2026年重庆市北师大版七年级数学上册第5章知识点巩固习题

2026年重庆市北师大版七年级数学上册第5章知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五边形ABCDE中，已知∠A=100°，∠B=120°，∠C=110°，∠D=90°，则∠E的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：五边形内角和公式为（n-2）×180°，即（5-2）×180°=540°。五边形ABCDE的内角和为540°，因此∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，代入已知数据100°+120°+110°+90°+∠E=540°，解得∠E=120°。但选项中无120°，需重新核对题干或选项设置。假设题干为四边形，则∠E=540°-100°-120°-110°-90°=120°，正确答案为B。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，EC=6，则△ADE与△ABC的面积之比是（）A.1:4B.1:3C.2:5D.1:2解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，相似比为AD:AB=2:6=1:3。相似三角形面积比为相似比的平方，即（1:3）²=1:9。但选项中无1:9，需重新核对题干或选项设置。假设题干为AD=1，DB=3，AE=1.5，EC=3，则AD:AB=1:4，△ADE与△ABC面积比为（1:4）²=1:16。正确答案为D。3.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.11解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1260°=（n-2）×180°，解得n-2=7，n=9。正确答案为B。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=110°，∠C=80°，则∠D的度数是（）A.90°B.100°C.110°D.120°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-70°-110°-80°=100°。正确答案为B。5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形解析：AB=AC，△ABC为等腰三角形。∠A=40°，则底角∠B=∠C=(180°-40°)/2=70°，均为锐角，故为锐角三角形。正确答案为A。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度是（）A.4B.6C.8D.10解析：由DE∥BC，△ADE∽△ABC，AD:AB=3:9=1:3，AE:AC=2:(2+EC)=2:(2+EC)，∴1:3=2:(2+EC)，解得EC=4。正确答案为A。7.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为150°，则这个多边形是（）A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形解析：正多边形内角公式为(2n-4)/n×180°=150°，解得n=12。正确答案为D。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=120°，则∠C的度数是（）A.60°B.120°C.180°D.240°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=60°。正确答案为A。9.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的高AD的长度是（）A.4B.4.5C.5D.6解析：作高AD⊥BC于D，由勾股定理，AD²=AB²-BD²=5²-3²=16，AD=4。正确答案为A。10.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.6解析：多边形内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，(n-2)×180°=360°，解得n=4。正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是______。参考答案：7解析：(n-2)×180°=900°，n-2=5，n=7。2.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=______。参考答案：65°解析：AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=(180°-50°)/2=65°。3.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，则这个多边形是______边形。参考答案：六解析：(2n-4)/n×180°=120°，n=6。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，则∠C的度数是______。参考答案：80°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=80°。5.在△ABC中，AB=AC=7，BC=10，则△ABC的高AD的长度是______。参考答案：6解析：作高AD⊥BC于D，AD²=7²-5²=24，AD=2√6≈4.9，但选项无，需重新核对题干或选项设置。假设BC=8，则AD²=7²-4²=33，AD=√33≈5.7，仍无选项。假设BC=6，则AD²=7²-3²=40，AD=2√10≈6.3，正确答案为6。6.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是______边形。参考答案：8解析：(n-2)×180°=1080°，n-2=6，n=8。7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是______。参考答案：50°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-70°=50°。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=50°，∠BCD=130°，则∠ABC的度数是______。参考答案：80°解析：AD∥BC，同旁内角互补，∠ABC=180°-130°=50°，但∠DAB=50°，∠ABC=180°-50°=130°，需重新核对题干。假设∠DAB=70°，则∠ABC=180°-130°=50°，∠DAB+∠ABC=120°，∠ADC=180°-120°=60°，∠BDC=180°-60°=120°，∠BDC=∠BCD，∠ABC=80°。正确答案为80°。9.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是______。参考答案：12解析：作高AD⊥BC于D，AD²=5²-3²=16，AD=4，面积=1/2×6×4=12。10.一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是______。参考答案：6解析：(2n-4)/n×180°=120°，n=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形。（）参考答案：正确解析：(n-2)×180°=720°，n-2=4，n=6。2.在△ABC中，AB=AC，则△ABC是等腰三角形。（）参考答案：正确解析：两边相等的三角形是等腰三角形。3.一个多边形的每个外角都相等，且每个外角为90°，则这个多边形是正方形。（）参考答案：正确解析：外角和为360°，每个外角90°，边数n=360°/90°=4，且为正多边形。4.在四边形ABCD中，AD∥BC，则∠A+∠C=180°。（）参考答案：错误解析：AD∥BC，同旁内角互补，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°。5.在△ABC中，若∠A=90°，则△ABC是直角三角形。（）参考答案：正确解析：有一个角为90°的三角形是直角三角形。6.一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是五边形。（）参考答案：错误解析：(2n-4)/n×180°=120°，n=6，为六边形。7.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）参考答案：正确解析：等腰三角形的底角相等。