2025 高考物理三维设计二轮专题跟踪检测第一部分 专题复习 整合突破专题三 电场和磁场

2025高考物理三维设计二轮专题跟踪检测第一部分专题复习整合突破专题

三电场和磁场第8讲电场及带电粒子在电场中的运动

A级基础巩固练

I.（2024.江西高考1题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平

行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说

法正确的是（）

A.电场力增大，方向向左

B.电场力增大，方向向右

C.电场力减小，方向向左

D.电场力减小，方向向右

2.（2024.江苏南通模拟）如图甲所示的是静电除尘设备的结构示意图，把高压电源的正极接在金属圆筒上，负极

接到圆筒中心悬挂的金属线上，其横向截面图如图乙所示，虚线尸。是某带电粉尘的运动轨迹，则该粉尘（）

A.带正电荷

B.在P点的动量大小比在。点的大

C.在。点的电势能比在Q点的高

D.会被吸附到金属线上

3.（2024.山东淄博一模）在金属球壳的球心有一个负点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的

是（）

A.K点的电场强度比L点的大

B.球壳内表面带负电，外表面带正电

C.试探电荷+q在M点的电势能比在N点的大

D.试探电荷+q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功

4.（多选）（2024•四川成都一模）如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器极板间距离

d,待电路稳定后，带正电的粒子，其质量为机、电荷量为心从靠近左极板处由静止释放，测得粒子从出发至右

极板所用的时间为到达右极板的速度大小为u,重复上述过程，完成多次实验。极板间电场可视为匀强电场，

粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是（）

左右

K-d-t匕忆

Lu」Ad°Bd°cd

D

5.（2024•吉林高考6题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运

动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从。点出

发运动到与。点等高处的过程中（）

A.动能减小，电势能增大B.动能增大，电势能增大

C.动能减小，电势能减小D.动能增大，电势能减小

6.（2024•全国甲卷18题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r

处的电势为咫，其中女为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的

r

电势的代数和。电荷量分别为Qi和。2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏

特），则（）

A.Qi<0,~~2

C.0VO,察=一3D.Qi>0,?=一3

7.（2024.福建三明一模）一电场的电势°随x的变化规律如图，图线关于8轴对称，且A、。间距离小于B、O间

距离，下列说法正确的是（）

A.该电场可能为匀强电场

B.一负电荷在A点电势能大于B点电势能

C.一正电荷从A点移到B点电场力不做功

D.4、8间电场方向为由3指向A

8.（2024.北京高考11题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、。是MN连线上的两点，且

MP=QM下列说法正确的是（）

A.P点电场强度比Q点电场强度大

B.P点电势与Q点电势相等

C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,则P点电场强度大小也变为原来的2倍

D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,则P、Q两点间电势差不变

B级能力培养练

9.（2024.江苏五校考前模拟）如图所示，一均匀带电荷量为+Q、半径为R的半球面，虚线是过球心的对称轴,

A、B两点关于球心对称。其中A点的电势为仰，若点电荷+夕周围电势8=#，则B点的电势为（）

10.（2D24.四川雅安一模）如图，在第••象限0WxW2L区域内存在沿y轴正方向的匀强电场后（未知），2L<

xW4L区域内存在沿x轴正方向的匀强电场员（未知）。一个质量为加、电荷量为夕的带正电粒子，以速率w从

坐标原点。沿x轴正方向进入电场并名次通过4（2L,L）和8（4L,2L）两点。不计粒子的重力。已知人仙、q

和vo»求：

（1）粒子运动至4点的速度大小;

（2）电场强度员的大小。

C级加餐跃升练

11.（2024.广东中山期末）空间中有竖直向上的匀强电场，电场强度E=之绝缘圆形轨道竖直放置，。点是它

q

的圆心、半径为R,A、C为圆轨道的最低点和最高点，B、。为与圆心。等高的两点，如图所示。在轨道4点放

置一质量为〃2,带电荷量为+”的光滑小球。现给小球一初速度即（如/0），重力加速度取为g，则下列说法正确

的是（）

A.无论“）多大，小球不会脱离轨道

B.只有即2阿，小球才不会脱离轨道

C.%越大，小球在A、C两点对轨道的压力差也越大

D.若将小球无初速度从。点释放，小球一定会沿轨道经过。点第9讲磁场及带电粒子在磁场中

的运动

A级基础巩固练

1.（2024.福建福州高三期中）如图所示，带负电的小球竖更向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和

受力说法正确的是（）

..............-e.............

