2025-2026学年吉林省图们市初中数学九年级期末上册通关突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、图是商家用板制作的“串”字模型，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、有两个相似三角形的周长之比为，则其面积比为（

）A．B．C．D．不能确定

6、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．2B．5C．10D．12

7、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）

A．B．2C．2D．3

8、某商品原价189元，经连续两次降价后售价为156元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若与的值互为相反数，则的值是______．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为__．

13、当时，反比例函数中，变量随的增大而_________.

14、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，则________．

15、关于的方程有一个根是1，则____________．

16、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是_______．

17、如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q，再次展平，延长交与点G，P为线段上一动点，有如下结论①；②；③是等边三角形；④若H是的中点，则的最小值是．其中正确结论是_________（填序号）

三、综合题

18、诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘）

(1)“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

19、已知，在中，，．

(1)【模型识别】：

如图1，已知点在边上，，，连接．求证：；

(2)【类比迁移】：

如图2，已知点在下方，，，连接．若，，，交于点，求的长；

(3)【方法应用】：

如图3，已知点在上方，连接和，与相交于点，若，，，求的面积．

20、为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间之间成一次函数关系；燃烧完后与时间之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：

(1)求药物燃烧完后与时间的函数表达式；

(2)当每立方米空气中的含药量低于4时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

21、已知抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，点为轴上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点（与不重合）．

(1)求点的纵坐标（用含的式子表示）；

(2)当时，若，求抛物线的纵坐标在时的取值范围；

(3)对于的每一个确定的值，有最小值，若，求的取值范围．

22、某商店以每千克50元的价格购进一种干果，计划以每千克70元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)该