2025-2026学年浙江省乐清市初中数学九年级期末上册自测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一架飞机的示意图，其俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列方程中有两个不相等的实数根的方程是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是(

)A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有15个颜色不同其余都相同的球，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率为，那么口袋中红球的个数为（）A．2个B．10个C．5个D．3个

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（）

A．45°B．60°C．62.5°D．67.5°

8、电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为(

)A．B．C．D．

9、已知⊙O的半径为2，弦长分别为和，则的度数为（）A．B．C．或D．或

10、如图，在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点M是反比例函数图象上的一个动点，若以点M为圆心，4为半径的圆与直线相交，交点为P，Q，当弦的长为时，点M的坐标为（

）

A．和B．或C．或D．或二、填空题

11、我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度约为______（保留两位小数）．

13、函数y＝－的图象位于第_______象限内，在每一个象限内，y的值随x的增大而_____.

14、在中，，分别以A和C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线分别交和于点D和点E，则的度数为______度．

15、设m是一元二次方程的一个根，则_____．

16、已知三角形的三边长分别为，，，如果是整数，那么的值有______个．

17、如图，在矩形中，，点F、G分别在边上，沿将四边形翻折得到四边形，且点E落在边上，交于点H．若，，则的长为______．

三、综合题

18、为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是

事件，其概率是

；

（2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

19、如图，在中，，以为直径的与边、分别交于、两点，于点．

(1)求直线与的公共点个数；

(2)若，，求和的长．

20、如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集；

(3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标．

21、在中，，，，扇形纸片的顶点与边的中点重合，且，将扇形纸片绕点顺时针旋转．

(1)如图1，当经过点时，交于点，求证：是等腰三角形；

(2)当平分时，交于点，求的长；

(3)如图2，，与边分别交于点，，当与相似时，求的长．

22、问题情境

小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，并记录如下：

数据收集售价（元/盒）日销售量（盒）A2050B3030C1854D2246E2638数据整理售价（元/盒）2030182226日销售量（盒）5030544638模型建立

(1)分析表格中数据的变化规律，求日销售量与售价之间的关系式；

拓广应用

(2)根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，要想每天获得400元的利润，应如何定价？

(3)售价定为多少时，小莹妈妈在销售该种花卉中每天能够获得最大利润？

23、如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．

(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