2026年重庆市中职对口升学数学考试试题含答案

2026年重庆市中职对口升学数学考试试题含答案一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A=x∣−A.xB.xC.xD.x2.不等式−3A.xB.x∣xC.xD.x∣x3.函数f(A.[B.(C.(D.(4.若sinα=A.B.−C.D.−5.已知向量a=(3,A.(B.(C.(D.(6.等差数列中，=2，公差d=3A.28B.29C.30D.317.下列函数中为偶函数的是A.yB.yC.yD.y8.直线2x−3A.−B.2C.3D.−9.计算的值为A.2B.4C.8D.1610.从6本不同的书中选出3本送给3名同学每人一本，不同的送法共有A.B.C.D.11.同时抛掷两枚均匀硬币，至少一枚正面朝上的概率为A.B.C.D.112.函数y=−2A.3B.6C.2D.413.若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的体积为A.12B.15C.36D.4814.等比数列中，=3，公比q=2A.45B.48C.15D.2415.某班10名学生的数学成绩依次为：60，70，75，80，82，85，88，90，92，95，则该组数据的中位数为A.82B.83.5C.85D.80二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分。）16.下列说法正确的有A.∅B.若a>bC.函数y=D.直线y=17.下列函数中，在区间(0A.yB.yC.yD.y18.已知向量a=(1A.aB.|C.aD.a19.下列等式恒成立的有A.sB.lo(MN)=loMC.=D.=x对任意实数x20.在等差数列中，=2，公差d=A.=B.=C.=D.=三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将答案填写在题中横线上。）21.函数f(22.已知tanα23.在等比数列中，=2，公比q=3，则24.圆心为(125.从5名学生中选2名参加数学竞赛，共有________种不同的选法。四、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）（一）计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）26.计算：27.已知函数f(x)（二）简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）28.已知正弦型函数f(（1）求该函数的振幅和周期；（2）当x∈29.已知直线l:y=2x（三）综合应用题（本大题共1小题，共14分。）30.某工厂生产一种产品，固定成本为20万元，每生产1吨产品的变动成本为1万元，产品销售价格为每吨2万元。设产量为x吨。（1）写出总成本函数C(x)（2）写出利润函数L(（3）若该厂计划年利润不低于30万元，求产量x的取值范围。一、单项选择题答案与解析1.答案：B解析：A=x∣−22.答案：A解析：−3x−3.答案：B解析：对数真数须大于0，所以x−1>0，得4.答案：B解析：第二象限角余弦为负，co5.答案：A解析：2a6.答案：B解析：=+7.答案：C解析：f(−x8.答案：B解析：令x=0，得−3y+9.答案：B解析：=(10.答案：C解析：先从6本书中选3本并分给3名同学，涉及顺序，方法数为=611.答案：C解析：基本事件总数为4，至少一枚正面朝上的有正正、正反、反正，共3种，概率为。12.答案：B解析：y=−2x+3=13.答案：A解析：圆锥高h==414.答案：A解析：==15.答案：B解析：数据已按顺序排列，共10个数据，中位数为第5个和第6个数据的平均数，即=83.5二、多项选择题答案与解析16.答案：ACD解析：空集是任何集合的子集，A正确；当c=0时，a=b，B错误；y=+1满足f17.答案：AC解析：y=在(0,+∈fty)上单调递增；y18.答案：ABC解析：a·b=1×2+2×19.答案：AB解析：A为同角三角函数基本关系式；B为对数运算法则；=8，C错误；=20.答案：ABCD解析：=2+3(n−1=D正确。三、填空题答案与解析21.答案：[解析：由被开方数2x−4≥0得x≥222.答案：3解析：分子分母同除以co=23.答案：54解析：==24.答案：(解析：以(a,b)为圆心、半径为r的圆的标准方程为25.答案：10解析：从5名学生中选2名，组合数为=四、解答题答案与解析（一）计算题26.解：=2所以27.解：f函数图像开口向上，对称轴为x=2，且2∈f区间端点处的函数值分别为：f所以函数的最大值为8，最小值为−1（二）简答题28.解：（1）由f(x)=2T（2）设t=2xt函数sint在该区间内的最大值为1，当t所以f([29.解：将直线l:2圆C:(x−2圆心到直线的距离为d因为直线与圆相切，所以半径等于圆心到直线的距离，即r（三）综合应用题30.解：（1）总成本函数为固定成本与变动成本之和：C总收入函数为销售价格