新版2026年江苏省连云港市中考数学考试真题及参考答案

1.(3分)6的相反数是()2.(3分)下列银行标志的图形中是轴对称图形的是()A.3.(3分)2026年“五一”假期期间，我市接待游客突破608万人次，同比增长20.51%.数据“608万”A.608×10⁴B.6.08×10⁵C.6.08×10⁶5.(3分)已知p=√9+√5,以下对p的值估算正确的是()A.3<p≤4B.4≤p≤5C.5≤p≤66.(3分)如图，扇形OAB,点C在AB上.若∠AOB=60°,则∠ACB的度数是()A.150°B.140°C.130°7.(3分)下列命题为真命题的是()A.①②⑤B.③④C.④⑤D.①③8.(3分)如图，四边形ABCD中，AB//CD,AB=10,DC=4,AD=BC=5.点P从点A出发，以每秒向终点B运动.设△APQ的面积为S,运动时间为t(s),则S关于t的函数图象大致为()A.tt9.(3分)不等式x-1<0的解集是_10.(3分)分解因式：a²-4=.去参赛更合适.17.(6分)计算：18.(6分)解方程x(x-1)=8x-8.19.(6分)先化再从3,-1,2中选取一个合适的数代入求值.20.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且BE=DF.求证：四边形BFDE是平行四边形.21.(10分)6月5日是世界环境日，今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”,为了解某市的空气质量，环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30天的空气质量，并对空气质量指数(W)进行了统计分析.【收集数据】43955948626750401106063601123837601154735664【整理数据】规定：W≤50时，空气质量为优：50<W≤100时，空气质量为良：100<W≤150时，空气质量为轻微空气质量频数(天数)优良a3b【分析数据】此组数据的平均数是62.5,众数是c,中位数是60.【解决问题】(2)请估计该城市这一年(365天)中有多少天空气质量达到优；(3)根据上述统计分析情况，写一条你的想法，22.(10分)我市以西游文化、山海风情和地域特产为主题，全新打造了十大文旅IP形象.小明将关于地域特产的4个IP形象(A云雾茶、B豆丹、C沙光鱼、D东海水晶),制作成4个玩具盲盒，每个盲盒中只有1个IP形象玩具.B豆丹C沙光鱼(1)若从这4个盲盒中随机抽取1个，盲盒中玩具是“A云雾茶”的事件是(填序号);①必然事件(2)若从这4个盲盒中随机抽取2个，请用画树状图或列表的方法，求盲盒中玩具是“B豆丹”和“D23.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD(4,10),D(0,8).请用无刻度直尺和圆规完成作图并作答.(不写作法，保留作图痕迹，标明字母)百.今并买100亩，价一万.其大意为：今有好田1亩价值300钱：坏田7亩价值500钱.今买好田、坏田共100亩，价值10000钱.(1)求好田、坏田各买了多少亩?(2)现用部分田地种植某谷物，其中好田比坏田少50亩，好田的总产量为3000kg,坏田的总产量为6000kg,但好田平均亩产量是坏田平均亩产量的3倍，求好田的平均亩产量?25.(12分)【生活观察】(1)小越将自行车前后轮保持一定角度推行转圈。如图1,他发现前后轮行驶路径可近似抽象为两个同心圆，车轮行驶方向与其行驶路径相切，某时刻的俯视图如图2所示.若前后轮的轴心距(前后轮所在圆的圆心的距离)AB=1.5m,前轮转向角θ即∠CBD=30°,则旋转半径OB=【类比探究】(2)小越进一步研究发现，一般家用汽车在转弯行驶时为两轮转向，即汽车的前轮各按一定的转向角行驶。与自行车的转弯行驶类似，四个车轮的行驶路径在理想状态下也可近似抽象为四个同心圆弧，车轮行驶方向与其行驶路径相切(轮胎的宽度忽略不计).【综合实践】(3)如图4.汽车在直角处进行转弯，若(2)中的这款汽车行驶至车前轮所在圆的圆心C,D与直角拐点Q共线位置时，其俯视图如图5所示.若路宽均为5m,车辆左侧与实线PQ的距离为1m.现右前轮欲以固定转向角θ转弯行驶，若能规范通过此直角弯道(四轮均不压实线),请直接写出sinθ的范围.图426.(12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线(1)直接写出抛物线和直线BC对应的函数表达式：(3)设抛物线的顶点为D,连接AC,在x轴上找一点P,使以点P,B,D为顶点的△PBD与△ABC相似，求点P的坐标.27.(12分)【问题情境】(1)在锐角△ABC中，求作一点P,使PA+PB+PC的值最小.如图1,以AC为边向外作等边三角形ACD,再作△ACD的外接圆◎0,连接BD,与O0交于点P.则点P即为求作的点.在PD上取一点P′,使PP′=AP,连接AP’,=①=60°,故△APP′是等边三角形.所以AP=AP’.【方法迁移】(2)如图2,已知点A,B到直线I的距离AE=BF=4,EF=6.在图中找一点P,使点P到点A、点【拓展应用】(3)如图3,若村庄A,B,C,D的连线构成一个矩形，且AB=a,BC=b(a<b<V3a).方案(不需要说明理由),并直接写出路线总长(用含a,b的代数式表示).参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)6的相反数是()【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案，【解答】解：6的相反数是-6.本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键.2.