河南开封市求实中学2026-2027学年上学期八年级数学开学自测(含简单答案)

河南开封市求实中学2026-2027学年上学期八年级数学开学自测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回纹等经典元素．下面纹样中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A．a6÷aC．ab323．下列从左到右的变形，是因式分解的是（

）A．(3+xC．(y+14．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABCA．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（

）A．2m−3C．−a−b6．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（

）A．两条直角边分别相等 B．斜边和一个锐角分别相等C．两个锐角分别相等 D．斜边和一条直角边分别相等7．如图，已知AD是ΔABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且BF//CE连接BF，CE，下列说法中：①BD=A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°A．∠ABP=∠CBP 9．如图，在长方形ABCD的中，已知AB=6cm，BC=10cm，点P以4cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q以acm/s的速度由点C向点A．4或245 B．6 C．54或110．如图所示是4个相同的小正方形，则图中∠1+∠A．130° B．145° C．135°11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，A．∠CADC．∠ABD12．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12，BC=DC，∠A=60°A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题13．分解因式：x3−414．已知关于x的整式x2−mx+n与x−215．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是_____．16．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若A17．如图，某市地铁站入口的闸机双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=52cm18．如图，已知∠AOB=30°，∠ABM=60°，点P是射线OM上一动点（P与B三、解答题19．计算与化简：(1)计算：a3(2)化简：5a(3)计算：2025220．在等腰三角形ABC中，AB=22，BC=21．如图，在Rt△ABC中∠BAC=90°，AD是中线，AE(1)若∠B=∠BA(2)若AE=822．如图，已知△ABC和△ADE，AB=A(1)试说明：BC(2)若∠B=3023．如图所示，在平面直角坐标系中，点A1(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△(2)求△A(3)已知P为x轴上一点，若△ABP24．如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取一点P，使B(1)求证：△A(2)判断AP与A25．阅读下列材料：已知实数m，n满足2m2+解：设2m2+n2=t∴t=±9．上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．(1)已知实数x，y满足2x2+(2)设a，b满足等式2a2+26．如图，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN∠M=90

(1)当α=______°，PN∥(2)点Р在滑动时，当AP长为多少时，△AD(3)点Р在滑动时，△PCD《河南开封市求实中学2026-2027学年上学期八年级数学开学自测》参考答案题号12345678910答案CDBCDCDDAC题号1112答案AB1．C2．D3．B4．C5．D6．C7．D8．D9．A10．C11．A12．B13．x（x+2）（x﹣2）14．−15．2＜AD＜10．16．1917．6218．120°或75°19．(1)a(2)6(3)120．△ABC的周长为21．(1)30(2)222．(1)证明：∵∠∴∠即∠B在△BAC∠B∴△∴B(2)7023．(1)如图，△AA′(2)7(3)11,024．(1)证明：∵∠A∴∠ABP∴∠A在△A