2026年初级统计师复习题统计学和统计法基础知识模拟题及答案

2026年初级统计师复习题统计学和统计法基础知识模拟题及答案一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资金B.企业的所属行业C.企业的年利润D.企业的员工人数3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）为5000亿元，2024年为4500亿元。则2025年该地区的GDP增长率为（）。A.10.0%B.11.1%C.5.0%D.9.1%4.在指数体系中，若销售量指数增长10%，价格指数增长5%，则销售额指数增长（）。A.15%B.15.5%C.2%D.4.8%5.某班组有5名工人，日产量分别为10、12、14、16、18件。则该班组日产量的中位数为（）。A.12B.14C.15D.136.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定分组形式D.编制分配数列7.在假设检验中，如果原假设实际上是成立的，但检验结果却拒绝了原假设，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计误差D.抽样误差8.下列统计调查中，属于全面调查的是（）。A.农产品产量调查B.人口普查C.城市居民家庭收支调查D.企业经济效益调查9.相关系数r的取值范围是（）。A.0≤r≤1B.-1≤r≤1C.r≥0D.r≤010.某企业生产某种产品，2025年1月份单位成本为20元，2月份单位成本为19元，则2月份单位成本比1月份降低了（）。A.5%B.5.26%C.4.76%D.5.5%11.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象应当（）。A.自行提供真实、准确、完整、及时的统计资料B.只需提供真实的统计资料C.可以根据情况提供统计资料D.拒绝提供涉及商业秘密的统计资料12.在抽样推断中，要求样本指标（）。A.大于总体指标B.小于总体指标C.等于总体指标D.接近于总体指标13.时间序列中，最基本的影响因素是（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动14.某数列由20个数据组成，其算术平均数为100，标准差为10。若每个数据都乘以2，则新数列的算术平均数和标准差分别为（）。A.100,10B.200,20C.200,10D.100,2015.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存量D.人均耕地面积16.在回归分析中，R²称为（）。A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.估计标准误差17.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占绝大比重的单位B.具有代表性的典型单位C.随机抽取的单位D.标志值在总体中占绝大比重的单位18.统计报表制度按填报单位不同，可以分为（）。A.国家报表、部门报表和地方报表B.全面报表和非全面报表C.基层报表和综合报表D.日报、月报和年报19.计算平均发展速度通常采用（）。A.算术平均法B.几何平均法C.调和平均法D.众数法20.根据《统计法》，我国统计工作实行的管理体制是（）。A.统一领导、分级负责B.分级领导、统一负责C.分散领导、分级负责D.统一领导、统一负责21.某公司A产品2024年销售额为200万元，2025年为240万元。由于价格上涨使销售额增加了30万元，则由于销售量变动使销售额增加了（）万元。A.10B.40C.30D.7022.在对总体参数进行区间估计时，置信水平1-α越高，则（）。A.估计的精度越高B.估计的可靠性越高C.估计的区间越窄D.样本容量要求越低23.下列关于标准差系数的叙述中，正确的是（）。A.标准差系数是标准差与平均数的比值B.标准差系数是平均数与标准差的比值C.标准差系数可以比较平均水平相同的数列的离散程度D.标准差系数越大，说明平均数的代表性越高24.统计执法检查机关在查处统计违法案件时，应当（）。A.保守被检查人的商业秘密B.公开被检查人的所有商业秘密C.无需保守秘密D.仅需保密个人隐私，无需保密商业秘密25.某地区2020-2025年的粮食产量分别为：100、110、115、120、125、130万吨。则该地区粮食产量的平均增长量为（）万吨。A.5B.6C.4D.5.526.在重复简单随机抽样中，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/2B.缩小为原来的1/4C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍27.拉氏指数公式在编制价格指数时，将同度量因素（数量指标）固定在（）。A.报告期B.基期C.特定时期D.计划期28.下列属于统计违法行为的是（）。A.按照规定报送统计资料B.拒绝、阻碍统计调查C.如实提供统计资料D.设置原始统计记录29.某班级学生统计学考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。