(3分)下列银行标志的图形中是轴对称图形的是()A.【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对各选项进行分析判断即可.【解答】解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。3.(3分)2026年“五一”假期期间，我市接待游客突破608万人次，同比增长20.51%,数据“608万”用科学记数法可表示为()A.608×10⁴B.6.08×10⁵C.6.08×10⁶【分析】科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤ka≤10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数：当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：608万=6080000=6.08×10⁶.此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤|al<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，4.(3分)如图，数轴上的点A,B.C分别对应实数a,b,c.【分析】根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题.【解答】解：由所给数轴可知，显然只有B选项符合题意.下列结论正确的是()本题主要考查了实数与数轴及绝对值，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键，A.3<p≤<4B.4<p≤5C.5<p≤6【分析】由题意得p=3+√5,利用夹逼法估算即可.本题考查估算无理数的大小，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键.A.150°B.140°C.130°根据∠ACB=∠ACO+∠BCO即可求出∠ACB的度数.7.(3分)下列命题为真命题的是()③此命题是真命题，故③符合题意；④四边相等的四边形是菱形，对角线相等的菱形又是矩形，因此四边相等且对角线相等的四边形是正方形是真命题，故④符合题意；∴以上命题是真命题的是③④.平方的概念，对顶角的概念，正方形的判定方法，全等三角形的判定方法，能被58.(3分)如图，四边形ABCD中，AB//CD,AB=10,DC=4,AD=BC=5.点P从点A出发，以每秒向终点B运动，设△APQ的面积为S,运动时间为1(s),则S关于1的函数图象大致为()A.B.olt上且Q未到达B时，即9≤K<10时，当P在CB上且Q到达B后，即10≤r≤14时，分别求得函析式，结合选项，即可求解.当P在AD上时，即0<t<5时，如图所示，函数图象为开口向上的抛物线，C,D不符合题意；函数图象为直线的一部分，故A符合题意。二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(3分)不等式x-1<0的解集是x≤1本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键.10.(3分)分解因式：a²-4=._(a+2)(a-2)【解答】解：a²-4=(a+2)(a-2),本题考查了公式法分解因式，直接用公式法分解即可.11.(3分)要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是89.5【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解.【解答】解：∵甲、乙、丙三人的平均成绩都是89.5分，方差分别是s甲²=1.6,sz²=2.5,s两²=3.58,而1.6<2.5<3.58,故答案为：甲.本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【分析】由平行四边形ABCD中，∠BAD的AB=3,AD=2,即可求得答案.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，故答案为：1.13.(3分)取一张矩形纸片ABCD(图1),按如图2所示方式折叠，使点A落在CD上，折痕为DE,再CH=CG=√2a,GH=2a,则BC=a+√及其性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质，勾股定理是解决问题的关键.14.(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，两个反比例函数第二象限内4∴四边形OAPB的面积为：6-1×2=4.=0.本题考查实数的运算，立方根，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.18.(6分)解方程x(x-1)=8x-8.【分析】利用因式分解法解方程即可，本题考查解一元二次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键，19.(6分)先化,再从3,-1,2中选取一个合适的数代入求值.【分析】将除法化为乘法，然后约分并计算，接着代入符合题意的a的值计算即可.当a=3时，原本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.20.