XXIXX

BI

XXVXX

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左

B.小球运动过程中的速度不变

C.小球运动过程的加速度保持不变

D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功

2.（多选）（2024•云南曲靖二模）如图所示，x轴上有两根垂直x轴放置的平行长直导线〃、b,两导线中通有方

向相同且大小分别为/、2/的电流，两导线相距乙已知通电长直导线在其周围某点产生的磁感应强度8的大小与

导线中的电流/成正比，与该点到导线的距离「成反比，即为常量）。导线横截面积人小忽略不计，下

r

列说法正确的是（）

A.导线4、力相互排斥

B.导线。、力相互吸引

C4轴上有2个点的磁感应强度为零

D.导线人力之间磁感应强度为零的点到导线a的距离为；

3.（2024.河北石家庄三模）超级电容器储存的大量电能是电磁炮瞬间大电流发射的重要基础，如图所示。若超级

电容器的电容为C,充电电压为U,发射一枚电磁炮的炮弹所需电荷量为超级电容所存储电荷量的5%,炮弹质量

为〃?，导轨宽为/，导体推杆垂直导轨并良好接触，垂百导轨平面的磁场的磁感应强度为8,不计空气阻力和摩

擦，则炮弹出膛的速度为（）

导体推杆

超级_r*

电容器丁⑶—着炮弹

导轨

.BICU心BICU厂2CU22CU

A.------£>•------C.------D.----

20mmmm

4.（2024.北京海淀三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一

张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中。、A。、小e是从。点发出的一些正电子或负

电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（）

9

A.d、c都是正电子的径迹B.〃径迹对应的粒子动量最大

C.h径迹对应的粒子动能最大D.。径迹对应的粒子运动时间最长

5.（多选）（2024•广东深圳一模）如图所示的是晶圆掺杂机的简图，。是晶圆面（设其半径足够大）的圆心，

上、卜竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为

Oi，。。|水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为4的正离子以速度又沿0。射入，且全部

掺杂在晶圆上，则（）

A.离子掺杂在x轴的负半轴上

B.离子掺杂在x轴的正半轴上

C.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于3

D.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于£

6.（2024.贵州遵义三模）如图所示，空间存在垂直于纸面向外的环形匀强磁场，磁感应强度为8,磁场内、外边

界为两个同心圆，半径分别为R、3R现有质量为，小电荷量为q的粒子，沿半径方向垂直于磁场进入环形区

域，粒子恰好不能进入小圆区域，不计重力，则粒子在磁场中运动的（）

A.轨道半径为1.5RB,轨道半径为3R

C.运动时间为^D.运动时间为:

能力培养练

7.（2024•山东临沂二模）如图所示，半径为/?圆形区域内存在磁感应强度大小为8的匀强磁场，磁场方向垂直于

纸面向外。质量为〃h电荷量为+q的带电粒子由A点沿平行于直径CO的方向射入磁场，最后经过。点离开磁

场。已知弧C4对应的圆心角为60°,不计粒子重力，则（）

A.粒子运动速率为黑

B.带电粒子运动过程中经过圆心O

C.粒子在磁场中运动的时间为舞

3QD

D.粒子在磁场中运动的路程为管

8.（2024•河南开封二模）如图所示，有一个边长为L的立方体空间ABCD-MNPQ,一长度为百L的导体棒沿AP

方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出）。磁感应强度的大小为屏在导体棒中通以从A至P、

大小为/的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是（）

A.若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为百〃3

B.若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为四〃8

C.若磁场沿M指向。的方向，安培力的大小为争LB

D.若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为争LB

9.（2024.河北石家庄二模）如图所示，在xO_y平面坐标系的第一、四象限内分布着磁感应强度大小为从垂直于

纸面向里的匀强磁场，在原点。处有一粒子源，可向坐标系平面内第四象限的各个方向（速度方向与x轴正

方向间的夹角a满足0°WaW900）均匀持续地发射大量质量为/站、电荷量为4（g>0）的粒子，粒子初速度大

小V=处。在第四象限内x=R处有一垂直于x轴的挡板（不计挡板厚度），其长度为R。不计粒子重力及粒子间

的相互作用力。求：

（1）y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度；

（2）同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的几分之几。

C级

1（）.（2024.重庆市模拟调研）如图所示，半径为R的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点0,该圆形区域内

有垂直坐标平面的匀强磁场（图中未画出）。磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒子源两端点，M、

N连线垂直于x轴，粒子源中点P位于x轴上，粒子源持续向x轴负方向发射质量为机、电荷量为q（g>0）、速

率为，的粒子。已知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与），轴负半轴的交点。处沿y轴负

方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程范围。

素养培优3带电粒子在组合场中的运动

1.（多选）（2。24•山西晋城三模）质谱仪是科学研究,和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所