已知P(0≤Z≤1.28)=0.4，则成绩在75分至88分之间的学生人数占比约为（）。A.10%B.40%C.50%D.90%30.国民经济核算中，反映常住单位在一定时期内生产活动的最终成果的指标是（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民总收入（GNI）C.社会总产值D.国民可支配收入二、多项选择题1.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能2.下列属于离散型变量的有（）。A.企业数B.产品产量C.职工人数D.机器台数E.人均工资3.统计调查方案设计的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查的组织计划4.影响抽样误差大小的因素主要有（）。A.样本容量的大小B.总体被研究标志的变异程度C.抽样组织方式D.抽样方法（重复或不重复）E.登记性误差5.时间序列的水平指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量E.发展速度6.下列关于众数的描述，正确的有（）。A.众数是位置平均数B.众数不受极端变量值的影响C.众数适用于总体单位数较多且有明显集中趋势的情况D.一个数列只能有一个众数E.众数是数值平均数7.统计分组的作用在于（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的总规模E.计算相对指标8.统计指数按其所表明的现象性质不同，可分为（）。A.个体指数B.总指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.综合指数9.根据《统计法》，统计人员应当具备的素质包括（）。A.具有与其从事的统计工作相适应的专业知识和业务能力B.如实搜集、报送统计资料C.不得伪造、篡改统计资料D.不得对统计对象进行打击报复E.坚持实事求是，恪守职业道德10.相关关系按相关的程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关11.下列指标中，属于相对指标的有（）。A.计划完成程度相对指标B.结构相对指标C.比例相对指标D.比较相对指标E.强度相对指标12.统计表从构成形式上看，一般包括（）。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.数字资料E.附注说明13.在回归分析中，y关于x的回归方程y=a+bx中，（）。A.a是截距B.b是斜率，也称为回归系数C.b表示x每变动一个单位，y平均变动的数量D.a表示x=0时y的估计值E.回归方程必须经过原点14.统计违法行为的法律责任形式包括（）。A.行政责任B.民事责任C.刑事责任D.道德责任E.纪律责任15.常用的抽样组织方式有（）。A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样E.多阶段抽样三、判断题1.统计学是一门关于方法论的科学，它既适用于自然科学，也适用于社会科学。（）2.普查适用于调查那些现象总体规模不大、内容较为单一的调查对象。（）3.在对平均数进行离中程度测量时，标准差系数越大，说明平均数的代表性越差。（）4.回归分析中，两个变量之间是对等的关系，可以互换计算。（）5.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能相互转化。（）6.统计法是我国唯一的一部统计法律，其他统计法规都不得与之相抵触。（）7.抽样调查的目的在于推断总体，因此它属于非全面调查中最重要的方式。（）8.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。（）9.统计调查对象如果拒绝提供统计资料，统计机构可以对其进行罚款。（）10.算术平均数易受极端值的影响，而中位数和众数则不受。（）11.在指数编制中，拉氏指数和派氏指数的结果通常是不一样的。（）12.只有相关系数的绝对值大于0.8时，两个变量之间才存在高度相关。（）13.统计报表制度是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计资料的一种报告制度。（）14.样本成数的抽样平均误差公式中，p代表总体成数，但在实际计算中通常用样本成数代替。（）15.国民经济核算中的生产范围包括所有货物的生产，但不包括服务的生产。（）16.统计人员在进行统计调查时，有权查阅与统计调查有关的原始记录和凭证。（）17.如果两个变量之间的相关系数r=0，说明两个变量完全独立，没有任何关系。（）18.增长1%的绝对值表示的是：每增长一个百分点所增加的绝对量。（）19.重点调查的结果可以用来推断总体。（）20.地方统计调查项目，由县级以上地方各级人民政府统计机构拟订，或者由县级以上地方各级人民政府统计机构和有关部门共同拟订。（）四、综合应用题（一）某工业企业2025年生产三种产品的有关资料如下表：产品名称计量单位2024年实际产量2025年实际产量2024年单位成本(万元)2025年单位成本(万元)甲台10012054.8乙件50055021.9丙套200180109.5请根据上述资料回答下列问题：1.