2026年人教版小学五年级数学下册第12单元同步练习题

2026年人教版小学五年级数学下册第12单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中，关于“因数和倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12是3的倍数，同时3也是12的因数，这是偶然的数学关系B.如果a÷b=6（a、b均为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数C.任何非零自然数都是它本身的因数，但不是它本身的倍数D.因数和倍数是相互依存的，一个数的因数越多，它的倍数就越少2.在学习“最大公因数”时，小明用短除法计算12和18的最大公因数，以下步骤正确的是（）A.12÷2=6，18÷2=9，6和9没有公因数，所以最大公因数是1B.12÷3=4，18÷3=6，4和6的最大公因数是2，所以12和18的最大公因数是2C.12÷6=2，18÷6=3，6是12和18的公因数，但不是最大公因数D.12和18都是6的倍数，因此6是它们的最大公因数，无需进一步计算3.在“最小公倍数”的学习中，小红需要计算6和9的最小公倍数，以下方法正确的是（）A.6的倍数有6、12、18、24…，9的倍数有9、18、27…，所以18是它们的最小公倍数B.6和9的最大公因数是3，所以最小公倍数是6×9÷3=18C.6可以分解为2×3，9可以分解为3×3，最小公倍数是2×3×3=18D.6和9没有公因数，所以它们的最小公倍数是6×9=544.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》的“分数的意义”部分，下列说法错误的是（）A.把一个整体平均分成4份，每份是它的，其中2份就是它的B.分数表示部分与整体的关系，分子表示被分成的份数，分母表示平均分的总份数C.分数可以表示除法，如=3÷4，但除法不一定能表示分数D.分数的大小取决于分子和分母的大小，分子越大分数越大，分母越大分数越小5.在学习“分数的基本性质”时，下列等式正确的是（）A.=，因为分子和分母都乘了2B.=，因为分子和分母都除以了3C.=，因为分子和分母都加上了2D.=，因为分子和分母都减去了16.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中，关于“分数的加减法”，下列计算正确的是（）A.+=B.-=C.+=D.-=7.在学习“分数乘法”时，小明计算×3的结果，以下步骤正确的是（）A.分子相乘，分母相乘，即=6÷9=B.整数3可以看作，所以=×=C.分数乘法需要先通分，再相乘，所以=×3=D.分数乘法可以直接相加，所以=+3=8.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》的“分数除法”部分，下列说法正确的是（）A.除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，如÷=×B.分数除法需要先约分，再相除，如÷=÷=C.任何分数除以自身都等于1，如÷=1D.分数除法不能直接计算，需要转换为整数除法9.在学习“分数混合运算”时，下列计算正确的是（）A.（+）×=×+×=B.-×=÷=C.+÷=+÷=D.×（-）=×-×=10.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》的“解决问题”部分，小华需要计算“一个长方形花园，长是米，宽是米，面积是多少平方米？”，以下解法正确的是（）A.长方形的面积是长+宽=+，单位是平方米B.长方形的面积是长×宽=×=，单位是平方米C.长方形的面积是长÷宽=÷=，单位是平方米D.长方形的面积是长+宽÷2=+÷2，单位是平方米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a÷b=12（a、b均为非零自然数），那么a是b的______倍，b是a的______。2.12和18的最大公因数是______，最小公倍数是______。3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______，每段长______米。4.=______÷12=______（填小数）。5.如果=，那么a=______，b=______。6.计算-×=______。7.计算÷=______。8.分数×（-）=______。9.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是______厘米，面积是______平方厘米。10.小明吃了蛋糕的，小丽吃了蛋糕的，______吃的更多。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的偶数都是6的倍数。（）2.如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。（）3.分数一定比整数小。（）4.=，因为分子和分母都乘了2。（）5.分数除法需要先通分，再相除。（）6.一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。（）7.如果a÷b=0.5，那么a是b的一半。（）8.分数混合运算的顺序与整数混合运算相同。（）9.长方形的面积是长+宽，因为面积是边长的和。（）10.如果两个分数的分子相同，那么分子大的分数一定大。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是因数和倍数？