2025-2026年山东省人教版七年级数学第9单元同步练习题

2025-2026年山东省人教版七年级数学第9单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第四象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点P（a，b）在第四象限时，a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.3√2C.√5D.4解析：根据两点间距离公式，点M（1，2）和点N（3，-1）之间的距离为√[(3-1)²+(2-(-1))²]=√[2²+3²]=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（2，1）D.（-2，-1）解析：点A（2，3）先向右平移4个单位，得到点A'（2+4，3）即（6，3）；再向下平移2个单位，得到点A''（6，3-2）即（6，1），故选A。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a²+b²=25，那么点P到x轴的距离是（）A.5B.3C.4D.-4解析：点P（a，b）在第二象限，b＜0，点P到x轴的距离为|b|，由a²+b²=25，且a≠0，b≠0，结合第二象限特点，b=-4，故点P到x轴的距离为4，故选C。6.已知点Q（-1，k）在直线y=x上，则k的值是（）A.-1B.1C.-2D.2解析：直线y=x上的点的坐标特点为横纵坐标相等，因此点Q（-1，k）在直线y=x上时，k=-1，故选A。7.在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（3，-2）C.（2，-3）D.（-3，-2）解析：点B（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（2，3），故选C。8.如果点C（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点C的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：点C（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故点C的坐标为（-3，-2），故选B。9.已知点D（1，-2）和点E（-1，4），则点D和点E关于y轴对称的点的坐标分别是（）A.（-1，-2）、（1，4）B.（1，-2）、（-1，4）C.（-1，2）、（1，-4）D.（-1，-2）、（1，-4）解析：点D（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2），点E（-1，4）关于y轴对称的点的坐标为（1，4），故选A。10.在平面直角坐标系中，将点F（-2，-3）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（-4，0）B.（-4，-6）C.（0，-3）D.（-2，0）解析：点F（-2，-3）先向上平移3个单位，得到点F'（-2，-3+3）即（-2，0）；再向左平移2个单位，得到点F''（-2-2，0）即（-4，0），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点G（x，-5）在第四象限，那么x的取值范围是________。参考答案：x＞0解析：点G（x，-5）在第四象限，纵坐标为负数，横坐标为正数，因此x＞0。2.已知点H（-4，b）在直线y=-2x上，则b的值是________。参考答案：8解析：点H（-4，b）在直线y=-2x上，代入x=-4，得到b=-2×(-4)=8。3.在平面直角坐标系中，将点I（3，-1）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是________。参考答案：（-3，1）解析：点I（3，-1）绕原点逆时针旋转180°，新坐标为（-3，1）。4.如果点J（a，b）在第二象限，且a+b=5，ab=6，那么点J到x轴的距离是________。参考答案：3解析：点J（a，b）在第二象限，a＜0，b＞0，且a+b=5，ab=6，解得a=-2，b=3，点J到x轴的距离为|b|=3。5.已知点K（-1，2）和点L（3，2），则点K和点L之间的距离是________。参考答案：4解析：点K（-1，2）和点L（3，2）的纵坐标相同，横坐标之差为3-(-1)=4，因此点K和点L之间的距离是4。6.如果点M（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点M的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：点M（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，点M的坐标为（-2，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点N（-3，4）先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（2，3）解析：点N（-3，4）先向右平移5个单位，得到点N'（-3+5，4）即（2，4）；再向下平移1个单位，得到点N''（2，4-1）即（2，3）。8.已知点P（1，-3）和点Q（-1，-3），则点P和点Q关于________对称。参考答案：y轴解析：点P（1，-3）和点Q（-1，-3）的纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此点P和点Q关于y轴对称。9.如果点R（a，b）在第一象限，且a²+b²=25，且a-b=1，那么点R的坐标是________。参考答案：（3，2）解析：点R（a，b）在第一象限，a＞0，b＞0，且a²+b²=25，a-b=1，解得a=3，b=2，点R的坐标为（3，2）。10.在平面直角坐标系中，将点S（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，-2）解析：点S（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（1，-2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。2.已知点B（-3，2）和点C（2，-3），则点B和点C之间的距离是5。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，点B（-3，2）和点C（2，-3）之间的距离为√[(-3-2)²+(2-(-3))²]=√[(-5)²+(5)²]=√50=5√2，故原题说法错误，需修正为“点B和点C之间的距离是5√2”。3.如果点D（a，b）在第三象限，且a+b=0，那么点D的坐标是（-1，1）。（）参考答案：错误解析：点D（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，且a+b=0，因此a=-b，且a≠0，b≠0，点D的坐标可以是（-1，1）或（-2，2）等，故原题说法不唯一，需修正为“点D的坐标是（-k，k），k为正数”。4.在平面直角坐标系中，将点E（-2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，-5）。（）参考答案：正确解析：点E（-2，-3）先向右平移4个单位，得到点E'（-2+4，-3）即（2，-3）；再向下平移2个单位，得到点E''（2，-3-2）即（2，-5）。5.已知点F（1，-2）和点G（-1，2），则点F和点G关于原点对称。（）参考答案：正确解析：点F（1，-2）和点G（-1，2）的横纵坐标均互为相反数，因此点F和点G关于原点对称。6.如果点H（a，b）在第四象限，且a-b=3，那么a=3，b=0。（）参考答案：错误解析：点H（a，b）在第四象限，a＞0，b＜0，且a-b=3，a和b的值不唯一，例如a=4，b=1等，故原题说法错误，需修正为“a=3，b＜0”。7.在平面直角坐标系中，将点I（3，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-1，-3）。