2025-2026学年内蒙古自治区牙克石市初中数学九年级期末下册通关基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，，这个三角形一定是（

）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

2、若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（

）A．B．C．D．

3、在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）A．两根竹竿都垂直于地面B．以两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行D．无法确定

4、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

5、在中，，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费2元，若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为（元），用水量为（立方米），则与的函数关系用图象表示为（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形的边长，，点E在边上，，动点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，过点P作交于点Q．设运动时间为，则当时间t为（

）s时，线段的长有最大值．

A．6B．5C．4D．3二、填空题

9、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1_____y（填“＞”或“＜”或“＝”）

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）______．

13、据源源了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例.已知500度近视眼镜镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为_____________

14、如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是_____．

15、如图，已知等边的顶点在双曲线上，点的坐标为；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；…以此类推，点的横坐标为__________．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出它的一条性质

．

(3)根据图像直接写出当时t的取值范围：

．

19、如图，在中，点为直径延长线上一点，切于点，过点作，点为垂足，交于点，连接，．

(1)求证：平分．

(2)若，，求的直径的长．

20、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点E为线段的中点，直线经过点E，且与x轴交于点，与y轴交于点D．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图2，连接，点P为直线上一点且在E点的右侧，线段在x轴上移动且，点G在点F的左侧，当四边形的面积为时，求的最大值；

(3)如图3，将沿着射线方向平移个单位长度，点A的对应点是M，点B的对应点是N，点K为直线上一点．在平面直角坐标系中是否存在点H，使以M、N、K、H四点构成的四边形是以为边的菱形，若存在，请直接写出点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，点从点出发沿折线运动点不与点、、重合．点在上的运动速度是每秒个单位长度，在上的运动速度是每秒个单位长度．过点作于点，以线段为边作矩形，使点、、始终在线段的同侧，，设点运动的时间为．

(1)

．

(2)用含有的代数式表示线段的长．

(3)当点落在的内部时，求的取