请举例说明。2.如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？请分别说明方法。3.分数的基本性质是什么？请举例说明。4.分数加减法的计算法则是什么？请分别说明。5.分数乘法和除法的计算法则是什么？请分别说明。6.什么是分数混合运算？请举例说明运算顺序。7.如何解决分数应用题？请举例说明。8.在实际生活中，哪些场景需要用到分数运算？请列举至少三个例子。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书120本，科技书是故事书的，科技书有多少本？2.小红做了15朵花，小丽做了12朵花，小红给小丽多少朵花，两人花的数量就一样多？3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？4.小明吃了蛋糕的，小丽吃了蛋糕的，谁吃的更多？多多少？5.一个分数的分子是8，分母是12，这个分数可以化简吗？如果可以，化简成多少？6.计算×（-×3）。7.一个工程队修路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？8.一个班级有50名学生，其中男生占，女生占，男生和女生各有多少名学生？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B（因数和倍数是相互依存的关系，a÷b=6意味着a是b的6倍，b是a的因数）2.D（6是12和18的公因数，但需要进一步验证是否为最大公因数，12÷6=2，18÷6=3，没有更大的公因数，所以6是最大公因数）3.C（6=2×3，9=3×3，最小公倍数是2×3×3=18）4.D（分数的大小取决于分子和分母的相对大小，分子越大分数越大，分母越大分数越小，但需要通分后比较）5.B（分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）6.C（分数加减法需要通分，+==）7.B（整数3可以看作，所以=×=）8.A（分数除法等于乘以倒数，÷=×）9.A（括号内先算，再乘以，=×=）10.B（长方形的面积是长×宽，=×=）二、填空题1.倍数，因数2.6，363.，4.3，0.255.6，96.7.8.-9.4，2410.小明三、判断题1.×（偶数是2的倍数，但不是所有偶数都是6的倍数，如4是偶数但不是6的倍数）2.√（a÷b=整数，说明a是b的倍数，b是a的因数）3.×（分数可以大于1，如=2）4.√（分数的基本性质）5.×（分数除法是乘以倒数，不需要通分）6.√（任何数的因数最大是它本身，倍数最小是它本身）7.√（a÷b=0.5意味着a是b的一半）8.√（分数混合运算顺序与整数相同：先乘除后加减，有括号的先算括号内）9.×（长方形的面积是长×宽，不是边长的和）10.×（需要通分后比较，如和，通分后是和，显然大于）四、简答题1.因数和倍数是相互依存的关系，如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。例如，12÷3=4，所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数。2.最大公因数：用短除法或分解质因数法，例如12和18，12÷2=6，18÷2=9，6和9没有公因数，所以最大公因数是1；最小公倍数：用短除法或分解质因数法，例如12和18，12÷2=6，18÷6=3，6和3没有公因数，所以最小公倍数是6×3=18。3.分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，=，因为=，所以分数的大小不变。4.分数加减法：相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；不同分母的分数相加减，先通分，再相加减。例如，+==，-==。5.分数乘法：分数乘以整数，等于分子乘以整数，分母不变；分数乘以分数，分子相乘，分母相乘。例如，×3=×3=；×=。分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。例如，÷=×。6.分数混合运算：先算括号内，再算乘除，最后算加减。例如，（+）×=×+×=。7.解决分数应用题：先理解题意，找出单位“1”，用分数表示部分与整体的关系，再进行计算。例如，一个班级有50名学生，其中男生占，女生占，男生有多少人？男生人数=50×=20人。8.实际生活中用到分数运算的场景：分割食物（如蛋糕）、计算折扣（如八折）、测量长度（如米）、计算平均数（如成绩）等。五、应用题1.故事书120本，科技书是故事书的，科技书有多少本？解：科技书数量=120×=80本。答：科技书有80本。2.小红做了15朵花，小丽做了12朵花，小红给小丽多少朵花，两人花的数量就一样多？解：小红比小丽多15-12=3朵花，小红给小丽3÷2=1.5朵花，但花不能是小数，所以小红给小丽1朵花，两人各有13朵花。答：小红给小丽1朵花。3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？解：周长=2×（长+宽），24=2×（8+宽），宽=4厘米；面积=长×宽=8×4=32平方厘米。答：宽是4厘米，面积是32平方厘米。4.小明吃了蛋糕的，小丽吃了蛋糕的，谁吃的更多？多多少？解：小明吃了，小丽吃了，通分后小明吃了，小丽吃了，小明吃的更多，多=。答：小明吃的更多，多。5.一个分数的分子是8，分母是12，这个分数可以化简吗？如果可以，化简成多少？解：8和12的最