2025-2026年四川省苏教版八年级数学第1章知识点巩固习题

2025-2026年四川省苏教版八年级数学第1章知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第1章中，关于实数的分类，下列说法正确的是（）A.无理数是无限不循环小数，例如πB.有理数包括整数和分数，但不包括0C.实数包括有理数和无理数，但无理数不是实数的一部分D.任何实数都可以表示为分数形式2.根据苏教版八年级数学第1章关于数轴的知识，点A表示-3，点B表示5，则点A到点B的距离等于（）A.2B.3C.8D.103.在苏教版八年级数学第1章中，关于相反数的定义，下列说法错误的是（）A.-a的相反数是aB.0的相反数是0C.相反数是只有符号不同的两个数D.两个互为相反数的数的绝对值相等4.根据苏教版八年级数学第1章关于绝对值的知识，下列表达式正确的是（）A.|-5|=-5B.|0|=1C.|a|=a（a为任意实数）D.|-a|=|a|（a为任意实数）5.在苏教版八年级数学第1章中，关于科学记数法的表示，下列说法正确的是（）A.0.00001可以表示为1×10^-5B.1000可以表示为1×10^3C.-500可以表示为-5×10^2D.以上所有说法都正确6.根据苏教版八年级数学第1章关于有理数混合运算的知识，下列计算结果正确的是（）A.(-3)×(-2)+(-1)÷2=-2.5B.(-3)×(-2)-(-1)÷2=5.5C.(-3)×2+(-1)÷2=-5.5D.(-3)×2-(-1)÷2=-57.在苏教版八年级数学第1章中，关于平方根的定义，下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.-4的平方根是±2iC.0的平方根是0D.任何非负数都有两个平方根8.根据苏教版八年级数学第1章关于立方根的知识，下列计算结果正确的是（）A.³√-8=-2B.³√27=9C.³√0=1D.³√64=169.在苏教版八年级数学第1章中，关于实数的大小比较，下列说法正确的是（）A.-3>-2B.3/4<0.75C.π>3.14D.0<|-5|10.根据苏教版八年级数学第1章关于实数运算的优先级，下列计算顺序正确的是（）A.先乘除，后加减B.先乘方，后乘除，再加减C.先加减，后乘除D.先绝对值，后乘方，再乘除二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第1章中，实数a的相反数是________，绝对值是________。2.根据苏教版八年级数学第1章关于科学记数法的知识，将0.0000067用科学记数法表示为________。3.在苏教版八年级数学第1章中，计算(-3)×(-2)+(-1)÷2的结果是________。4.根据苏教版八年级数学第1章关于平方根的知识，9的平方根是________。5.在苏教版八年级数学第1章中，计算³√-27的结果是________。6.根据苏教版八年级数学第1章关于实数比较大小的知识，若a=-5，b=3，则a+b的值是________。7.在苏教版八年级数学第1章中，实数运算的优先级顺序是________，________，________。8.根据苏教版八年级数学第1章关于有理数混合运算的知识，计算(-2)×3+(-1)÷2的结果是________。9.在苏教版八年级数学第1章中，将-5×10^3用普通数字表示为________。10.根据苏教版八年级数学第1章关于绝对值的知识，|-7|-|-3|的结果是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第1章中，无理数是无限循环小数。（）2.根据苏教版八年级数学第1章关于数轴的知识，点A表示-2，点B表示3，则点A到点B的距离是5。（）3.在苏教版八年级数学第1章中，相反数是只有符号不同的两个数，它们的绝对值相等。（）4.根据苏教版八年级数学第1章关于绝对值的知识，|a|=a（a为任意实数）。（）5.在苏教版八年级数学第1章中，科学记数法表示的数一定是正数。（）6.根据苏教版八年级数学第1章关于有理数混合运算的知识，(-3)×(-2)+(-1)÷2=5.5。（）7.在苏教版八年级数学第1章中，任何非负数都有两个平方根。（）8.根据苏教版八年级数学第1章关于立方根的知识，³√8=2。（）9.在苏教版八年级数学第1章中，实数的大小比较遵循“先乘除，后加减”的规则。（）10.根据苏教版八年级数学第1章关于实数运算的优先级，绝对值运算优先于乘除运算。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版八年级数学第1章中，简述实数的分类及其特点。2.根据苏教版八年级数学第1章关于数轴的知识，如何表示一个数的相反数和绝对值？3.在苏教版八年级数学第1章中，简述科学记数法的表示方法及其适用范围。4.根据苏教版八年级数学第1章关于有理数混合运算的知识，简述运算的优先级顺序。5.在苏教版八年级数学第1章中，简述平方根和立方根的定义及其区别。6.根据苏教版八年级数学第1章关于实数比较大小的知识，如何比较两个负数的大小？7.在苏教版八年级数学第1章中，简述实数运算的注意事项。8.根据苏教版八年级数学第1章关于绝对值的知识，简述绝对值的几何意义。