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文档简介
福州一中2027届高三第一学期第一次质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据6,7,8,4,5,12的中位数为()A.5.5B.6C.6.5D.7B.D.3.已知e,e是两个不共线的单位向量，a=e-e₂,b=-2e+ke2,若a与6共线，则k的A.1B.2C.3D.4A.3x-y+2=0B.3x-y-1=0C.x-3y+2=0D.x-3y-1=0A.圆B.椭圆C.线段D.直线A.1B.√2C.√3D.2A.13B.14C.15D.168.已知函数f(x)=x(eˣ-⁻¹-2a)-Inx的最小值为0,则a的值为()B.0D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z=3+4i(其中i为虚数单位),则()A.z的虚部为4iB.z·z=|z|²C.z²=|z1²D.A.直线A₁C₁与BC所成的角大于50°B.对任意的点E,都有BD⊥平面ACEC.存在点E,使得平面ABE//平面CC₁D₁DD.不存在点E,使得平面ABE⊥平面CDE11.在平面直角坐标系xOy中，⊙O:x²+y²=1与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左侧),P为○0上的动点，以AP为直径的OE的位置随P点位置的变化而变化，当P点逆B.若以O为圆心的圆可以完全覆盖区域M,则该圆的面积的最小值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.13.已知函的一条对称轴为,且对任意x∈R,都有则φ=;若对于任意的x₁,x₂∈[0,t],都有2f(x,)≥f(x₂)成立，则实数t的最大值是且{a,}中有某连续9项ak,ak+1,…,ak+8是公差为d的等差数列，则d的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)福州一中学生联合会试卖一款文创纪念品，现统计了该款纪念品的定价x(xy98(1)已知两个变量线性相关，请建立关于x的经验回归方程；(2)若希望把销量提升到2000件左右，则该纪念品的定价应为多少?(保留整数)参考公式：经验回归方程$=bx+a中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：16.(15分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已(2)若b=2,MA+MB+MC=0,且BM=1,求△ABC的面积.17.(15分)已知函数(1)当λ=0时，求函数f(x)的单调区间和最值.18.(17分)如图1,抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,准线交x轴于点D,过点(2)如图2,把△ADF沿DF翻折得△PDF,使得二面角P-DF-B的大小(i)当时，求直线DF与平面PBF所成角的正弦值；理由.19.(17分)若数列{a}(1≤n≤k,n∈N°,k∈N*)满足an∈{0,1},则称数列{an}为k项0-1数列，由所有k项0-1数列组成集合
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