2025-2026学年内蒙古自治区巴彦淖尔市初中数学九年级期末下册提升黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角中，，则（

）A．300B．450C．600D．750

2、函数（k为常数，）的部分x和y的值如下表所示，则“◎”表示的数是（

）x◎2yaA．4B．2C．1D．

3、下列图形是平行投影的是(

)A．B．C．D．

4、如图，矩形∽矩形，已知，，，则FG的长为（

）

A．8cmB．cmC．cmD．cm

5、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P，则的值为（）

A．B．C．2D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、已知函数f（x）＝|8﹣2x﹣x2|和y＝kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）个交点．A．1B．2C．3D．4

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知，分别是反比例函数图象上的两点，则_____．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

12、已知，如果它们对应高的比，那么和的面积比是_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，且若将该菱形向下平移个单位后，顶点恰好落在此反比例函数的图像上，则此反比例函数的表达式为________．

14、如图，甲船从港出发，沿北偏东方向航行到达港，乙船从港出发，沿西北方向航行到达港，则________．

15、在平面直角坐标系中，有一面积为20的矩形位于第一象限，双曲线与对角线交于点D，则的值为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图1，在中，的角平分线交边于点D，甲、乙两人想作菱形，使得E、F两点分别在边和边上，他们的作法如下：甲：作的中垂线分别交、于点E、F，连接、，则四边形即为所求；乙：分别作交边于点E，交于点F，则四边形即为所求；

(1)对于两人的作法，你认为：______

A．甲、乙都对；

B．甲、乙都错；

C．甲正确，乙错误；

D．甲错误、乙正确；

请你选择一种甲或乙中你认为正确的作法进行证明（作图无须用尺规）；

(2)如图2，菱形中，过点F作，垂足为点G，若点G是的中点，，求的长．

19、中，，D是边上一点，延长至E，连接，．

(1)求证：；

(2)若，求长．

20、在平面直角坐标系中，的半径为()．给出如下定义：若平面上一点到圆心的距离，满足，则称点为的“近点”．

(1)当的半径时，，，，中，的“近点”______．

(2)若点是的“近点”，求的半径的取值范围；

(3)当的半径时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近点”，则的取值范围是______．

21、如图，在中，AB＝AC，H是BA上的点，且∠A＝2∠BCH．点M是AC的中点，当点Q从点M匀速运动到点C时，点P恰好从点H匀速运动到点A，记MQ＝x，BP＝y，已知y＝kx+b（k≠0）．

(1)求证：是直角三角形．

(2)若，b＝2，

①求BH、AC的长．

②连接PQ，BM和HM．当PQ与的一边垂直时，请求出所有满足条件的x的值．

(3)若，当时，PQ