湘教版七年级数学上册《第三章一次方程（组）》单元检测卷（带答案）

第页湘教版七年级数学上册《第三章一次方程（组）》单元检测卷（带答案）时间:90分钟满分:120分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C．D．2．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A．11 B． C．2 D．43．运用等式的性质变形正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．若方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．05．如果是的解，那么p，q的关系是（

）A． B． C．D．6．玉树最出名的两大草原是巴塘草原和嘉塘草原．某公司组织名员工去巴塘草原或嘉塘草原旅游，经过投票选择最终地点（每人只选一个），已知选择去巴塘草原的人数比选择去嘉塘草原的人数的倍多人，根据题意可列方程组为（

）A． B．C．D．7．若方程组的解是，则方程组的解是（

）A． B． C． D．8．若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为（

）A． B． C． D．9．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（

）A．， B．，C．，D．，15cm10．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．若是关于、的方程的解，则______________．12．已知是关于的方程组的解，则______．13．如图是2026年7月的日历表，任意选取“十”字形状中的五个数，若移动“十”字形状后所得五个数之和为120，那么该“十”字形状中正中间的数为__________．14．若关于，的二元一次方程组的解满足，则常数的值是__________．三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．解下列方程（方程组）：(1)；(2)．16．某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，已知乙队单独完成这项工程需天，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的倍．如果甲、乙两队先合作天，接着甲队因故停工天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程．(1)甲队单独完成这项工程需要天．(2)完成这项工程总共用了多少天？(3)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据．17．若数满足，则称“”为“等效数对”，如“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效数对”．(1)通过计算判断“3，2.5”是不是“等效数对”．(2)若“”是“等效数对”，求的值．(3)已知“”为“等效数对”，求的值．18．新定义：已知关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就称方程组的解x与y具有“邻好关系”．如：关于x，y的方程组的解为，因为，所以关于x，y的方程组的解x与y具有“邻好关系”．(1)判断方程组的解x与y是否具有“邻好关系”，并说明理由；(2)若关于x，y的方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．19．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得，乙解题时看错了n，解得，请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．20．如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点．(1)求出点N所对应的数；(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；(3)若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，点P、Q分别折返到M、N时停止运动，直接写出P、Q距离为1时t的值．参考答案题号12345678910答案ACDBBBDADD11．12．13．2414．15．【详解】（1）解：解得．（2）解：可得解得将代入可得解得故方程组的解为．16．【详解】（1）解：（天）故甲队单独完成这项工程需要天．（2）解：设甲队复工后，两队继续合作天完成剩余工程．则解得（天）答：完成这项工程总共用了天．（3）解：∵甲实际工作天数（天）∴甲完成工作量∵乙实际工作天数为天∴乙完成工作量∴甲队费用（万元），乙队费用（万元）∴分配方案：甲队分得万元，乙队分得万元．分配依据：按两队完成的工作量占总工作量的比例分配，多劳多得．17．【详解】（1）解：∵∴“3，2.5”不是“等效数对”；（2）解：∵“”是“等效数对”∴解得；（3）解：∵“”为“等效数对”∴∴．18．(1)该方程组的解与具有“邻好关系”，理由如下：由得将代入得解得∵∴该方程组的解与具有“邻好关系”；（2）解：由得解得将代入②得解得∵关于x，y的方程组的解x与y具有“邻好关系”∴解得．19．【详解】解：由题意得：是方程的解，是方程的解∴解得∴原方程组为①②得：解得将代入①得：解得∴原方程组的解为．20．【详解】（1）解：点N所对应的数是1；（2）解：点P到点M、N的距离之和是5个单位长度点在点、的两侧分情况讨论：如图，当点P在点M的左边时点P所对应的数是；如图，当点P在点N的右边时点P所对应的数是综上所述，点P所对应的数是或；（3）解：根据题意得：点P到达O点所需时间为：，点Q到达M点所需时间为：则点P停止运动时需要的时间为，点Q停止运动时需要的时间为分情况讨论：①当点Q未到达点M时，即此时点P