，BD+DC=2BD=BC，由于BC是三角形的一边，其长度应介于AB和AC之间，即10cm＜BC＜18cm。8.若一个多边形的每个内角都相等，且每个内角都是135°，求这个多边形的边数。参考答案：8解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为135°，则（n-2）×180°/n=135°，解得n=8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.B5.A6.B7.B8.A9.C10.D解析：同上。二、填空题1.3612.（-a，b）13.2，-314.4515.816.（2，-6）2.3cm＜x＜11cm18.y=18/x19.2cm＜BC＜12cm20.8解析：