计算三种产品的产量总指数（使用拉氏指数公式）。2.计算三种产品的单位成本总指数（使用派氏指数公式）。3.计算三种产品的总成本指数。4.分析由于产量变动和单位成本变动对总成本变动的相对影响和绝对影响。（二）某公司为了解员工的平均工资水平，从全部1000名员工中随机抽取了50名员工进行调查，得到如下资料：样本平均工资（¯x样本标准差（s）=800元已知在95%的置信水平下，t分布临界值约为2.01（或使用Z值1.96近似）。请根据上述资料回答下列问题：1.计算抽样平均误差（重复抽样条件下）。2.在95%的置信水平下，推断该公司全体员工平均工资的置信区间。3.若要求抽样极限误差不超过100元，在置信水平保持95%不变的情况下，计算至少需要抽取的样本容量（重复抽样）。4.简述影响样本容量大小的因素。（三）某地区2020年至2025年的国内生产总值（GDP）数据如下（单位：亿元）：2020年：20002021年：22002022年：25002023年：28002024年：32002025年：3600请根据上述资料回答下列问题：1.计算2021-2025年该地区GDP的年平均增长量。2.计算2025年该地区GDP的环比发展速度和定基发展速度（以2020年为基期）。3.计算2021-2025年该地区GDP的年平均发展速度。4.假设该地区保持“十四五”期间（2021-2025）的年平均增长速度，预测2026年的GDP。（四）某统计执法检查机关在对一家企业进行统计执法检查时，发现该企业存在以下情况：1.该企业为了在评优中获得好名次，在上报的工业总产值中虚报了20%的数据。2.该企业统计人员小李因工作调动离职时，未按照规定办理统计资料移交手续。3.检查机关在调查过程中，该企业财务部门负责人拒绝提供相关财务凭证，阻碍检查工作。请根据《中华人民共和国统计法》及相关条例，回答下列问题：1.该企业虚报工业总产值的行为属于什么性质的统计违法行为？2.针对统计人员小李未办理移交手续的行为，应如何处理？3.针对财务部门负责人阻碍检查的行为，应承担何种法律责任？4.简述统计机构在查处统计违法案件时的基本程序。参考答案及解析一、单项选择题1.B解析：随机抽取部分单位进行调查，目的是推断总体，属于抽样调查。2.B解析：企业的所属行业是属性特征，只能用文字描述，属于定性变量（分类变量）。其余均为数值，属于定量变量。3.B解析：增长率=(报告期-基期)/基期=(5000-4500)/4500≈11.11%。4.B解析：销售额指数=销售量指数×价格指数=(1+10%)×(1+5%)=1.1×1.05=1.155，即增长15.5%。5.B解析：数据排序为10,12,14,16,18。中位数位置=(5+1)/2=3，第三个数为14。6.B解析：统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。7.A解析：原假设成立但被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。8.B解析：人口普查是对全国所有人口进行调查，属于全面调查。9.B解析：相关系数r的取值范围介于-1和+1之间。10.B解析：(20-19)/20=0.05=5%。或者(19/20)-1=-5%。注意题目问“降低了”，即正数5%。计算：(20-19)/20=5%。11.A解析：《统计法》第七条规定，统计调查对象应当真实、准确、完整、及时地提供统计资料。12.D解析：抽样推断利用样本指标推断总体指标，要求样本指标尽可能接近总体指标。13.A解析：长期趋势是时间序列中最基本的因素，它在较长时期内决定着现象的发展方向。14.B解析：若数据乘以2，算术平均数也乘以2，变为200；标准差也乘以2，变为20。15.B解析：产品产量是一定时期内生产成果的累计，属于时期指标。其余为时点指标。16.C解析：R²称为判定系数或决定系数，用于衡量回归模型的拟合优度。17.D解析：重点调查中的重点单位是指在总体标志总量中占有绝大比重的单位。18.C解析：统计报表按填报单位不同，分为基层报表（由基层单位填报）和综合报表（由主管部门填报）。19.B解析：计算平均发展速度通常采用几何平均法（水平法）。20.A解析：《统计法》第三条规定，国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。21.A解析：总增长额=240-200=40万元。价格影响额=30万元。则销售量影响额=总增长额-价格影响额=40-30=10万元。22.B解析：置信水平越高，表示估计的可靠性越高，但估计的区间会越宽（精度越低）。23.A解析：标准差系数（离散系数）是标准差与平均数的比值，用于比较不同水平或不同计量单位的数列离散程度。24.A解析：《统计法》第九条规定，统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。25.B解析：平均增长量=(末项-首项)/(项数-1)=(130-100)/(6-1)=30/5=6万吨。26.A解析：抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。容量增加3倍，即变为原来的4倍，误差变为原来的1/2。