2025-2026年江苏省苏教版小学六年级数学上册第10单元课后练习题

2025-2026年江苏省苏教版小学六年级数学上册第10单元课后练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版小学六年级数学上册第10单元中，关于圆的周长计算公式C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是一个有理数，可以用分数表示B.当圆的半径r=0时，圆的周长C也为0C.周长C与半径r成正比例关系，比值恒为πD.π的近似值可以取3.14，但实际计算时应精确到无限小数位数2.第10单元学习了圆的面积计算公式S=πr²，如果用一根长20厘米的绳子围成一个圆，那么这个圆的面积最接近于（）A.50.3平方厘米B.62.8平方厘米C.100.5平方厘米D.125.6平方厘米3.在实际测量中，小明用软尺测量一个圆形花坛的周长约为15.7米，如果误差允许在±0.1米的范围内，那么花坛半径的合理取值范围是（）A.2.5米至2.6米B.2.4米至2.7米C.2.3米至2.8米D.2.2米至2.9米4.第10单元中提到“圆的直径是半径的2倍”，如果某圆形水管的直径为1.2米，那么水管横截面的周长是（）A.3.6米B.2.4米C.1.8米D.0.6米5.在比较两个圆的面积时，小华发现圆A的半径是圆B半径的2倍，那么圆A的面积是圆B的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍6.第10单元的例题中，一个圆形草坪的周长是12.56米，如果要在草坪中央种一棵树，那么树与草坪边缘的最短距离是（）A.2米B.3.14米C.4米D.6.28米7.在学习圆的周长时，老师举例说明“周长是直径的π倍”，如果某圆形跑道的直径为100米，那么跑完一圈需要走的步数大约是（）A.314步（假设每步0.5米）B.628步（假设每步0.5米）C.942步（假设每步0.3米）D.1256步（假设每步0.25米）8.第10单元的练习题中，一个圆形餐桌的直径是1.5米，如果要在餐桌周围摆放8盆花，且每两盆花之间的圆周距离相等，那么每盆花之间的距离是（）A.0.75米B.0.94米C.1.19米D.1.57米9.在实际应用中，如果用绳子测量圆形井盖的周长，发现周长为9.42米，那么井盖的直径大约是（）A.3米B.3.14米C.4米D.5米10.第10单元的拓展题中，一个圆形花坛的半径增加20%，那么花坛面积增加的百分比是（）A.20%B.40%C.44%D.60%二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.圆的周长C与直径d的关系可以用公式______表示，其中π是圆周率，约等于______。2.如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是______厘米，面积是______平方厘米。3.在实际测量中，如果用软尺测量圆形物体的周长时，软尺拉得太紧会导致测得的周长______（填“偏大”或“偏小”），从而计算出的半径______（填“偏大”或“偏小”）。4.第10单元的例题中，一个圆形水池的周长是31.4米，那么水池的半径是______米。5.如果两个圆的面积相等，那么它们的半径______（填“一定相等”或“不一定相等”）。6.在计算圆的面积时，如果半径单位是分米，那么面积单位应该是______。7.第10单元的练习题中，一个圆形纸片的周长是12.56厘米，那么纸片的直径是______厘米。8.如果一个圆形花坛的直径是6米，那么花坛的周长是______米，面积是______平方米。9.在比较圆的周长和面积时，如果半径增加一倍，周长变为原来的______倍，面积变为原来的______倍。10.第10单元的拓展题中，一个圆形草坪的周长是25.12米，如果要在草坪上挖一个半径为2米的圆形花坛，那么草坪剩余部分的面积是______平方米。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.圆的周长总是直径的3倍多一点，这个“多一点”的数值就是圆周率π。（）2.如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。（）3.在计算圆的面积时，如果半径单位是米，那么面积单位应该是平方米。（）4.第10单元的例题中，一个圆形餐桌的直径是1.2米，那么它的周长是3.768米。（）5.如果一个圆的周长是15.7厘米，那么它的半径是5厘米。（）6.在实际测量中，用卷尺测量圆形物体的周长时，卷尺拉得太松会导致测得的周长偏小，从而计算出的半径偏小。（）7.如果两个圆的面积相等，那么它们的周长也一定相等。（）8.第10单元的练习题中，一个圆形花坛的半径是3米，那么它的周长是9.42米。（）9.在计算圆的面积时，如果直径增加一倍，面积也增加一倍。