2025年广东省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2025年广东省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜1，结合选项，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-6，5）C.（6，5）D.（-6，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.已知点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若将点E的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的，则新得到的点的坐标是（）A.（2a，）B.（4a，）C.（2a，）D.（a，）解析：横坐标扩大到原来的2倍，变为2a；纵坐标缩小到原来的，变为，因此新得到的点的坐标是（2a，），故选C。6.在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足x+y=0，则点P一定在（）A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第二象限解析：x+y=0即y=-x，表示点P在原点的角平分线上，包括x轴和y轴，但具体位置不确定，故选B。7.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，那么下列关系一定成立的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此a=-c，b=d，故选D。8.在平面直角坐标系中，将点M（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（3，-2）C.（2，-3）D.（-3，-2）解析：点M（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（2，3），故选C。9.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3即a=-3，|b|=2即b=-2，故选D。10.在平面直角坐标系中，点Q（-1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，-3）B.（-1，-3）C.（1，3）D.（-1，3）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点Q（-1，3）关于原点对称的点的坐标是（1，-3），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（2，-1）和点B（-1，b）关于x轴对称，则b=________。参考答案：1解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，因此b=-（-1）=1。2.在平面直角坐标系中，将点P（-4，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-7，5）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-4-3=-7；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为3+2=5，故答案为（-7，5）。3.已知点M（a，b）在第二象限，且a+b=7，若将点M的横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的2倍，则新得到的点的坐标是________。参考答案：（，4）解析：横坐标缩小到原来的，变为a；纵坐标扩大到原来的2倍，变为2b，因此新得到的点的坐标是（，4）。4.在平面直角坐标系中，点Q（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（2，5）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此点Q（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是（2，5）。5.如果点A（x，y）和点B（-x，-y）关于原点对称，那么x和y的关系是________。参考答案：x=0或y=0解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此x=-x且y=-y，解得x=0或y=0。6.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（2，-3）解析：点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-2，3），故答案为（2，-3）。7.已知点C（a，b）在第四象限，且|a|=4，|b|=1，则点C的坐标是________。参考答案：（4，-1）解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，|a|=4即a=4，|b|=1即b=-1，故答案为（4，-1）。8.在平面直角坐标系中，点D（-5，0）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-5，0）解析：点D（-5，0）在x轴上，关于x轴对称的点的坐标与原点相同，故答案为（-5，0）。9.如果点E（m，n）在第一象限，且m-2n=1，若将点E的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标不变，则新得到的点的坐标是________。参考答案：（3m，n）解析：横坐标扩大到原来的3倍，变为3m；纵坐标不变，仍为n，故答案为（3m，n）。10.在平面直角坐标系中，点F（0，-4）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（0，-4）解析：点F（0，-4）在y轴上，关于y轴对称的点的坐标与原点相同，故答案为（0，-4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点G（a，b）和点H（c，d）关于x轴对称，那么a=c，b=d。参考答案：×解析：关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，因此a=c，b=-d，故错误。2.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，1）。参考答案：√解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故正确。3.已知点A（x，y）在第三象限，且x+y=0，则点A一定在原点上。参考答案：×解析：x+y=0即y=-x，表示点A在原点的角平分线上，包括x轴和y轴，但具体位置不确定，故错误。4.在平面直角坐标系中，点Q（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，-2）。参考答案：√解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点Q（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，-2），故正确。5.如果点M（a，b）和点N（-a，-b）关于y轴对称，那么a和b的关系是a=0或b=0。参考答案：×解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此a=-a且b=-b，解得a=0或b=0，故正确。6.在平面直角坐标系中，将点P（4，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（1，-4）。参考答案：×解析：点P（4，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-1，-4），故错误。7.已知点C（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点C的坐标是（-3，2）。参考答案：√解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，|a|=3即a=-3，|b|=2即b=2，故正确。8.在平面直角坐标系中，点D（0，-5）关于x轴对称的点的坐标是（0，5）。参考答案：√解析：点D（0，-5）在y轴上，关于x轴对称的点的坐标与原点相同，故正确。9.如果点E（m，n）在第四象限，且m-2n=0，若将点E的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的，则新得到的点的坐标是（2m，）。参考答案：√解析：m-2n=0即m=2n，横坐标扩大到原来的2倍，变为2m；纵坐标缩小到原来的，变为，故正确。10.在平面直角坐标系中，点F（-1，0）关于y轴对称的点的坐标是（1，0）。参考答案：√解析：点F（-1，0）在y轴上，关于y轴对称的点的坐标与原点相同，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点A（3，-2）和点B（-1，b）关于y轴对称，求b的值。参考答案：b=-2解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此b=-2。2.