2025中考数学二模试题分类汇编06 计算题分类（广东专用）（学生版+教师版合并）

专题06计算题分类题型概览题型01整式乘除题型02因式分解题型03不等式题型04实数综合运算题型05二元一次方程组题型01题型011．（2025·广东广州三中·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．（2025·广东广州越秀十六中·二模）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．（2025·广东广州执信中学·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（2025·广东汕头潮阳实验学校·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．（2025·广东清远·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．（2025·广东广州南武实验学校·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．7．（2025·广东东莞长安实验中学·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．8．（2025·广东肇庆四会·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．9．（2025·广东广州六中·二模）下列运算正确的是（）A．5a2+3a2＝8a4 B．a3•a4＝a12C．a+2b＝2ab D．a5÷a2＝a310．（2025·广东广州江南外校·二模）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．11．（2025·广东广州荔湾广雅中学·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．12．（2025·广东汕头潮南陈店公校·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．题型02题型0213．（2025·广东广州三中·二模）分解因式：．14．（2025·广东广州越秀十六中·二模）因式分解：．15．（2025·广东广州执信中学·二模）因式分解：．16．（2025·广东汕头潮阳实验学校·二模）分解因式：．17．（2025·广东清远·二模）分解因式：．18．（2025·广东广州广州中学·二模）分解因式：．19．（2025·广东东莞中学初中部·二模）将多项式因式分解的结果是．20．（2025·广东广州南武实验学校·二模）分解因式：．21．（2025·广东惠州·惠州一中集团二模）分解因式：．22．（2025·广东广州江南外校·二模）分解因式：2x2﹣8=23．（2025·广东广州荔湾广雅中学·二模）因式分解：题型03题型0324．（2025·广东汕头潮南陈店公校·二模）解不等式组：，并写出它的所有整数解．25．（2025·广东惠州·惠州一中集团二模）解不等式组：26．（2025·广东广州三中·二模）解不等式组：27．（2025·广东广州越秀十六中·二模）解不等式组：．28．（2025·广东广州南武实验学校·二模）解不等式组：.29．（2025·广东东莞长安实验中学·二模）解不等式组：题型04题型0430．（2025·广东广州江南外校·二模）计算：．31．（2025·广东东莞·二模）计算：．32．（2025·广东汕头潮阳实验学校·二模）计算：33．（2025·广东清远·二模）计算：．34．（2025·广东肇庆四会·二模）计算：．题型05题型0535．（2025·广东广州广州中学·二模）解二元一次方程组：36．（2025·广东广州执信中学·二模）解方程组：37．（2025·广东广州六中·二模）解方程组：38．（2025·广东广州荔湾广雅中学·二模）解方程组：．

专题06计算题分类题型概览题型01整式乘除题型02因式分解题型03不等式题型04实数综合运算题型05二元一次方程组题型01题型011．（2025·广东广州三中·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】2025年广东省广州市第三中学九年级中考二模数学试卷【分析】本题考查了同底数幂除法，积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式等内容，据此相关性质进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．2．（2025·广东广州越秀十六中·二模）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【来源】2025年广东省广州市越秀区第十六中学中考二模数学试卷【分析】本题考查了幂的相关运算，掌握运算法则是解题关键．【详解】解：，故A错误；不是同类项，不能合并，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C3．（2025·广东广州执信中学·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】广东省广州市执信中学2024-2025学年中考数学二模试卷【分析】本题考查整式的运算．根据同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，合并同类项的法则，逐一进行计算判断即可．【详解】解：A、；故本选项不符合题意；B、；故本选项不符合题意；C、；故本选项不符合题意；D、；故本选项符合题意；故选：D．4．（2025·广东汕头潮阳实验学校·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】2025年广东省汕头市潮阳实验学校中考二模数学试卷【分析】根据合并同类项，单项式的乘法，单项式的除法，以及积的乘方法则逐项分析即可．【详解】A．与不是同类项，不能合并，故原式不正确；B．，故原式不正确；C．，故原式不正确；D．，故原式正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，单项式的乘法，单项式的除法，以及积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．