27.B解析：拉氏指数（拉斯拜尔指数）将同度量因素固定在基期。28.B解析：拒绝、阻碍统计调查属于《统计法》明确规定的统计违法行为。29.B解析：Z=(88-75)/10=1.3。题目给出P(0≤Z≤1.28)=0.4，故P(0≤Z≤1.3)≈0.4。即成绩在平均分到+1.3个标准差之间的概率约为40%。30.A解析：国内生产总值（GDP）是反映常住单位在一定时期内生产活动最终成果的指标。二、多项选择题1.ABC解析：统计具有信息、咨询、监督三大职能。2.ABCD解析：离散型变量取值可以一一列举。企业数、产品产量（件数）、职工人数、机器台数均为整数计数。人均工资是连续型变量。3.ABCDE解析：统计调查方案包括调查目的、对象、单位、项目、表、时间、期限及组织计划等。4.ABCD解析：抽样误差受样本容量、总体变异程度、抽样组织方式、抽样方法影响。登记性误差不属于抽样误差。5.ABCD解析：水平指标包括发展水平、增长量、平均发展水平、平均增长量。发展速度属于速度指标。6.ABC解析：众数是位置平均数，不受极端值影响，适用于有明显集中趋势的数据。一个数列可能有一个众数、多个众数或无众数。7.ABC解析：统计分组的作用是划分类型、揭示结构、分析依存关系。8.CD解析：按现象性质分，分为数量指标指数和质量指标指数。按范围分是个体指数和总指数。9.ABCDE解析：统计人员应具备专业能力，如实报送，不得伪造篡改，恪守职业道德，且法律保护其依法履职。10.ABC解析：按相关程度分，分为完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。按方向分是正负相关。11.ABCDE解析：五个选项均属于相对指标。12.ABCD解析：统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四部分构成。13.ABCD解析：a是截距，b是回归系数。b表示x变动一单位y的平均变动。a是x=0时的y值。回归方程不一定经过原点（除非a=0）。14.AC解析：统计违法责任主要包括行政责任（警告、罚款等）和刑事责任。15.ABCDE解析：五种均为常用的抽样组织方式。三、判断题1.正确解析：统计学是通用的方法论科学。2.错误解析：普查适用于调查现象总体规模大、内容复杂的情况，或为了获取重要的国情国力资料。3.正确解析：标准差系数越大，说明离散程度越大，平均数的代表性越差。4.错误解析：回归分析中，两个变量是不对等的，有自变量和因变量之分，不能互换（除非计算两个回归方程）。5.错误解析：在相对指标或平均指标的计算中，总体单位总量和总体标志总量是可以转化的，视研究目的而定。6.正确解析：《统计法》是统计领域的基础性法律，具有最高效力。7.正确解析：抽样调查是科学推断，是非全面调查中最科学、最重要的方式。8.正确解析：定基发展速度等于相应环比发展速度的连乘积。9.正确解析：根据《统计法》，拒绝提供统计资料属于违法行为，可处以罚款。10.正确解析：数值平均数（算术平均数）受极端值影响，位置平均数（中位数、众数）不受。11.正确解析：由于同度量因素固定的时期不同（基期vs报告期），拉氏和派氏指数结果通常不同。12.错误解析：相关系数大于0.8通常认为是高度相关，但这只是经验法则，并非绝对界限，且相关系数不仅看大小还要看显著性。13.正确解析：这是统计报表制度的定义。14.正确解析：实际计算中，总体成数P未知，通常用样本成数p代替。15.错误解析：国民经济核算的生产范围包括所有货物生产和服务的生产（除住户内部家庭服务外）。16.正确解析：这是统计法赋予统计人员的职权。17.错误解析：r=0仅表示线性不相关，可能存在非线性关系。18.正确解析：增长1%绝对值=前期水平/100，反映每增长1%带来的绝对量。19.错误解析：重点调查的目的在于了解总体的基本情况，不能用来推断总体数量。20.正确解析：符合《统计法》关于地方统计调查项目审批权限的规定。四、综合应用题（一）1.解：产量总指数（拉氏）=分子：120分母：100=答：产量总指数为100%。2.解：单位成本总指数（派氏）=分子：120分母：3500（利用上题计算结果）=答：单位成本总指数为95.17%。3.解：总成本指数=分子：3331分母：3500=答：总成本指数为95.17%。4.解：相对影响：总成本指数=产量指数×成本指数95.17说明总成本下降4.83%，完全是由单位成本下降引起的，产量未变动。绝对影响：总成本变动额=∑−其中：产量影响额=∑成本影响额=∑−分析：由于产量变动，总成本增加0万元；由于单位成本降低，总成本减少169万元。两者共同作用，使总成本减少169万元。（二）1.解：重复抽样条件下，抽样平均误差元2.解：95%置信水平，Z值约为1.96。极限误差Δ=置信区间：((即(答：全体员工平均工资的置信区间约为(5778.25元,6221.75元)。3.解：Δn取整数，n至少为246人。4.解：影响样本容量大小的因素主要有：(1)总体方差（或标准差）：总体方差越大，所需的样本容量越大。(2)允许的极限误差（抽样误差范围）：极限误差越小，所需的样本容量越大。(3)置信水平（概率保证程度）：置信水平越高，所需的样本容量越大。(4)抽样方法：重复抽样比不重复抽样需要更多的样本单位。(5)抽样组织方式：不同的组织方式对样