第三单元 第2课时 街心广场(教学设计)数学北师大版五年级上册(新教材)

第三单元第2课时街心广场教学设计1.知识技能：结合街心广场长方形面积情境，理解小数乘小数的算理，借助单位换算、面积2.素养能力：经历观察、对比、归纳的探究过程，体会转化、数形结合的数学思想，发展学1.教学重点：借助面积模型，理解小数乘小数的算理，探索乘数的小数位数与积的小数位数2.教学难点：理解两个乘数同时缩小，积随之缩小的变化规律，感悟整数乘法与小一、趣味导入【设计意图】通过复习上节课小数乘整数口算，唤醒学生借助计数单位、单位换算理解小数乘整数的旧知，不使用竖式避免超前知识点，为小数乘小数新知搭建认知桥梁，快速集中学生注意力，自然引出街心广场长方形面积新情境。任选一道说一说口算思路，要求用元角、计数单位(0.1)解释计算道理。二、探究新知学习任务一：情境解读，列式计算【设计意图】依托生活实景提取数学信息，借助长方形面积公式完成整数乘法计算，通过三组长方形长宽、面积对比，直观感知乘数缩小与面积缩小的关联，为后续探究小数乘小数算理铺先说一说街心广场上的数学信息，再算一算，填一填。街心广场面积/m²预设1:街心广场长30米，宽20米；花坛长3米，宽2米；地砖长0.3米，宽0.2米。预设2:这三个图形全部都是长方形，只是大小不一样。2.提出核心数学问题师：知道了三组长方形的长和宽，根据长方形的知识，我们可以求出什么?谁能提出相关的数预设1:我想知道街心广场、花坛、地砖各自的面积是多少平方米。预设2:我想看看这三个长方形的长、宽变小之后，面积会发生什么样的变化。3.自主计算，填写面积表格师：请大家独立利用长方形面积公式“长×宽”计算广场和花坛的面积，填写表格，地砖的预设1:街心广场面积30×20=600平方米，花坛面积3×2=6平方米。4.初步对比，感知变化趋势预设1:长从30变成3,缩小到原来的十分之一；宽从20变成2,也缩小到原来的十分之预设2:面积从600变成6,缩小到原来的一百分之一。【设计意图】以学生疑惑为探究起点，借助单位换算把小数转化整数计算，渗透转化数学思想，让学生理解小数乘小数可以先转整数乘法，再换算单位得到小数结果，突破初步算理难点。淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗?师：淘气现在不会计算0.3×0.2,两个小数相乘他没有思路，谁能开动脑筋，想办法把小数变预设1:可以把米换成分米，小数就能变成整数了。2.单位转化法自主探究师：0.3米、0.2米分别等于多少分米?大家独立换算单位计算面积，最后再换算回平方米。预设1:0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6平方分米。预设2:1平方米=100平方分米，6平方分米就是0.06平方米，所以0.3×0.2=0.06。3.小组交流，梳理转化步骤师：四人小组互相说一说完整的计算步骤，先说第一步做什么,再做什么,最后一步是什么。预设1:第一步把米换成分米，把小数换成整数；第二步算整数乘法得到平方分米；第三步再预设2:先转化单位，再算面积，最后还原单位得到小数结果。4.全班展示，统一转化思路预设1:先把小数单位换成低级整数单位，算出整数乘积后，再换回高级单位，就能得到小数预设2:这种把新知识换成旧知识计算的方法，叫转化法。【设计意图】借助方格面积模型数形结合，直观展示0.3×0.2的涂色区域对应0.06,从图形层面验证单位换算的计算结果，帮助学生建立几何直观，深化对小数乘小数算理的理解。你奇思是这样理解0.3×0.2=0.06的，你同意吗?与同伴交流。师：我们把1个大正方形看作1平方米，平均分成100个小方格，1小格代表0.01平方米。奇思涂出长0.3、宽0.2的长方形，一共占6小格，对应0.06平方米，大家同意奇思预设1:我同意，6个小格就是6个0.01,就是0.06。预设2:我想动手画一画，看看重叠的格子是不是6格。2.同桌合作，动手圈画验证师：拿出方格学习单，同桌两人分工，一人圈出0.3,一人圈出0.2,两者重叠的区域就是地预设1:横向圈3列、纵向圈2行，重叠的小方格刚好6个。预设2:一格是0.01,6格就是0.06平方米，和刚才单位换算的结果一样。3.交流辨析，统一观点师：谁能完整说一说，为什么6个小格代表0.06平方米，奇思的思路好在哪里?预设1:把1平方米平均分100份，每份0.01,6份就是0.06,图形能直接看出来答案。预设2:方格模型能直观看懂小数相乘的道理，验证我们刚才的计算没错。4.小结模型算理师：我们一起总结方格模型的道理，谁来说说图形告诉我们什么规律?预设1:两个一位小数相乘，得到的积是两位小数。预设2:面积模型和单位换算两种方法算出来的结果相同，可以互相验证。预设1:30和20没有小数，积600也没有小数；3和2没有小数，积6没有小数。预设2:0.3是一位小数，0.2是一位小数，积0.06是两位小数。师：自主观察每一组算式，数一数两个乘数一共有几位小数，积是几位小数，把你的简单发现写在练习本上。预设1:两个乘数小数位数加起来是几位，积就是几位小数。预设2:乘数一共有两位小数，积就是两位；乘数一共有三位，积就是三位。预设1:两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。预设2:乘数小数位数的总和等于积的小数位数。师：请每位同学自己写出2道小数乘小数算式，先用我们总结的规律预判积的小数位数，再预设1:0.5×0.4,两个乘数各一位小数，一共两位，计算得0.20,是两位小数。预设2:0.12×0.3,一共三位小数，计算结果0.036,正好三位小数。三、课堂练习【设计意图】练习题分层递进，借助方格模型、算式转化、实际面积计算、算理说理层层推进，巩固乘数小数位数与积的小数位数的规律，落实小数乘小数算理理解，兼顾几何直观、计算能力与数学表达，内化本节课所学知识。看懂算式的放大缩小转化思路，先完成整数乘法计算，再填写乘、读清两种瓷砖的长和宽，利用长方形面积公式分别列式计算，做题时观察课本方格变化示意图，结合图形的平均分过程，【设计意图】将小数乘小数知识延伸到家庭实践与拓展推理，让学生在生活实操中巩固计算方法，同时通过拓展题深化积的小数位数规律，提升知识迁移与拓展推理能力。1.课后测量家里长方形地砖、书桌的长和宽(以米为单位，记录小数),计算物品面积，给家【设计意图】引导学生自主梳理课堂核心知识、探究方法与数学思想，构建完整知识框架，教师补充升华重难点，培养学生归纳概括、梳理反思的学习习惯。理解算理的方式，总结出“乘数总小数位数