初中数学八年级下册第11单元113图形的中心对称二-教学评一致性设计

11.3图形的中心对称(第2课时)评价任务设计

一、课标理解

知识技能：

(1)了解中心对称图形的概念；

(2)探索线段、平行四边形的中心对称性质；

(3)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

数学思考：

(1)在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。

(2)在参与观察、实验等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，

清晰地表达自己的想法。

(3)学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决：

(1)综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践

能力。

(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多

样性，发展创新意识。

情感态度：

(1)积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

(2)在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，

建立自信心。

二、教材理解

本节课是属于图形变化的内容，是在学习了轴对称图形、旋转和中心

对称后的一种对称图形，是对轴对称图形、旋转知识的延伸与拓展，同时

本节课的学习也完善了初中部分对称图形的知识讲授，它不但起到了承上

启下的作用，也为学习图形的设计打下了基础，通过本节课的学习可以发

展学生的空间观念和推理能力。

三、学情理解

已有经验：轴对称图形、图形旋转的概念及其性质、两个图形成中心

对称等相关知识，并且生活中存有大量的实例，如数字、字母、汉字、车

标等，能够作为这节课的活动基础。

学生未知：学生在上一节的学习中，虽对中心对称具备了一定的理解,

但学习的是两个图形之间的关系，对一个图形中心对称的概念会比较模

糊，易与两个图形成中心对称的概念相混淆。

困难障碍：由于中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图

形已成习惯，对运动变化不适应，尤其是利用中心对称图形的性质来平分

面积，对这个性质的理解和应用的过渡。

四、学习目标

1、通过生活中中心对称图形的具体实例，能够认识中心对称图形并

会判断一个图形是否为中心对称图形；（重点）

2

2、通过画图、动画演示线段、平行四边形的变化，会用自己的语言

表述出中心对称图形的性质；

3、通过具体的实例，能够根据中心对称图形的性质解决实际问题。

（难点）

4、通过例2的学习，培养学生的应用意识和分析问题、解决问题的

能力。

五、评价任务

评价任务1通过变魔术和课件展示图形等活动，同桌互相说一说中心对

称图形的定义，小组讨论出中心对称图形、两个图形成中心对称的区别和

联系。（目标1）

评价量规

评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施

要点1能从一些图能用自己的语言表达出定义，并能优秀原因：不会旋转，找不到

形中找出中心对称准备判断出中心对称图形对称中心

图形能从具体题目中找出中心对称图达标措施：利用手中的扑克

形牌，再次演示、观察、理

找不到对称中心进行旋转不达标解定义。

要点2能用自己的能够自己表达出两者的区别与联优秀原因：对两者的定义理解

语言说出中心对称系不到位

图形与两个图形成通过师生的讲解，能够明白两者的达标措施：课件出示多张图

中心对称的区别与区别与联系片，对照着再次理解定

联系不能区别出两个概念不达标义，画出关键词。

教学活动

1.变魔术：如图所示，教师把四张扑克牌放在桌上，蒙住眼睛，请一

位同学上台把某一张牌旋转180°,解除面具后，看到四张扑克牌如图所

3

示，教师很快就确定那一张牌被旋转过。

5

5

师问：（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特

点？

（2）你能说明为什么老师要把这些牌旋转180。吗？（小组讨论）

（3）你能利用你手中的扑克牌也来变个魔术吗？

2.课件出示下面的图形，师问：这些图形旋转多少度能与自身重合？这些

图形有什么共同的特征？（师生共同概括出中心对称图形的定义）

X8崎。

你能列举生活中和数学中的中心对称图形吗？

3.课件出示下面两个图形，观察、小组讨论、总结中心对称图形和两个

图形成中心对称的区别与联系。

.一—一陪平行四边形/是中心对称图形

人犯。和。方‘。关于。点中心对称

4

评价任务2通过动画演示和动手操作、作图等活动，能够解决以下问题:

(1)所学的几何图形中，哪些图形是中心对称图形？对称中心如何找？

(2)怎样来平分平行四边形的面积？(目标2)

评价量规

评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施

要点1会画已知点能快速准备的找到画已知点关于优秀原因：对旋转180°理解

关于对称中心的对对称中心的对称点的方法不深入

称点，并用自己的语能画出已知点关于对称中心的对达标措施：加深对中心对称性

言说出方法，对中心称点质的理解

对称的性质加深理画不出已知点关于对称中心的对不达标

解称点

要点2能总结出教能平分平行四边形的面积，并说明优秀原因：中心对称图形的定

学活动4的问题，会原理义，动态的思维能力达不

平分平行四边形的能平分平行四边形的面积达标到

面积得不出问题4的答案不达标措施：通过画图自己动手

操作，引导学生去分析和

判断

教学活动

1.动画演示线段48绕中点。旋转180度时，它的两个端点A与8

互换了位置，旋转后的线段与原线段重合，得出线段是中心对称图形中点，

。是对称中心。

AOB

2.如下图所示，在一个平行四边形纸板上，

连结两条对角线，得到交点O,用图钉过点。将

纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD

5

的轮廓。绕点。旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点。的位置。

(1)此时的纸板与原来的位置是否重合？

(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数。

(3)根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交

(4)除了平行匹边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？它

们的对称中心在哪？

3.在D48C。的边A8上任取一点E你能确定它关于对称中心0

的对应点厂的位置吗？画一画，说明你的理由。

4.如图所示，过66co的对称中心O任意作直线

I,交AD于点E,把248CO分割为四边形ABFE

和四边形COEE这两个四边形关于点。成中心对

称吗？它们的面积有什么特点？(小组讨论)

师生总结：把一个中心对称图形沿过对称中心的任意一条直线分割成

两个图形，这两个图形关于对称中心成中心对称。即过对称中心的直线平

分中心对称图形的面枳。

6

评价任务3通过具体的题组，能总结出平分中心对称图形和非中心对称

图形面积的方法（目标3、目标4）

评价量规

评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施

要点1能利用上面对非中心对称图形有多种优秀原因：对任务2的结沦理

的结论来分割非中分割面积的方法解不够，学生的分析问题

心对称图形面积对非中心对称图形有一种达标的能力参差不齐

分割面积的方法措施：体会非中心对称图

只能对中心对称图形进行不达标形可可通过割、补转化成

分割中心对称图形。

教学活动

1.例2：今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，

使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略

不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别

画图，并简述画图步骤。

2.在矩形A8CQ中，AD>AB,0为对称中心，过。做一直线分别交

BC,于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CQNM的面

积？

7

3.如图，下面一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两家，应该

怎样分配？画出草图，并说明理由。(小组展示)

评价任务4通过课堂小结和当堂检测，能自己概况出本节课的知识点,

并能独立做对90%的题目

评价量规

评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施

要点1知识点的掌能总结归纳出所有知识点,并能帮优秀措施：对个别学生找到他

握助其他同学解决疑惑点的帮扶对象进行知识点

能总结归纳出所有知识点达标的讲解

知识点总结不全面不达标

要点2知识点的灵能够犯立完成，并能讲出每个题的优秀措施：针对不达标的学生

活运用原理，帮助其他同学解答疑难课下进行讲解，并布置专

能够独立完成，正确率高达标门作业

不能够独立完成所有题目不达标

教学活动

1.课堂小结：

(1)回顾本节课，你学会了哪些知识点？

(2)本节课用到了哪些数学思想和数学方法？

(3)本节课你的疑惑点是什么？

2.达标检测：

(1)在线段、等腰三角形、平行四边形、菱形中，是中心对称图形

8

的有