2025-2026学年新疆维吾尔自治区克拉玛依市初中数学九年级期末上册高分通关综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知a，b是实数，定义：．若m是常数，则关于x的方程：，下列说法正确的是（

）A．方程一定有实数根B．当m取某些值时，方程没有实数根C．方程一定有两个实数根D．方程一定有两个不相等的实数根

4、已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（

）A．1B．2.5C．7.5D．10

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中装有仅颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后重复上述步骤……如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数104080200500800摸到红球次数3162040100160摸到红球的频率0.30.40.250.20.20.2

则袋中的红球个数可能有（）A．16个B．8个C．4个D．2个

7、在等边ΔABC中，AB＝4、AD是中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于点G，CF＝2BE，以下结论错误的是（

）A．当EFAB时，BE＝B．当EF⊥AC时，CE＝4BEC．EG≠FGD．点G不可能是AD的中点

8、某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，的长为4，则矩形的面积为（

）

A．B．C．D．16

10、如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段.已知斜坡的坡比接近，坡长为n米，则坡的铅垂高度约为（

）

A．3B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为________．

12、已知：线段，点是的黄金分割点，则__________．

13、已知函数，当x＜0时，函数图象在第_____象限，y随x的增大而_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，过点B作x轴的垂线l，l与线段的垂直平分线相交于点P，设点P的坐标为，当时，y关于x的函数解析式为__________．

15、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于______．

16、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

17、如图，一张矩形纸片，沿折叠，点恰好落在边上的点处，已知为，，则的长度为________．

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、如图1，矩形中，，，点，分别为，边上任意一点，现将沿直线对折，点对应点为点．

(1)如图2，当，且点落在对角线上时，求线段的长；

(2)如图3，连接，，过点作，交于点．

①当为多少时，最长，并求出长的最大值；

②当，且点，，三点共线时，求的正切值；

(3)当时，的延长线交对角线于点，是否存在一点，使得以，，为顶点的三角形与相似，若存在，请直接写出线段的长；若不存在，请说明理由．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、如图，在两个同心圆中，大圆的弦与小圆相交于C，D两点．

(1)求证：；

(2)若，，大圆的半径，求小圆的半径r的值．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存