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且BE=DF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【分析】根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质定理，以及平行四边形的判定定理即可得到结论，【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴四边形BFDE是平行四边形.此题考查了平行四边形的判定，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握定理与性质是解决问21.(10分)6月5日是世界环境日，今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”,为了解某市的空气质量，环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30天的空气质量，并对空气质量指数(W)进行了统计分析.【收集数据】43955948626750401106063601123837601154735664【整理数据】规定：W≤50时，空气质量为优；50<W≤100时，空气质量为良；100<W≤150时，空气质量为轻微污染.空气质量频数(天数)优良a3b【分析数据】此组数据的平均数是62.5,众数是c,中位数是60.【解决问题】(2)请估计该城市这一年(365天)中有多少天空气质量达到优；(3)根据上述统计分析情况，写一条你的想法.(2)利用样本估计总体解答即可；【解答】解：(1)由题意得a30×0.5=15,b=3÷30=0.1,出现次数最多的数是60,故众数c=60;故答案为：15,0.1,60;(2)365×0.4=146(天).答：估计该城市这一年(365天)中有146天空气质量达到优，(3)减少废气的排放.(答案不唯一).此题考查了频数(率)分布表以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.22.(10分)我市以西游文化、山海风情和地域特产为主题，全新打造了十大文旅IP形象，小明将关于地域特产的4个IP形象(A云雾茶、B豆丹、C沙光鱼、D东海水晶),制作成4个玩具盲盒，每个盲盒中只有1个IP形象玩具，A云雾茶B豆丹C沙光鱼D东海水晶(1)若从这4个盲盒中随机抽取1个，盲盒中玩具是“A云雾茶”的事件是②(填序号):(2)若从这4个盲盒中随机抽取2个，请用画树状图或列表的方法，求盲盒中玩具是“B豆丹”和“D(2)先画出相应的树状图，即可计算出盲盒中玩具是“B豆丹”和“D东海水品”的概率，【解答】解：(1)由题意可得，从这4个盲盒中随机抽取1个，盲盒中玩具是“A云雾茶”的事件是随机事件，23.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的顶点令x=2,得y=9,∴点P的坐标为(2,9).故答案为：(2,9).百.今并买100亩，价一万.其大意为：今有好田1亩价值300钱：坏田7亩价值500钱.今买好田、(2)现用部分田地种植某谷物，其中好田比坏田少50亩，好田的总产量为3000kg,坏田的总产量为6000kg,但好田平均亩产量是坏田平均亩产量的3倍，求好田的平均亩产量?【分析】(1)设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱；今买好田、坏田共100亩，价值10000钱；列出二元一次方程组，解方程组即可：(2)设坏田平均亩产量为mkg,则好田平均亩产量是3mkg,根据好田比坏田少50亩，好田的总产量为3000kg,坏田的总产量为6000kg,列出分式方程，解方程即可.【解答】解：(1)设好田买了x亩，坏田买了y亩，答：好田买了12.5亩，坏田买了87.5亩；(2)设坏田平均亩产量为mkg,则好田平均亩产量是3mkg,根据题意得：经检验，m=100是所列方程的解，且符合题意，答：好田的平均亩产量是300kg.本题考查了分式方程的应用、数学常识以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组：(2)找准等量关系，正确列出分式方程.25.(12分)【生活观察】(1)小越将自行车前后轮保持一定角度推行转圈.如图1,他发现前后轮行驶路径可近似抽象为两个同心圆，车轮行驶方向与其行驶路径相切，某时刻的俯视图如图2所示.若前后轮的轴心距(前后轮所在圆的圆心的距离)AB=1.5m,前轮转向角θ即∠CBD=30°,则旋转半径OB=【类比探究】(2)小越进一步研究发现，一般家用汽车在转弯行驶时为两轮转向，即汽车的前轮各按一定的转向角行驶.与自行车的转弯行驶类似，四个车轮的行驶路径在理想状态下也可近似抽象为四个同心圆弧，车轮行驶方向与其行驶路径相切(轮胎的宽度忽略不计).如图3,某款家用汽车宽AB约为2m,轴心距BC约为3m.转弯时，若右前轮的转向角θ即∠ECF=20.6°,求此时左前轮的转向角∠GDH的度数.【综合实践】(3)如图4,汽车在直角处进行转弯.若(2)中的这款汽车行驶至车前轮所在圆的圆心C,D与直角拐点Q共线位置时，其俯视图如图5所示.若路宽均为5m,车辆左侧与实线PQ的距离为1m.现右前轮欲以固定转向角θ转弯行驶，若能规范通过此直角弯道(四轮均不压实线),请直接写出sinθ的范围.【分析】(1)根据题求得∠AOB=30°,根据含30度角的直角三角形的性质，即可求解：(2)先求得OB≈8m,进而解Rt△OAD得出∠AOD≈26.6°,根据等角的余角相等得出∠GDH=∠AOD=26.6°,即可求解；(3)如图，连接0Q,设OA,PQ交于点M,当θ最大时，A点经过Q点，此时DQ=AM=1,设道路宽为1,依题意，1=5,解题的关键.0).