（）10.第10单元的拓展题中，一个圆形草坪的周长是18.84米，那么草坪的半径是3米。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.在苏教版小学六年级数学上册第10单元中，圆的周长和面积有什么区别？请结合具体公式说明。2.第10单元的例题中，一个圆形水池的周长是25.12米，请计算水池的半径和面积。3.在实际生活中，为什么计算圆形物体的周长和面积时，通常需要取π的近似值3.14？请举例说明。4.第10单元的练习题中，一个圆形纸片的周长是15.7厘米，如果纸片厚度为0.1厘米，请估算纸片展开后的面积。（提示：可以近似看作长方形）五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.第10单元的实践活动题：小明家有一个圆形花坛，周长是12.56米。（1）请计算花坛的半径。（2）如果要在花坛边缘每隔1米种一棵树，需要种多少棵树？（3）如果花坛的面积铺上草坪，每平方米草坪的价格是50元，铺满整个花坛需要花费多少钱？2.第10单元的应用题：一个圆形水管的直径是10厘米，水管长1米。（1）请计算水管的外周长。（2）如果水管壁厚1厘米，请计算水管内圆的周长。（3）请比较水管内外周长的差值，并说明实际应用中的意义。3.第10单元的综合题：一个圆形草坪的周长是25.12米，草坪中央有一个半径为1米的圆形花坛。（1）请计算草坪的面积。（2）如果要在草坪上铺设草坪，每平方米草坪的价格是80元，铺设草坪的总费用是多少？（3）如果花坛已经铺设好，请计算草坪剩余部分的周长。4.第10单元的拓展题：一个圆形运动场的周长是400米，如果运动场内圈半径比外圈半径少20米。（1）请计算内圈和外圈的周长分别是多少米？（2）如果运动场宽度均匀，请计算运动场的总面积。（3）如果运动场每平方米的维护成本是10元，每年维护费用是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：π是无理数，不能用分数表示；当半径r=0时，周长C也为0；周长C与半径r成正比例关系，比值恒为2π；π的近似值可以取3.14，但实际计算时应精确到无限小数位数。2.B解析：周长20厘米的圆，半径r=20÷(2π)≈3.18厘米，面积S=πr²≈3.14×(3.18)²≈31.9平方厘米，最接近62.8平方厘米。3.B解析：周长15.7米的圆，半径r=15.7÷(2π)≈2.5米，误差±0.1米，合理取值范围2.4米至2.7米。4.A解析：直径1.2米的圆，周长C=2πr=2π×(1.2÷2)=3.6π≈11.31米，但题目问的是横截面周长，即直径1.2米，周长1.2×π≈3.6米。5.B解析：圆A半径是圆B的2倍，面积比S_A/S_B=π(2r)²/πr²=4倍。6.B解析：周长12.56米的圆，半径r=12.56÷(2π)≈2米，树与边缘最短距离即半径，为3.14米。7.B解析：直径100米的跑道，周长100π≈314米，每步0.5米，需走628步。8.B解析：直径1.5米的圆，周长1.5×2π≈9.42米，8盆花均匀分布，间距9.42÷8≈1.19米。9.B解析：周长9.42米的圆，半径r=9.42÷(2π)≈1.5米，直径1.5米。10.C解析：半径增加20%，新半径为1.2r，面积变为π(1.2r)²=1.44πr²，增加44%。二、填空题1.C=dπ，3.142.31.4厘米，78.5平方厘米3.偏大，偏大4.4米5.一定相等6.平方分米7.4厘米8.18.84米，28.27平方米9.2倍，4倍10.50.24平方米解析：草坪面积π×(25.12÷(2π))²=25.12²÷4=62.8平方米，花坛面积π×2²=12.56平方米，剩余50.24平方米。三、判断题1.√2.√3.√4.×解析：周长=1.2×2π≈7.54米。5.√6.√7.×解析：面积相等的圆，半径相等，周长也相等。8.×解析：周长=3×2π≈18.84米。9.×解析：直径增加一倍，半径增加一倍，面积变为4倍。10.√解析：半径=18.84÷(2π)≈3米。四、简答题1.区别：-周长是圆一周的长度，公式为C=2πr；-面积是圆所占平面的大小，公式为S=πr²。联系：-两者都与半径r有关；-周长计算中用到的π在面积计算中也同样适用。2.半径：r=25.12÷(2π)≈4米面积：S=πr²=3.14×4²=50.24平方米3.取近似值的原因：-π是无理数，无限不循环；-实际计算中需要有限位数，通常取3.14或3.1416。举例：-铺设圆形草坪时，用3.14计算比用π更方便。4.展开后近似长方形：长=周长÷2=15.7÷2=7.85厘米，宽=0.1厘米面积：7.85×0.1=0.785平方厘米五、应用题1.（1）r=12.56÷(2π)≈2米（2）12.56÷1=12.56棵（实际需取整为12棵）（3）50×(π×2²)=251.2元2.（1）外周长：10×π