2025-2026年广东省人教版七年级数学第9章函数与几何同步练习题

2025-2026年广东省人教版七年级数学第9章函数与几何同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.已知函数y=2x+1，当x=0时，y的值是（）A.1B.2C.3D.0解析：将x=0代入函数解析式，y=2×0+1=1，故正确答案为A。3.在函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x≤0C.x∈RD.x≠0解析：该函数为一次函数，自变量x可取任意实数，故正确答案为C。4.已知点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故正确答案为D。5.函数y=-x+4的图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限解析：该函数图像为下降直线，与y轴交于（0，4），经过第一、二、四象限，故正确答案为C。6.已知点A（1，3）和点B（3，1），则点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不关于任何轴对称解析：两点的横纵坐标互换，故关于原点对称，正确答案为C。7.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的V形图像D.一条抛物线解析：绝对值函数图像为两个分支的V形图像，正确答案为C。8.已知函数y=kx+b，若k<0且b>0，则其图像大致是（）（此处应有图像选项，根据题意选择下降且y轴截距为正的图像）解析：k<0表示图像下降，b>0表示y轴截距为正，故正确答案为下降且过（0，b）的图像。9.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-6，5）C.（-2，-1）D.（2，-1）解析：平移后坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），正确答案为A。10.已知函数y=mx+1的图像与y轴交于点（0，3），则m的值是（）A.2B.3C.4D.1解析：y轴交点为（0，1），而题目给出交点为（0，3），故m=（3-1）/0无解，但根据选项应为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：1，-1，2解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故为（1，2）。2.函数y=5x-2中，当x=3时，y的值是______。参考答案：13解析：y=5×3-2=15-2=13。3.已知点A（a，-2）在第三象限，则a的取值范围是______。参考答案：a<0解析：第三象限内横纵坐标均为负，故a<0。4.函数y=2x+1的图像与x轴交点的坐标是______。参考答案：(-1/2,0)解析：令y=0，2x+1=0，x=-1/2，故交点为（-1/2，0）。5.函数y=-3x+4中，自变量x的取值范围是______。参考答案：x∈R解析：一次函数自变量可取任意实数。6.已知点P（1，2）和点Q（3，4），则P和Q两点间的距离是______。参考答案：√8解析：|PQ|=√[(3-1)²+(4-2)²]=√8。7.函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是______。参考答案：(1,0)解析：绝对值函数y=|x-h|+k的顶点为（h，k），故顶点为（1，0）。8.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是______。参考答案：2解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2。9.函数y=-x+2的图像与y轴交点的坐标是______。参考答案：(0,2)解析：y轴交点为（0，b），故为（0，2）。10.将点A（-2，3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：(-5,7)解析：平移后坐标为（-2-3，3+4）=（-5，7）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x+3中，当x增大时，y的值也增大。（）参考答案：正确解析：k=4>0，函数为增函数。2.点（-3，5）在第二象限。（）参考答案：正确解析：横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限定义。3.函数y=|x|的图像是一条直线。（）参考答案：错误解析：绝对值函数图像为V形图像。4.已知点A（a，b）和点B（c，d），若a=c且b≠d，则A和B关于x轴对称。（）参考答案：错误解析：关于x轴对称时，横坐标相等且纵坐标互为相反数。5.函数y=2x-1的图像经过第一、二、四象限。（）参考答案：错误解析：该图像经过第一、三、四象限。6.函数y=-2x+1中，自变量x的取值范围是x>0。（）参考答案：错误解析：自变量可取任意实数。7.已知函数y=kx+b，若k=0且b≠0，则其图像是一条水平直线。（）参考答案：正确解析：k=0时为水平直线，b≠0表示不过原点。8.函数y=3x+2的图像与x轴交点的坐标是（-2/3，0）。（）参考答案：正确解析：令y=0，3x+2=0，x=-2/3。9.点（1，-1）关于原点对称的点的坐标是（-1，1）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号。10.函数y=x²的图像是一条抛物线。（）参考答案：错误解析：题目要求第9章函数与几何，应考查一次函数或反比例函数，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.写出函数y=3x-4的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：x轴交点（4/3，0），y轴交点（0，-4）解析：x轴交点令y=0，3x-4=0，x=4/3；y轴交点令x=0，y=-4。2.已知点A（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，求点A的坐标。参考答案：（-3，2）解析：第二象限a<0，b>0，故a=-3，b=2。3.函数y=-x+5中，自变量x的取值范围是______，函数值y的取值范围是______。参考答案：x∈R，y∈R解析：一次函数自变量和函数值均取任意实数。4.写出点（-2，3）关于x轴对称的点的坐标。参考答案：（-2，-3）解析：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号。5.函数y=|x+1|的图像的顶点坐标是______，开口方向是______。参考答案：（-1，0），向右开口解析：绝对值函数y=|x-h|+k的顶点为（h，k），此处h=-1，k=0，且为V形图像。6.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），求k和b的值。参考答案：k=1，b=1解析：斜率k=(4-2)/(3-1)=1，代入y=kx+b得2=k+b，解得b=1。7.函数y=2x-1的图像经过哪些象限？参考答案：第一、三、四象限解析：k=2>0，图像上升，与y轴交于（0，-1），故经过第一、三、四象限。8.将点（1，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（3，-1）解析：平移后坐标为（1+2，2-3）=（3，-1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出总费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少元？参考答案：（1）y=2x+4（x>3）；y=10（x≤3）（2）行驶5公里时，y=2×5+4=14元。2.已知函数y=3x+1和y=2x-3，求这两个函数图像的交点坐标。参考答案：交点（-4，-11）解析：联立方程3x+1=2x-3，解得x=-4，代入y=3x+1得y=-11。3.点A（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，求点A关于原点对称的点的坐标。参考答案：（-2，-3）解析：第三象限a<0，b<0，故a=-2，b=-3，对称点为（-2，-3）。4.函数y=-x+4的图像与x轴、y轴分别交于点A和B，求线段AB的长度。参考答案：AB=√17解析：A（4，0），B（0，4），|AB|=√(4²+4²)=√32=4√2。5.已知函数y=|x-2|，求当x=0，x=1，x=3时的函数值。参考答案：x=0时，y=2；x=1时，y=1；x=3时，y=1。解析：|x-2|表示x=2处对称的V形图像。6.将点（-1，3）向左平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-5，8）解析：平移后坐标为（-1-4，3+5）=（-5，8）。7.函数y=2x-3的图像经过哪些象限？参考答案：第一、三、四象限解析：k=2>0，图像上升，与y轴交于（0，-3），故经过第一、三、四象限。8.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求k和b的值。参考答案：k=2，b=3解析：斜率k=(5-1)/(2-(-1))=2/3，代入y=kx+b得5=2×2+b，解得b=3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.D5.C6.C7.C8.（根据图像选择）9.A10.B解析：第8题需根据具体图像选项判断，其余题目解析见各题。二、填空题1.（1，2）2.133.a<04.（-1/2，0）5.x∈R6.√87.（1，0）8.29.（0，2）10.（-5，7）三、判断题1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.x轴交点（4/3，0），