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黑龙江省龙东十校联盟2026-2027学年高三上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=xx=2A．A=B B．A∩B=∅2．若k∈Z，则“α=A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数fx=xA．−∞,−C．−∞,−4．已知△ABC中，B=π6，ACA．34,2 B．2,435．已知α∈0,π，sinαA．1+74 B．1−746．函数y=cos2x+π3的图象，可以由函数yA．π3 B．2π3 C．57．已知函数y=fx的部分图象如图所示，则fA．fx=cosC．fx=x8．若cos40°+θ+A．3 B．33 C．−3 二、多选题9．已知a>0，b>0，A．1a+1b≤1 B．a10．已知a，b都是不等于1的正数，若x1，x2是函数fx=3A．b>a>1 B．a>b11．已知函数fx=eA．对于任意实数a，fxB．当a=−1时，fC．当a≠0时，fD．对于任意实数a、m，一定存在实数x0，当x>x三、填空题12．已知函数fx=x213．函数fx=214．在△ABC中，3sinA四、解答题15．已知a∈R，函数(1)若x∈1,+∞时，函数y(2)当a≠0时，求函数16．已知函数fx(1)求函数fx(2)求函数y=(3)求不等式fx17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2b+a=(1)求角C的值；(2)若AP=PB，(3)若∠ACP18．已知数列an、bn中，a1=1，b(1)求证：数列an(2)求数列an、b(3)求anbn+b19．已知a∈R，函数(1)若函数fx存在两个极值点x1，①求a的取值范围；②求证：x2(2)若关于x的不等式fx≥1《黑龙江省龙东十校联盟2026-2027学年高三上学期开学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案AACDBCDCBCDAC题号11答案ABD1．A2．A3．C4．D5．B6．C7．D8．C9．BCD10．AC11．ABD12．-13．−14．−15．(1)a(2)当a>0时，函数fx当a<0时，函数f16．(1)π(2)k(3)k17．(1)C(2)10(3)218．(1)证明：因为an+1两式相加，得an令An=因An+1即数列an(2)an=(3)219．(1)①2②设Fx=g当−x>1，即x∈−当−x<1，即x∈−所以Fx≥F

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