（）参考答案：错误解析：点I（3，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-1，-3），故原题说法正确，需修正为“将点I（3，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-1，-3）”。8.已知点J（-4，2）和点K（-4，-2），则点J和点K之间的距离是4。（）参考答案：错误解析：点J（-4，2）和点K（-4，-2）的横坐标相同，纵坐标之差为2-(-2)=4，因此点J和点K之间的距离是4，故原题说法正确，需修正为“将点J（-4，2）和点K（-4，-2）之间的距离是4”。9.如果点L（a，b）在第一象限，且a²+b²=16，那么点L到x轴的距离是4。（）参考答案：错误解析：点L（a，b）在第一象限，a＞0，b＞0，且a²+b²=16，点L到x轴的距离为|b|，|b|的值不唯一，例如a=3，b=√7等，故原题说法错误，需修正为“点L到x轴的距离是|b|，|b|＜4”。10.在平面直角坐标系中，将点M（-1，-2）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是（1，2）。（）参考答案：正确解析：点M（-1，-2）绕原点逆时针旋转180°，新坐标为（1，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第一象限？（请说明判断条件）参考答案：如果一个点的横坐标和纵坐标都大于0，那么这个点在第一象限。解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为正数，因此判断条件为a＞0，b＞0。2.已知点A（a，b）在直线y=2x上，且a+b=5，求a和b的值。参考答案：a=2，b=3解析：点A（a，b）在直线y=2x上，代入a+b=5，得到b=2a，代入a+2a=5，解得a=2，b=2×2=4，故a=2，b=3。3.在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（0，-2）解析：点B（-3，2）先向右平移3个单位，得到点B'（-3+3，2）即（0，2）；再向下平移4个单位，得到点B''（0，2-4）即（0，-2）。4.如果点C（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，那么点C的坐标是什么？参考答案：（-4，-3）解析：点C（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，点C的坐标为（-4，-3）。5.在平面直角坐标系中，将点D（2，-1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-2）解析：点D（2，-1）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-1，-2），故原题说法错误，需修正为“将点D（2，-1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-1，-2）”。6.已知点E（-1，3）和点F（-1，-2），则点E和点F关于什么对称？参考答案：关于x轴对称解析：点E（-1，3）和点F（-1，-2）的横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此点E和点F关于x轴对称。7.如果点G（a，b）在第二象限，且a²+b²=25，且a-b=1，那么点G的坐标是什么？参考答案：（-3，-2）解析：点G（a，b）在第二象限，a＜0，b＞0，且a²+b²=25，a-b=1，解得a=-3，b=-2，故点G的坐标为（-3，-2）。8.在平面直角坐标系中，将点H（-2，-3）先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-5，-1）解析：点H（-2，-3）先向上平移2个单位，得到点H'（-2，-3+2）即（-2，-1）；再向左平移3个单位，得到点H''（-2-3，-1）即（-5，-1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（1，-4），求点A和点B之间的距离。参考答案：√34解析：根据两点间距离公式，点A（-3，2）和点B（1，-4）之间的距离为√[(-3-1)²+(2-(-4))²]=√[(-4)²+(6)²]=√[16+36]=√52=2√13，故原题说法错误，需修正为“点A和点B之间的距离是2√13”。2.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-2）解析：点C（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-1，-2），故原题说法错误，需修正为“将点C（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-1，-2）”。3.已知点D（-1，3）和点E（3，-1），求点D和点E关于原点对称的点的坐标。参考答案：点D'（1，-3），点E'（-3，1）解析：点D（-1，3）关于原点对称的点的坐标为（1，-3），点E（3，-1）关于原点对称的点的坐标为（-3，1）。4.在平面直角坐标系中，将点F（-2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-5）解析：点F（-2，-3）先向右平移4个单位，得到点F'（-2+4，-3）即（2，-3）；再向下平移2个单位，得到点F''（2，-3-2）即（2，-5）。5.如果点G（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，且a+b=-5，那么点G的坐标是什么？参考答案：（-3，-2）解析：点G（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，|a|=3，|b|=2，且a+b=-5，因此a=-3，b=-2，点G的坐标为（-3，-2）。6.在平面直角坐标系中，将点H（1，-2）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-1，2）解析：点H（1，-2）绕原点逆时针旋转180°，新坐标为（-1，2）。7.已知点I（-3，2）和点J（-3，-4），求点I和点J之间的距离。参考答案：6解析：点I（-3，2）和点J（-3，-4）的横坐标相同，纵坐标之差为2-(-4)=6，因此点I和点J之间的距离是6。8.在平面直角坐标系中，将点K（2，-1）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（0，2）解析：点K（2，-1）先向上平移3个单位，得到点K'（2，-1+3）即（2，2）；再向左平移2个单位，得到点K''（2-2，2）即（0，2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.C6.A7.C8.B9.A10.A二、填空题1.x＞02.83.（-3，1）4.35.46.（-2，-3）7.（2，3）8.y轴9.（3，2）10.（1，-2）三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.×9.×10.√四、简答题1.如果一个点的横坐标和纵坐标都大于0，那么这个点在第一象限。解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为正数，因此判断条件为a＞0，b＞0。2.点A（a，b）在直线y=2x上，代入a+b=5，得到b=2a，代入a+2a=5，解得a=2，b=2×2=4，故a=2，b=3。3.点B（-3，2）先向右平移3个单位，得到点B'（-3+3，2）即（0，2）；再向下平移4个单位，得到点B''（0，2-4）即（0，-2）。4.点C（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，点C的坐标为（-4，-3）。5.点D（2，-1）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-1，-2），故原题说法错误，需修正为“将点D（2，-1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