（2025·广东清远·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】2025年广东省清远市中考二模九年级数学试卷【分析】本题考查了整式的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，利用平方差公式和完全平方公式进行计算，熟练掌握其运算规则是解题的关键．根据整式的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式，一一判断即可．【详解】解：A、不是同类项，不可以合并，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意；故选：D．6．（2025·广东广州南武实验学校·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【来源】2025年广东省广州市南武实验学校中考二模数学试卷【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法，幂的乘方以及完全平方公式．根据同底数幂乘除法，幂的乘方以及完全平方公式计算即可判断．【详解】解；A、，本选项不符合题意；B、，本选项符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：B，7．（2025·广东东莞长安实验中学·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【来源】2025年广东省东莞市长安实验中学中考数学二模试卷【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，负指数幂和合并同类项法则分别判断即可．【详解】解：A、，原计算正确，故此选项符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，负指数幂和合并同类项，正确掌握相关运算法则和公式是解题的关键．8．（2025·广东肇庆四会·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【来源】2025年广东省肇庆市四会市九年级二模联考数学试题【分析】本题主要考查了合并同类项、整式的乘法运算等知识点，掌握整式的运算法则成为解题的关键．根据合并同类项以及整式的乘法运算法则求解即可．【详解】解：A．中与不是同类项，不可以合并，故A选项错误；B．，故B选项错误；C．，故C选项正确；D．，故D错误．故选C．9．（2025·广东广州六中·二模）下列运算正确的是（）A．5a2+3a2＝8a4 B．a3•a4＝a12C．a+2b＝2ab D．a5÷a2＝a3【答案】D【来源】2025年广东省广州市第六中学九年级下学期二模数学试题【分析】先根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法，求出每一式子的值，再判断即可．【详解】解：A、结果是8a2，故本选项错误；B、结果是a7，故本选项错误；C、不能合并，故本选项错误；D、结果是a3，故本选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了整式的运算，关键是熟记合并同类项法则，同底数幂相乘除的法则，正确应用即可求解，比较简单．10．（2025·广东广州江南外校·二模）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【来源】2025年广东省广州市江南外国语学校中考二模数学试卷【分析】分别根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式逐一分析判断即可．【详解】解：，故A不符合题意，，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方运算，完全平方公式的应用，熟记运算法则是解本题的关键．11．（2025·广东广州荔湾广雅中学·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【来源】2025年广东省广州市荔湾区广雅中学中考二模考试数学试卷【分析】本题主要考查了完全平方公式，积的乘方计算，单项式乘以多项式和合并同类项，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案．【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算正确，符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选：B．12．（2025·广东汕头潮南陈店公校·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】2025年广东省汕头市潮南区陈店公校中考二模数学试题【分析】本题考查整式的运算，根据平方差公式，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；B、，原选项计算错误，不符合题意；C、，原选项计算错误，不符合题意；D、，原选项计算正确，符合题意；故选D．题型02题型0213．（2025·广东广州三中·二模）分解因式：．【答案】【来源】2025年广东省广州市第三中学九年级中考二模数学试卷【分析】直接提取公因式进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．14．（2025·广东广州越秀十六中·二模）因式分解：．【答案】【来源】2025年广东省广州市越秀区第十六中学中考二模数学试卷【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．先提取公因式a，再用完全平安公式分解．【详解】解：．故答案为：．15．（2025·广东广州执信中学·二模）因式分解：．【答案】【来源】广东省广州市执信中学2024-2025学年中考数学二模试卷【分析】本题考查了因式分解的方法，提公因式，再利用平方差公式分解即可，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．【详解】解：．故答案为：．16．（2025·广东汕头潮阳实验学校·二模）分解因式：．