1.7 有理数的减法 教学教学课件初中数学华东师大版七年级上册

1.7

有理数的减法第1章

有理数学习目标1理解有理数的减法法则，能进行有理数减法的运算2通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想知识回顾有理数的加法法则：同号(1)4＋11＝(2)(－2)＋(－7)＝＋－(4＋11)(2＋7)＝15＝－9同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；(3)9＋(－6)＝(4)(－15)＋8＝(5)3＋(－3)＝0(6)(－5)＋0＝－5异号＋－(9－6)(15－8)＝3＝－7绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得

0；一个数与

0

相加，仍得这个数.知识回顾有理数加法的交换律和结合律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；a＋b＝b＋a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).新知引入问题

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是

8848.86

m

和

－154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？8848.86m海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848.86m－154.31m高度看作

0米这一问题通常可列出算式

8848.86－(－154.31).该怎样进行有理数的减法呢？探索新知计算：(－8)－(－3).根据减法的意义，这就是要求一个数“?”，使(?)＋(－3)＝－8.根据有理数的加法运算，有(－5)＋(－3)＝－8，所以(－8)－(－3)＝－5.①这样做减法太繁了，能不能总结出一个法则直接进行计算.填空：(－8)＋(

)＝－5.试

一

试＋3

②探索新知(－8)－(－3)＝－5.①(－8)＋(＋3)＝－5.②比较①②两式，我们发现：

－8“减去－3”与“加上＋3”的结果是相同的.(－8)－(－3)＝(－8)＋(＋3)一般地，对于任意的有理数

a、b，由减法的意义，a－b

就是要求一个数“?”，使

(?)＋b＝a.因为

[a＋(－b)]＋b

＝a＋[(－b)＋b](加法结合律)

＝a＋0

(加法法则

3)

＝a

(加法法则

4)，所以

a－b＝a＋(－b).探索新知概

括有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)减号变加号减数变相反数探索新知问题

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是

8848.86

m

和

－154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？8848.86m海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848.86m－154.31m解：依题可列出算式8848.86－(－154.31)＝8848.86＋154.31＝9003.17答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003.17m.典型例题例

计算：解：(1)(－32)－(＋5)＝(－32)＋(－5)＝－37.(1)

(－32)－(＋5)；

(2)7.3－(－6.8)；

(3)

(－2)－(－25)；

(4)12－21.(2)7.3－(－6.8)＝7.3＋6.8＝14.1.(3)

(－2)－(－25)＝(－2)＋(＋25)＝23.(4)12－21＝12＋(－21)＝－9.减号变加号减数变相反数探索新知注意：有理数的减法，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变.两数相减差的符号：(1)较大的数－较小的数＝正数，即若

a＞b，则

a－b＞0.(2)较小的数－较大的数＝负数，即若

a＜b，则

a－b＜0.(3)相等的两个数的差为0，即若

a＝b，则

a－b＝0.