在平面直角坐标系中，将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-6，6）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-4-2=-6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为3+3=6，故答案为（-6，6）。3.已知点M（a，b）在第三象限，且a+b=5，若将点M的横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的2倍，则新得到的点的坐标是什么？参考答案：（，4b）解析：横坐标缩小到原来的，变为a；纵坐标扩大到原来的2倍，变为2b，故答案为（，4b）。4.在平面直角坐标系中，点Q（-2，5）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（2，-5）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点Q（-2，5）关于原点对称的点的坐标是（2，-5）。5.如果点A（x，y）和点B（-x，-y）关于原点对称，那么x和y的关系是什么？参考答案：x=0或y=0解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此x=-x且y=-y，解得x=0或y=0。6.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-3）解析：点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-2，3），故答案为（2，-3）。7.已知点C（a，b）在第四象限，且|a|=4，|b|=1，则点C的坐标是什么？参考答案：（4，-1）解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，|a|=4即a=4，|b|=1即b=-1，故答案为（4，-1）。8.在平面直角坐标系中，点D（-5，0）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-5，0）解析：点D（-5，0）在x轴上，关于x轴对称的点的坐标与原点相同，故答案为（-5，0）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-3+5=2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为4-3=1，故答案为（2，1）。2.已知点A（2，-1）和点B（-1，b）关于x轴对称，求b的值。参考答案：b=1解析：关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，因此b=-（-1）=1。3.在平面直角坐标系中，将点P（4，-3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，4）解析：点P（4，-3）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-3，-4），故答案为（3，4）。4.已知点C（a，b）在第三象限，且a+b=7，若将点C的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的，则新得到的点的坐标是什么？参考答案：（2a，）解析：横坐标扩大到原来的2倍，变为2a；纵坐标缩小到原来的，变为，故答案为（2a，）。5.在平面直角坐标系中，点Q（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（2，5）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此点Q（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是（2，5）。6.如果点E（m，n）在第一象限，且m-2n=1，若将点E的横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的2倍，则新得到的点的坐标是什么？参考答案：（，2n）解析：横坐标缩小到原来的，变为m；纵坐标扩大到原来的2倍，变为2n，故答案为（，2n）。7.在平面直角坐标系中，点F（0，-4）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（0，4）解析：点F（0，-4）在y轴上，关于x轴对称的点的坐标与原点相同，故答案为（0，4）。8.已知点G（a，b）和点H（c，d）关于原点对称，那么a和c的关系是什么？参考答案：a=-c解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a=-c且b=-d。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.C6.B7.D8.C9.D10.A二、填空题1.112.（-7，5）13.（，4）14.（2，5）15.x=0或y=02.（2，-3）17.（4，-1）18.（-5，0）19.（3m，n）20.（0，-4）三、判断题1.×22.√23.×24.√25.×26.×27.√28.√29.√30.√四、简答题1.b=-232.（-6，6）33.（，4b）34.（2，-5）35.x=0或y=02.（2，-3）37.（4，-1）38.（-5，0）五、应用题1.（2，1）40.b=141.（3，4）42.（2a，）43.（2，5）2.（，2n）45.（0，4）46.a=-c【解析】一、单项选择题1.关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，故选A。2.向右平移4个单位，横坐标加4，变为-4+4=0；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故选B。3.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，|a|=3即a=-3，|b|=2即b=2，故选B。4.点P（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（2，3），故选C。5.横坐标扩大到原来的2倍，变为2a；纵坐标缩小到原来的，变为，故选C。6.x+y=0即y=-x，表示点P在原点的角平分线上，包括x轴和y轴，但具体位置不确定，故选B。7.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，故选D。8.点M（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（2，3），故选C。9.第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3即a=-3，|b|=2即b=-2，故选D。10.关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，故选A。二、填空题1.关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，b=-（-1）=1。2.向左平移3个单位，横坐标减3，变为-4-3=-7；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为3+2=5，故答案为（-7，5）。3.横坐标缩小到原来的，变为a；纵坐标扩大到原来的2倍，变为2b，故答案为（，4b）。4.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，故答案为（2，5）。5.x+y=0即y=-x，表示点P在原点的角平分线上，包括x轴和y轴，但具体位置不确定，故答案为x=0或y=0。6.点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-2，3），故答案为（2，-3）。7.第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，|a|=4即a=4，|b|=1即b=-1，故答案为（4，-1）。8.点D（-5，0）在x轴上，关于x轴对称的点的坐标与原点相同，故答案为（-5，0）。9.m-2n=0即m=2n，横坐标扩大到原来的2倍，变为2m；纵坐标不变，仍为n，故答案为（3m，n）。10.点F（-1，0）在y轴上，关于y轴对称的点的坐标与原点相同，故答案为（0，-4）。三、判断题1.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，故错误。2.向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故正确。3.x+y=0即y=-x，表示点A在原点的角平分线上，包括x轴和y轴，但具体位置不确定，故错误。4.关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，故正确。5.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，故正确。6.点P（4，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-1，-4），故错误。7.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，|a|=3即a=-3，|b|=2即b=2，故正确。8.点D（-5，0）在x轴上，关于x轴对称的点的坐标与原点相同，故正确。9.m-2n=0即m=2n，横坐标扩大到原来的2倍，变为2m；纵坐标缩小到原来的，变为，故正确