核

笊

1H核(

示，粒子源S从小孔$向下射出各种速度的气核（1fH）及氮核（£He）,粒

子经小孔S2进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔S3,并垂直进入磁感应强度大小为优的

偏转磁场，感光底片P0上仅出现了A、R、。三个光斑，光斑A到小孔S3的距离为2/已知速度选择器两板间存

在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为S的匀强磁场，两板间距为d,板间电压为U,下列说法正确的是

（）

A.极板”带负电荷

B.粒子在偏转磁场中的速度大小为X

C.氮核的比荷为驾警

JCz

D.相邻两光斑的距离均为g

2.（2024.福建漳州三模）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的;圆弧中心

线半径为R,通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心O,中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方

向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQ。，NQ=2d,PN=3d0质量为〃h电荷量为夕的粒子（不计重

力），由静止开始从A板经电压为U的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由户点垂直磁场边界进入磁分

析器，最终打在胶片ON上，则（）

〃

，

磁

分

析

器

C-

A

静电分析器

A.磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外

B.静电分析器中心线处的电场强度E=*

C.仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点

D.要使粒子能到达NQ边界，磁场磁感应强度B的最小值为以管

3.（2024.浙江杭州期中）回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。Di和D?是两个中空的半

圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为7的交流电源上。位于Di的圆心处的质

子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能反后，再将

它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（）

A.若只增大交变电压U,则质子的最大动能仇会变大

B.若只将交变电压的周期变为27,仍可用此装置加速质子

C.质子第〃次被加速前、后的速度之比为JTI—1：Vn

D.质子第八次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为（/?—1）:〃

4.（2024•福建福州期中）某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以。点为圆心的内圆、外圆

半径分别为R和遮R，区域中的危险区内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为从外圆为绝缘薄

板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处方有小孔C。质量为〃/、电荷量为十夕、

不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U,粒子经电场加速后从。点沿CO方向射入

磁场，若恰好不进入安全区，求：

（1）粒子通过。点时的速度大小vo：

（2）若粒子恰好不进入安全区，求两板间电压口；

（3）在（2）问中，若粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹，求粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间上

5.（2024•福建龙岩期中）如图所示，在AQV平面内虚线OM与x轴负方向的夹角为45°,虚线。”右侧区域/内

存在垂直于X。），平面向里的匀强磁场.虚线OM左侧区域〃内存在沿），轴正方向的匀强电场。一质量为〃?、电荷

量为q的带正电粒子从原点。沿k釉壬方向以速度物射入磁场，此后当粒子第一次穿过边界线OM后恰好能到达

x轴上的P点。原点O与尸点间的距离为4不计粒子受到的重力.求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小8；

（2）匀强电场的电场强度大小E；

（3）粒子从。点射出至第三次穿过边界线。例所用的时间/总。

6.（2024.江苏高考16题）如图所示，两个半圆环区域。机4、〃沙cd中有垂直纸面向里的匀强磁场，区域内、外边

界的半径分别为R、。人与〃"间有一个匀强电场，电势差为U,cd与cd间有一个插入体，电子每次经过插入

体速度减小为原来的女倍。现有一个质量为〃八电荷量为e的电子，从cd面射入插入体，经过磁场、电场后再次

到达cd面，速度增加，多次循环运动后，电子的速度大小达到一个稳定值，忽略相对论效应，不计电子经过插入

体和电场的时间。求：

（1）电子进入插入体前后在磁场中运动的半径门、「2之比；

（2）电子多次循环后到达cd的稳定速度也

（3）若电子到达cd中点户时速度稳定，并最终到达边界d,求电子从尸到d的时间几

素养培优4带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动

1.（多选）（2024•湖北高考9题）磁流体发电机的原理如图所示，历N和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于

纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁

场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（）

M---------------------N

-------->XXXXX

XXXXX

--------►XXXXX

P----------------Q

A.极板MN是发电机的正极

B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小

C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大

D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大

2.（2024•福建龙岩期中）如图所示，某空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面方向的匀强磁场（图中未画

出），一质量为6的带负电粒子恰能以速度N沿图中虚线所示的轨迹做直线运动，粒子的运动轨迹与水平方向的

夹角为30°,匀强电场的电场强度大小为七，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

:产一//一。______

A.匀强磁场的方向垂宜于纸面向里

B.匀强磁场的磁感应强度大小为一^

C.粒子的电荷量为叫笆

D.若粒子运动过程中，磁场突然消失，则粒子可能做匀减速直线运动

3.（多选）（2024•江西景德镇一模）光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球，桌面右侧存在由匀强