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版八年级数学第1章中，某物体从A点出发，先向右移动5个单位，再向左移动3个单位，最后向右移动2个单位，求该物体最终的位置坐标。2.根据苏教版八年级数学第1章关于科学记数法的知识，将下列数用科学记数法表示：（1）0.0000000036（2）-7000000003.在苏教版八年级数学第1章中，计算下列有理数混合运算的结果：（1）(-3)×4+(-2)÷(-1)（2）5-(-3)×2+(-1)÷24.根据苏教版八年级数学第1章关于平方根的知识，求下列数的平方根：（1）16（2）-255.在苏教版八年级数学第1章中，计算下列立方根的结果：（1）³√64（2）³√-16.根据苏教版八年级数学第1章关于实数比较大小的知识，比较下列各组数的大小：（1）-3和-5（2）3/4和0.757.在苏教版八年级数学第1章中，将下列数用普通数字表示：（1）-2×10^5（2）5×10^-38.根据苏教版八年级数学第1章关于绝对值的知识，计算下列绝对值表达式：（1）|-8|-|-2|（2）|5|+|-3|【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：无理数是无限不循环小数，π是无理数，因此A正确。B错误，因为有理数包括整数、分数和0。C错误，无理数是实数的一部分。D错误，因为无理数不能表示为分数形式。2.C解析：点A到点B的距离等于5-(-3)=8，因此C正确。3.B解析：0的相反数是0，因此B错误。A、C、D均正确。4.D解析：|-a|=|a|对任意实数a都成立，因此D正确。A错误，|-5|=5。B错误，|0|=0。C错误，只有当a≥0时，|a|=a。5.D解析：A、B、C均正确，因此D正确。6.B解析：(-3)×(-2)+(-1)÷2=6-0.5=5.5，因此B正确。7.A解析：4的平方根是±2，因此A正确。B错误，-4没有实数平方根。C正确，0的平方根是0。D错误，非负数只有一个正的平方根。8.A解析：³√-8=-2，因此A正确。B错误，³√27=3。C错误，³√0=0。D错误，³√64=4。9.D解析：-3<-2，因此A错误。-3/4=-0.75，-0.75<0.75，因此B错误。π≈3.14159，π>3.14，因此C正确。0<|-5|=5，因此D正确。10.B解析：实数运算的优先级顺序是先乘方，后乘除，再加减，因此B正确。二、填空题1.-a，|a|解析：实数a的相反数是-a，绝对值是|a|。2.6.7×10^-5解析：0.0000067=6.7×10^-5。3.5.5解析：(-3)×(-2)+(-1)÷2=6-0.5=5.5。4.±3解析：9的平方根是±3。5.-3解析：³√-27=-3。6.-2解析：a+b=-5+3=-2。7.乘方，乘除，加减解析：实数运算的优先级顺序是先乘方，后乘除，再加减。8.-5.5解析：(-2)×3+(-1)÷2=-6-0.5=-5.5。9.-5000解析：-5×10^3=-5000。10.4解析：|-7|-|-3|=7-3=4。三、判断题1.×解析：无理数是无限不循环小数，不是无限循环小数。2.√解析：点A到点B的距离是3-(-2)=5。3.√解析：相反数是只有符号不同的两个数，它们的绝对值相等。4.×解析：只有当a≥0时，|a|=a。5.×解析：科学记数法表示的数可以是负数，例如-3.6×10^5。6.√解析：(-3)×(-2)+(-1)÷2=6-0.5=5.5。7.×解析：负数没有实数平方根。8.√解析：³√8=2。9.×解析：实数的大小比较遵循“先乘方，后乘除，再加减”的规则。10.×解析：绝对值运算不优先于乘除运算。四、简答题1.实数的分类及其特点：实数分为有理数和无理数。有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比值，例如3/4。无理数是无限不循环小数，例如π和√2。实数的特点是可以在数轴上表示，且具有稠密性。2.表示一个数的相反数和绝对值的方法：相反数：一个数的相反数是该数前面加上负号，例如a的相反数是-a。绝对值：一个数的绝对值是该数到原点的距离，例如|a|。3.科学记数法的表示方法及其适用范围：科学记数法表示方法：将一个数表示为a×10^n的形式，其中1≤a<10，n为整数。适用范围：适用于绝对值较大的正数或较小的负数。4.运算的优先级顺序：实数运算的优先级顺序是先乘方，后乘除，再加减。5.平方根和立方根的定义及其区别：平方根：一个数的平方根是该数的平方等于该数的数，例如4的平方根是±2。立方根：一个数的立方根是该数的立方等于该数的数，例如8的立方根是2。区别：平方根可以是正数或负数，而立方根只有正数。6.比较两个负数的大小的方法：两个负数中，绝对值较大的数反而较小。例如，-3比-5大。7.实数运算的注意事项：实数运算时要注意运算的优先级顺序，先乘方，后乘除，再加减。同时要注意符号的处理。8.绝对值的几何意义：绝对值的几何意义是一个数到原点的距离。例如，|a|表示a到原点的距离。五、应用题1.物体最终的位置坐标：物体先向右移动5个单位，再向左移动3个单位，最后向右移动2个单位，因此最终位置坐标为5-3+2=4。2.用科学记数法表示的数：（1）0.0000000036=3.6×10^-9（2）-700000000=-7×10^83.有理数混合运算的结果：（1）(-3)×4+(-2)÷(-1)=-12+2=-10（2）5-(-3)×2+(-1)÷2