辽宁沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期期末八年级数学试卷（含答案）

2025-2026学年度下学期八年级学情调研问卷数学试卷(考试时间为120分钟，全卷满分为120分)一、选择题(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分,共30分)1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.若分式x2x+1有意义，则A．x>1 B．x>-1 C．x≠0 D．x≠-13.下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动 B．石头从山顶滚到山脚的运动C．电梯从一楼运动到三楼 D．荡秋千4.如图,-3x-9≤0的解集在数轴上可表示为（）5.将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）6.如图,DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,则∠BDA的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．80°7.计算的结果是（）A．1 B．xy C．x D．8.要使如图所示的四边形ABCD是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（）A．OC=5 B．OC=3 C．CD=3 D．CD=99.如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，则kx+b>2的解集是（）.(A)x>0 (B)x>-3 (C)x>2 (D)-3<x<210.如图,△PBC的面积为3cm²,CP平分∠ACB,AP⊥CP于点P,连接BP,则△ABC的面积为（）A．3 B． 4 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共15分)11.因式分解：a²-6a+9=________．12.如图，正六边形ADHGFE任意一个外角的度数为________．13.不等式组的解集为________．14.如图,一张等边三角形纸片ABC,AB=4,点E是AC中点,用尺规过点E作BC边所在直线的垂线EF，交直线BC于点F(保留作图痕迹)，则EF的长为________．15.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,点D在线段AB上,且BD=1,E是线段AC上的一点,连接DE,将四边形BCED沿直线DE翻折，得到四边形GFED，当点F恰好落在线段AB上时,BG=________.三、解答题16.(每小题5分,共10分)(1)解方程:x−3(2)先化简，再求值：2xx217.(8分)如图,△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,且BE=CD,CD与BE相交于点F,连接AF.(1)求证:FB=FC;(2)求证:AF垂直平分BC;18.(8分)某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元.求A型、B型两种机器人的单价；19.(8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1.(1)作△ABC关于点B成中心对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1向右平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2,并写出点B2的坐标.(3)将△A2B2C2绕点B2逆时针旋转,旋转后的三角形记作△A3B3C3,点A2对应点A3,点B2对应点B3,点C2对应点C3①连接CC3，直接写出旋转过程中CC3的最小值________②当B3A3与B2C2在同一条直线上时，点C2到直线20.(8分)如图,在▱ABCD中,点F为边AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交于点E,连接AE,BE平分∠ABC．(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若AG⊥BE于点G,BE=83,AG=2,AD的长为21.(8分)甲、乙两个厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每把椅子50元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲：买一张课桌送一把椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的九折优惠.现某学校要购买60张课桌和x(x≥60)把椅子，则什么情况下该学校到甲厂家购买更合算?22.(12分)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC。点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点(不与点E，F重合)，将△AHB绕点A逆时针方向旋转90°得到△AGC,(1)若∠EHB=28°,求∠ACG的度数(2)如图2,连接HG,交AF于点Q①若BH与HG在一条直线上，AE=3,AH=2②若BC=8,当EH的长度为________时,△AQG为等腰三角形;23.(13分)如图1，对于平面内的点A、P，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PB，则称点B是点A关于点P的“旋垂点”.(1)在平面直角坐标系中，点(-2，1)关于点O的“旋垂点”的坐标是(2)直线y=kx-6与x轴相交于点A,与y轴相交于点B．①如图2，当k=-2时，在AB上取一点C，将CB绕点C逆时针旋转到点D，使点D落在y轴正半轴上，再将DC绕点D逆时针旋转到点E，使点E落在x轴正半轴上,OD=2.证明：点C是点E关于点D的“旋垂点”.②点B关于点A的“旋垂点”记为点F(a，b).若点A在x轴的负半轴上，且0<OA<3,a的取值范围为4<a<214,苏家屯区2025～2026学年度下学期期末八年级数学参考答案一、DDCDABCBAD二、（11）（12）60°（13）（14）（15）16．（1）解对4分，检验1分（2），当时，原式．化简4分，求值2分17．（1），，，，，．．．（2）＜方法一＞：，，，∴点A在的垂直平分线上．，点在的垂直平分线上，垂直平分．＜方法二＞，，，．，，，，垂直平分．18．解：设型机器人的单价为万元，解得，经检验，是所列方程的解（万元）．答：型机器人的单价为9万元，型机器人的单价为6万元．19．（1）略（2）略（3）①②每个问题2分，共8分20．【解答】（1）证明：∵四边形是平行四边形，，，∵点为边的中点，，，，，，∴四边形是平行四边形；（2）821．解：根据题意，得，解得．答：当购买的椅子少于360把时，该学校到甲厂家购买更合算．22（1），，，∵E，F是AB、AC中点，，，，．，由旋转可知．（2）①，E是AB中点，，由旋转可知．，做于点．则中，．中，，勾股得．．（3）2或．23．（1）（2）当时，