2025-2026学年广西壮族自治区合山市初中数学八年级期末上册自我评估培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（

）A．5、12、13B．1、、2C．9、40、41D．、、

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

4、对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击次，平均成绩均为环，且他们的方差如下表所示：这在这个四个选手中，成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差0.40

A．甲B．乙C．丙D．丁

5、二元一次方程在正整数范围内的解的个数是（

）A．B．C．D．

6、将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为A．B．C．D．

7、已知甲、乙两数之和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，则由题意可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用，《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长，短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等，问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图所示：在中，，是斜边的中垂线分别交、于两点，，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是________，-8的立方根是________．

11、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．

12、已知直线和图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于的方程的解是_________．x012852-10123

13、点（，）在第______象限．

14、因为，，，所以____________.

15、已知关于x，y的方程组与关于x，y的方程组的解相同，则的值为__________．三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）

17、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，，与的函数关系图象如图1所示，与的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：

(1)图中的______，点坐标为_____；

(2)当何值时两车相遇？

(3)当何值时两车相距千米？

18、某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：A（），B（），C（），D（），其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在C组中的数据是90，91，9

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级9090b42.4九年级90c10037.8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a，b，c的值：，，；

(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？

(3)若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（）的九年级学生有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点．

(1)求直线的函数关系式；

(2)点的坐标为，若在轴上存在点，使得是等腰三角形，请求出点的坐标．

20、已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，

(1)在图1中，小明发现：∠APC=∠A+∠C．

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ＝∠A

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（_______）

∴∠CPQ＝∠C

∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C

即∠APC＝∠A+∠C

(2)应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为_______；

(3)拓展：在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

21、在解决“已知有理数x、y、z满足方程组，求的值”时，小华是这样分析与解答的．

解：由①得：③，由②得：④．

③＋④得：⑤．

当时，

即，解得．

∴①②，得．

请你根据小华的分析过程，解决如下问题：

(1)若有理数a、b满足，求a、b的值；

(2)母亲节将至，小新准备给妈妈购买一束组合鲜花，若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元；购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元．则