【答案】【来源】2025年广东省汕头市潮阳实验学校中考二模数学试卷【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用完全平方公式法，进行因式分解即可．【详解】解：；故答案为：．17．（2025·广东清远·二模）分解因式：．【答案】/【来源】2025年广东省清远市中考二模九年级数学试卷【分析】本题考查了提取公因式法分解因式，掌握提取公因式法是关键．根据题意提取公因式，进行分解即可．【详解】解：，故答案为：．18．（2025·广东广州广州中学·二模）分解因式：．【答案】【来源】2025年广东省广州市广州中学中考二模数学试卷【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．【详解】解：故答案为．19．（2025·广东东莞中学初中部·二模）将多项式因式分解的结果是．【答案】m（m+n）（m﹣n）【来源】2025年广东省东莞中学初中部中考数学二模试卷【分析】先提取公因式，再用平方差公式进行分解即可．【详解】解：==m（m+n）（m﹣n）．故答案为m（m+n）（m﹣n）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．20．（2025·广东广州南武实验学校·二模）分解因式：．【答案】【来源】2025年广东省广州市南武实验学校中考二模数学试卷【分析】本题考查了因式分解，掌握提公因式法与公式法两种基本方法是解题的关键．先提取公因式，另一个因式再用平方差公式分解即可；注意因式分解一定要分解到再也不能分解为止．【详解】解：；故答案为：．21．（2025·广东惠州·惠州一中集团二模）分解因式：．【答案】【来源】2025年广东省惠州市惠州一中集团中考二模数学试题【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键；由平方差公式可进行分解因式．【详解】解：原式；故答案为．22．（2025·广东广州江南外校·二模）分解因式：2x2﹣8=【答案】2（x+2）（x﹣2）【来源】2025年广东省广州市江南外国语学校中考二模数学试卷【分析】先提公因式，再运用平方差公式．【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键．23．（2025·广东广州荔湾广雅中学·二模）因式分解：【答案】【来源】2025年广东省广州市荔湾区广雅中学中考二模考试数学试卷【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解；，故答案为：．题型03题型0324．（2025·广东汕头潮南陈店公校·二模）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【答案】；、0、1【来源】2025年广东省汕头市潮南区陈店公校中考二模数学试题【分析】本题主要考查了解不等式组以及求不等式组的整数解，掌握解不等式的步骤是解题的关键；分别求出各个不等式的解集，再取解集相交的部分，即可得到不等式组的解集，再取整数解即可得到答案．【详解】解：，解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．∴它的所有整数解为：、0、1．25．（2025·广东惠州·惠州一中集团二模）解不等式组：【答案】【来源】2025年广东省惠州市惠州一中集团中考二模数学试题【分析】本题考查求不等式组的解集，先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可得出结果．【详解】解：由①，得：；由②，得：；∴不等式组的解集为：．26．（2025·广东广州三中·二模）解不等式组：【答案】1【来源】2025年广东省广州市第三中学九年级中考二模数学试卷【分析】分别解不等式①、②，再取公共部分即可．【详解】解：解不等式①，得；解不等式②，得1，∴原不等式组的解集是1．【点睛】本题考查了解不等式组，正确确定各不等式的公共解集是解题的关键，可以根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定．27．（2025·广东广州越秀十六中·二模）解不等式组：．【答案】【来源】2025年广东省广州市越秀区第十六中学中考二模数学试卷【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解不等式组的方法是解题的关键．28．（2025·广东广州南武实验学校·二模）解不等式组：.【答案】【来源】2025年广东省广州市南武实验学校中考二模数学试卷【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【详解】解：由①得，；由②得，，∴原不等式组的解集为：．29．（2025·广东东莞长安实验中学·二模）解不等式组：【答案】【来源】2025年广东省东莞市长安实验中学中考数学二模试卷【分析】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握求公共解集的方法．求出每个不等式的解集，再求公共解集即可．【详解】解：，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为.题型04题型0430．（2025·广东广州江南外校·二模）计算：．【答案】【来源】2025年广东省广州市江南外国语学校中考二模数学试卷【分析】本题主要考查了实数的运算，二次根式的化简，乘方以及零指数幂和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．利用二次根式的化简，乘方以及零指数幂的性质和绝对值的性质进行计算即可．【详解】解：原式．31．（2025·广东东莞·二模）计算：．【答案】2【来源】2025年广东省东莞市中考二模数学试题【分析】本题考查了含三角函数的混合运算、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，解题的关键是掌握特殊角的三角函数值．先算三角函数、负整数指数幂、零指数幂、去绝对值，再算加减即可．【详解】解：32．（2025·广东汕头潮阳实验学校·二模）计算：【答案】【来源】2025年广东省汕头市潮阳实验学校中考二模数学试卷【分析】本题考查实数计算，绝对值化简，特殊角三角函数值计算等．先将每项化简再从左到右依次计算即可．【详解】解：，，，．33．（2025·广东清