-学年高一数学下学期期中质量检测卷A人教B版参考答案

2020~2021学年高一数学下学期期中质量检测卷A(人教B版2019)参考答案1.D【解析】∵,∴,则,解得或,又,∴,∴,故选D。2.B【解析】把的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,得到,再把纵坐标扩大到原来的两倍,得到;然后把图像向左平移个单位,得到,故选B。3.B【解析】,,∴为奇函数,又当,,故选B。4.B【解析】∵,∴,∴,∴,故选B。5.D【解析】,∴,即,,故选D。6.B【解析】∵扇形的圆心角是,半径为,∴,∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上,∴几何知识知,∴内切圆的半径为,∴,∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为,故选B。7.D【解析】作的图像,则函数关于点对称,同时点也是函数()的对称点,由图像可知,两个函数在上共有个交点,两两关于点对称,设对称的两个点的横坐标分别为、,则,∴个交点的横坐标之和为,故选D。8.A【解析】∵,∴,∴,又∵为锐角三角形,∴,则,∴,∴,由余弦定理得:,如图,,,,∵为锐角三角形,∴顶点必在、之间,∴,∴,∴,故选A。9.BD【解析】∵在区间上是单调函数,∴,即,则,又,∴,又,∴,若,则,符合题意,若,则是函数的一条对称轴,是其相邻的对称中心,∴,即,,符合题意,故选BD。10.ABD【解析】由题可知,,∵、是两个单位向量,且的最小值为,∴的最小值为,则,解得,∴与的夹角为或,∴或,∴或,故选ABD。11.AC【解析】在中,由得,化简得,即,即,解得或,当时,,,,当时,、,,则,,故选AC。12.ACD【解析】∵和的最小正周期均为,∴的最小正周期为,故A正确,当时,,当时,,当时,,其中,∵,∴可设,由,又,∴在上单调递增,在上单调递减,∴,,∴B错误,C正确,∵,∴在上单调递增,∴D正确,故选ACD。13.【解析】∵,∴,∴,∴,∴。14.【解析】在中,由正弦定理得,得,且,∴,在中,由余弦定理得,即,解得:,则,在中,由余弦定理得,即,∴。15.【解析】将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),则,由题意可得,其中、,∴,、,又,∴,当时,,此时不存在满足题意的、,当时,,此时存在满足题意的、,故,,,又,∴,故选D。16.【解析】,当且仅当时取等号,∴的最大值为,此时,∴。17.【解析】(1)设,∵,,∴,,2分又,∴,或,或,∴或;5分(2)∵与垂直,∴,即,7分又,,代入上式解得,∴,又,∴。10分18.【解析】(1)∵,1分∴,即,3分∵,∴,∴或,即或;5分(2)∵,7分∴,8分∵,∴,,10分∴,∴,由恒成立得。12分19.【解析】(1)∵,∴,∴,1分∴,∴,2分又∵,∴,,∴,;3分(2)由(1)得,,∴,4分,5分又由得,∴,∴,7分∴,,8分∴当,时,单调递增,即,,∴的单调增区间为,,10分∴当,时,单调递减,即,,∴的单调减区间为,。12分20.【解析】(1)在中,,∵,1分∴,2分∴,3分∴,4分又∵,即,5分又∵,∴;6分(2)∵,,,∴,,8分根据正弦定理得：,10分∴。12分21.【解析】(1)∵,2分∴令,即,,∴在上的单调递增区间,;4分(2)∵,,∴,又∵,∴,∴,∴;7分(3)∵,,∴,8分∴,,∵。12分22.【解析】(1)在中,,∵,∴由正弦定理得:,2分∴,∴,即,4分又,,∴,又,∴;5分(2)由(1)与得,