广西南宁市第三十七中学2026-2027学年度上学期八年级数学9月开学收心练习(含简单答案)

广西南宁市第三十七中学2026-2027学年度上学期八年级数学9月开学收心练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中，属于有理数的是（

）A．0 B．π C．2 D．32．下列各点中，位于第二象限的点是（

）A．(1,1) B．(1,−3．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（

）A．调查2026年央视春晚的收视率B．调查某品牌烟花爆竹的燃放安全性C．调查全国中学生每天作业完成的时间D．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品4．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（

）A．1，2，4 B．2，3，5 C．4，6，8 D．6，6，125．下列运算中正确的是（）A．−5=−5 B．39=6．如图，已知a∥b，∠1=40A．40° B．100° C．120°7．如果a>b，那么下列各式中正确的是（A．a-3<C．2a<28．如图，已知△AOC≌△BOA．AC=BC．AO=D9．古代一歌谣《群鸦栖树》中记载了一道经典数学题：一群乌鸦栖于树上，若每3只栖一树，则余5只无树可栖；若每5只栖一树，则空出一树．设有乌鸦x只、树y棵，根据题意可得方程组为（

）A．3y−5C．3y+510．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（

）A．6 B．8 C．10 D．8或1011．如图，在△ABC中，∠C=70°A．250° B．220° C．180°12．对于实数a，b定义运算“※”，规定：a※b=a+b2，例如：5※4=5A．−3 B．−1 C．1二、填空题13．如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了．小明这样做的数学原理是利用了三角形的__________（选填“稳定性”或“不稳定性”）．14．已知{x=1y=2是方程ax+by＝3的解，则代数式215．如图，△ABC≌△CDE，若16．如图，台球从点P0,3出发，沿图示方向运动，每当台球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠α=∠β），当台球第1次碰到长方形的边时，记为点P1三、解答题17．计算、解方程组：(1)4+(2)518．解不等式组：5x19．已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，(1)求证：∠A(2)若BF=13，EC=20．已知点P2(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；(2)若点Q的坐标为4,5，直线PQ(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a202521．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．现想了解学生的选择意向，随机抽取七年级A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)求扇形统计图中交通监督所占的百分比；(2)求D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数．22．【综合与实践】【背景】如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图．【主题】如何接到最佳温度的温水？【实践素材】一个容积为700mL【查阅资料】物理知识：开水和温水混合时，在不考虑热量散失的情况下，开水减少的热量等于温水增加的热量．通常情况下，水的密度固定不变，因此也可以说：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．生活经验：饮水最佳温度35°C～38°【实践操作】先从饮水机接温水xs，再接开水，直至接满700【问题解决】(1)水杯接满水，接到温水的体积是_____mL，接到开水的体积是_____mL；（用含x的式子表示）(2)水杯接满水，若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水多少秒？(3)接水过程中，若当接水210mL时，水杯中水的温度为40°(4)设水杯接满水后杯中温度为a°C．且根据以上物理知识可得a+23．某城市为了强化音乐喷泉灯光秀的灯光效果，在河的两岸安置了可旋转探照灯．假定河两岸是平行的，如图1所示：AB∥CD，PQ⊥AB，PQ⊥CD，∠MPQ=∠NQD=30°，灯P(1)填空：a=，b=(2)在灯Q射线到达QC之前，灯P射线与线段PQ的夹角为度，灯Q射线与线段PQ的夹角为(3)在（2）的条件下，当两灯射出的光束互相平行时，求t的值．(4)如图2，若两灯同时转动，在灯Q射线到达QD之前，两灯射出的光束交于点E．点F在射线PB上，且∠PQE=k⋅∠《广西南宁市第三十七中学2026-2027学年度上学期八年级数学9月开学收心练习》参考答案题号12345678910答案ACDCCDDCCC题号1112答案AA1．A2．C3．D4．C5．C6．D7．D8．C9．C10．C11．A12．A13．稳定性14．115．110°16．517．(1)−(2)x18．x≤-19．(1)证明：∵B∴B即BC在△ABC∵A∴△∴∠(2)1020．(1)−(2)4(3)−21．(1)27(2)15人，补全折线统计图如图：(3)估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数为760人22．(1)20x，(2)至少应接温水703(3)接温水的时间