电场和勾强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为〃，电场强度为E、方向竖直向上，磁

感应强度为B、方向垂直于纸面向外，重力加速度为g,带电小球的比荷为由如图所示。现给小球一个向右的初

速度，离开桌边缘立刻进入复:合场运动，从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹角为60,。下列说法正

确的是（）

A.小球在复合场中的运动时间可能是曾

3g8

B.小球在复合场中运动的加速度大小可能是粤

C.小球在复合场中运动的路程可能是等

D.小球的初速度大小可能是甯

•5C

4.（2024.吉林白城二模）如图所示，水平放置的两块带电金属极板〃、方平行正对，极板长度和极板间距都为L,

板间存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为加、带电荷量为

+g的粒子，以水平速度vo从两极板的左端正中央射入极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻

力。

（1）求匀强磁场磁感应强度8的大小；

（2）若撤去电场，调整磁感应强度B大小使粒子刚好能从极板〃右端射出，求粒子运动半径；

（3）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿越电场过程中的动能增量A4。

5.（2024.江苏苏州一模）如图甲所示，1Qv平面内存在着变化电场和变化磁场，变化规律如图乙、丙所示，磁感

应强度的正方向为垂直于纸面向里、电场强度的正方向为+y方向。/=0时刻，一电荷量为+外质量为，〃的粒子

从坐标原点。以初速vo沿十%方向入射（不计粒子重力）。图像中&=空詈，E“图像中瓦=吗。求：

BE

B.,t«，ir«,（«»।

左；

°；・m/W\°••

-Be.-5-1

乙丙

（1）中时刻粒子的坐标；

4

（2）0〜4加时间段内粒子速度沿一1方向的时刻；

（3）0〜7”）时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。

6.（2024.吉林高考15题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：/、〃区宽度均

为L,存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；/〃、"IX为电场区，,仅电场足够宽；各区边界均垂直

于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为+“8>0）、质量均为小的粒子。如图，甲、乙平

行于x轴向右运动，先后射入/区时速度大小分别为当，。和血。甲到。点时，乙刚好射入/区。乙经过/区的速度

偏转角为3。。。甲到。点时，乙恰好到P点。已知〃7E存在沿+x方向的匀强电场，电场强度大小瓦=需。不

计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。

（1）求/、〃区磁场的磁感应强度的大小儿

（2）求〃7区宽度d。

（3）〃区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间八位置坐标x的变化关系为E=&一履，其中常系数①,

0,3已知、々未知，取甲经过。点时—（）。已知甲在始终做匀速直线运动，设乙在〃区受到的电场力大小为

F,甲、乙间距为Ax,求乙追上甲前”与盘间的关系式（不要求写出Ar的取值范围）。

素养培优5带电粒子在三维空间中的运动

1.（2024•山东济宁一模）如图所示，在三维坐标系O-肛z中存在一长方体ANCD-HOd,yOz平面左侧存在沿z轴

负方向、磁感应强度大小为以（未知）的匀强磁场，右侧存在沿8。方向、磁感应强度大小为&（未知）的匀强

磁场（木画出）。现有一带正电粒子以初速度□从A点沿平面A8CQ进入磁场，经。点垂直于）Oz平面进入右侧

磁场，此时撤去yOz平面左侧的磁场小，换上电场强度为石（未知〕的匀强电场，电场强度的方向竖直向上，最

终粒子恰好打在棱上。已知A4=2L、Aa=AD=L,&=5&4”粒子的电荷量为q,质量为〃？（重力不计）。

求：

（1）磁感应强度办的大小;

（2）粒子第二次经过）Oz平面的坐标；

（3）电场强度E的大小。

2.（2024.湖南长沙高三二模）如图所示，三维坐标系Oxyz内存在着正四棱柱空间区域，正四棱柱的截面0PMN

水平且与ACQ足〃G”的两个底面平行，其中4点的坐标为（0,华4，0）,。点的坐标为（0,L）,正四棱柱

人。。F-0PWN空间处干沿），轴方向的匀强电场中.OPMM/./G"空间处干沿y釉负方向的匀强磁场中,质量为相、

电荷量为+夕的粒子以速度由从A点沿A。方向射出，经电场偏转后恰好从截面OPMN的中心进入磁场区域，不

计粒子的重力。

（1）求匀强电场的电场强度；

（2）若粒子恰好未从四棱柱的侧面飞出，求匀强磁场的磁感应强度8的大小;

（3）若粒子最终从"/连线上的一点打出磁场区域，此点