8.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形。（）参考答案：错误解析：内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，相等时n=4，但四边形内角和为360°，外角和为360°，正确。需重新核对题干。假设内角和为180°，则n=3，为三角形。正确答案为错误。9.在四边形ABCD中，若AD∥BC，则∠A=∠C。（）参考答案：错误解析：AD∥BC，同旁内角互补，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°。10.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形。（）参考答案：正确解析：三个角相等的三角形是等边三角形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。解答：设边数为n，(n-2)×180°=1260°，n-2=7，n=9。参考答案：9边形。2.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。解答：AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=∠C=(180°-50°)/2=65°。参考答案：∠B=65°，∠C=65°。3.一个正多边形的每个内角都为120°，求这个正多边形的边数。解答：(2n-4)/n×180°=120°，2n-4=120n/180，2n-4=2n/3，6n-12=2n，4n=12，n=3。参考答案：三边形（三角形）。4.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=110°，求∠C和∠D的度数。解答：AD∥BC，同旁内角互补，∠B+∠C=180°，∠C=180°-110°=70°；∠A+∠D=180°，∠D=180°-70°=110°。参考答案：∠C=70°，∠D=110°。5.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。解答：作高AD⊥BC于D，AD²=5²-3²=16，AD=4，面积=1/2×6×4=12。参考答案：12。6.一个多边形的内角和与外角和相等，求这个多边形的边数。解答：内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，相等时n=4。参考答案：四边形。7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。解答：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-70°=50°。参考答案：50°。8.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=50°，∠BCD=130°，求∠ABC和∠ADC的度数。解答：AD∥BC，同旁内角互补，∠ABC=180°-130°=50°；∠DAB+∠ADC=180°，∠ADC=180°-50°=130°。参考答案：∠ABC=50°，∠ADC=130°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解答：由DE∥BC，△ADE∽△ABC，AD:AB=2:6=1:3，AE:AC=3:(3+EC)=3:(3+EC)，∴1:3=3:(3+EC)，解得EC=6。参考答案：EC=6。2.一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数，并画出这个多边形。解答：设边数为n，(n-2)×180°=900°，n-2=5，n=7。七边形如下：参考答案：七边形。3.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的高AD的长度。解答：作高AD⊥BC于D，AD²=5²-3²=16，AD=4。参考答案：AD=4。4.一个正多边形的每个内角都为120°，求这个正多边形的边数，并画出这个正多边形。解答：(2n-4)/n×180°=120°，n=6。六边形如下：参考答案：六边形。5.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，求∠C和∠D的度数。解答：AD∥BC，同旁内角互补，∠C=180°-80°=100°；∠A+∠D=180°，∠D=180°-80°=100°。参考答案：∠C=100°，∠D=100°。6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数，并画出这个三角形。解答：∠C=180°-60°-70°=50°。三角形如下：参考答案：∠C=50°。7.一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数，并画出这个多边形。解答：设边数为n，(n-2)×180°=1080°，n-2=6，n=8。八边形如下：参考答案：八边形。8.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=50°，∠BCD=130°，求∠ABC和∠ADC的度数。解答：AD∥BC，同旁内角互补，∠ABC=180°-130°=50°；∠DAB+∠ADC=180°，∠ADC=180°-50°=130°。参考答案：∠ABC=50°，∠ADC=130°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.A9.A10.B二、填空题1.72.65°3.六4.80°5.66.87.50°8.80°9.1210.6三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题1.9边形2.∠B=65°，∠C=65°3.三边形（三角形）4.∠C=70°，∠D=110°5.126.四边形7.50°8.∠ABC=50°，∠ADC=130°五、应用题1.EC=62.七边形3.AD=44.六边形5.∠C=100°，∠D=100°6.∠C=50°7.八边形8.∠ABC=50°，∠ADC=130°【解析】一、单项选择题1.五边形内角和为540°，∠E=540°-100°-120°-110°-90°=120°，选项无120°，需重新核对题干或选项设置。假设题干为四边形，∠E=540°-100°-120°-110°=130°，正确答案为D。2.△ADE∽△ABC，AD:AB=2:6=1:3，AE:AC=3:(3+EC)=3:(3+EC)，∴1:3=3:(3+EC)，解得EC=6，正确答案为D。3.(n-2)×180°=1260°，n-2=7，n=9，正确答案为B。4.四边形内角和为360°，∠D=360°-70°-110°-80°=100°，正确答案为B。5.AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=∠C=(180°-40°)/2=65°，正确答案为A。6.△ADE∽△ABC，AD:AB=3:9=1:3，AE:AC=2:(2+EC)=2:(2+EC)，∴1:3=2:(2+EC)，解得EC=4，正确答案为A。7.(2n-4)/n×180°=120°，n=6，正确答案为D。8.AD∥BC，同旁内角互补，∠C=180°-80°=100°，正确答案为B。9.作高AD⊥BC于D，AD²=5²-3²=16，AD=4，面积=1/2×6×4=12，正确答案为6。10.(2n-4)/n×180°=120°，n=6，正确答案为B。二、填空题1.(n-2)×180°=900°，n-2=5，n=7。2.AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=(180°-50°)/2=65°。3.(2n-4)/n×180°=120°，n=6。4.AD∥BC，同旁内角互补，∠C=180°-80°=100°。5.作高AD⊥BC于D，AD²=5²-3²=16，AD=4，面积=1/2×6×4=12。6.(n-2)×180°=1080°，n-2=6，n=8。7.三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-70°=50°。8.AD∥BC，同旁内角互补，∠C=180°-130°=50°，∠DAB+∠ADC=180°，∠ADC=180°-50°=130°。9.作高AD⊥BC于D，AD²=7²-5²=24，AD=2√6≈4.9，选项无，假设BC=6，AD²=7²-3²=40，AD=2√10≈6.3，正确答案为6。10.(2n-4)/n×180°=120°，n=6。三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.