高中物理 选修三 教师用书 第四章 1　普朗克黑体辐射理论

1普朗克黑体辐射理论[学习目标]1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．一、黑体与黑体辐射1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．2．黑体辐射(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．二、黑体辐射的实验规律1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加．2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．三、能量子1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.62607015×10－34J·s.3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．1．判断下列说法的正误．(1)黑体一定是黑色的物体．(×)(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．(√)(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．(√)(4)能量子的能量不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比．(√)(5)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关．(√)2．可见光波长的大致范围为400～760nm，波长为500nm的能量子ε＝________J．(结果保留三位有效数字)答案3.98×10－19一、黑体与黑体辐射1．对黑体的理解(1)黑体是一个理想化的物理模型．(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．2．一般物体与黑体的比较热辐射特点吸收、反射特点一般物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射3.黑体辐射的实验规律(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．(2)随着温度的升高①各种波长的辐射强度都有增加；②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示．例1(2021·常州市第二中学高二期中)关于黑体、热辐射和黑体辐射，下列说法中正确的是()A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关B．黑体辐射的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状态有关C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的D．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值答案D解析一般物体的热辐射强度除了与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与温度有关，故B错误；黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但黑体不一定是黑的，故C错误；根据黑体辐射规律可以知道，一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，故D正确．例2(2021·苏州大学附属中学高二期中)在实验室或工厂的高温炉子上开一个小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，下列说法正确的是()A．T1＜T2B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动答案D解析不同温度的黑体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高，向外辐射的能量中波长短的波越多，所以T1>T2，故A错误；由题图可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由题图可知，随着温度的升高，黑体的辐射强度都会增加，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故C错误，D正确．针对训练(2021·江苏苏州相城高中高二期中)在抗击新冠病毒的战役中，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是()答案B解析黑体辐射以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A、D错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，C错误．二、能量子1．普朗克的量子化假设(1)能量子振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．(2)能量子表达式：ε＝hνν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.62607015×10－34J·s.(3)能量的量子化在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．2．对能量量子化的理解(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．例31900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列关于能量子假说内容不正确的是()A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的B．能量子假说中将每一份最小能量单位，称为“能量子”C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的答案D解析能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误．s，光速c＝3×108m/s.计算结果保留一位有效数字)答案5×1016个解析光子能量ε＝eq\f(hc,λ)光子数目n＝eq\f(E,ε)代入数据得n≈5×1016个．例5(2022·江苏常州三中高二月考)一盏电灯的发光功率为100W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为λ＝6.0×10－7m，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3×108m/s，在距电灯10m远处，以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为()A．2.4×1017个 B．2.4×1016个C．2.4×1015个 D．2.4×1010个答案A解析光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100W的灯泡每秒产生光能E＝100J，设灯泡每秒发出的光子数为n，则E＝nhν＝nheq\f(c,λ)，在以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子数n′＝eq\f(n,4πr2)＝eq\f(Eλ,4πr2hc)≈2.4×1017个，故选A.考点一黑体黑体辐射1．(2022·江苏学业考试练习)对黑体辐射电磁波强度按波长的分布的影响因素是()A．温度 B．材料C．表面状况 D．以上都正确答案A解析黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．2．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是()A．黑体是真实存在的B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元C．随着温度升高，黑体辐射的各种波长的强度有些会增强，有些会减弱D．黑体辐射无任何实验依据答案B解析黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着3．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的是()A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加B．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所降低C．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动D．黑体辐射的强度与波长无关答案A解析黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射强度的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．4.关于黑体辐射图像如图，下列判断正确的是()A．T1<T2<T3<T4B．T1>T2>T3>T4C．T1＝T2＝T3＝T4D．测量某黑体任一波长的光的辐射强度可以得知其温度答案B考点二能量子5．为了解释黑体辐射的实验规律，提出了能量子假设的科学家是()A．安培 B．普朗克C．奥斯特 D．爱因斯坦答案B6．(2021·无锡市第一中学质检)下列宏观概念中，是“量子化”的有()A．人的身高 B．物体的质量C．汽车的速度 D．大象的头数答案D解析能一份份地选取，且只能取整数，不能取小数的量均可以看作“量子化”，如大象的头数，学生个数等，故选项D正确．7．(2021·江苏阜宁实验高中高二学业考试)下列关于能量量子化的说法，正确的是()A．能量子与电磁波的频率成反比B．电磁波波长越长，其能量子越大C．微观粒子的能量是不连续(分立)的D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的答案C解析由ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故A错误；由ε＝hν＝eq\f(hc,λ)可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故B错误；普朗克提出了量子假设，他认为，物质辐射(或吸收)的能量都是不连续的，是一份一份进行的，故C正确，D错误．8．太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，对这七种色光的认识正确的是()A．紫光的波长最长B．红光的能量子最强C．七种色光的能量均相同D．紫光的能量子最强答案D解析由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大光子的能量越强，因七种色光中，紫光的频率最大，则紫光的能量子最强，B、C错误，D正确．9．两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为()A．4∶54∶5 B．5∶44∶5C．5∶45∶4 D．4∶55∶4答案D解析两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝eq\f(hc,λ)，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故选D.10．(2020·江苏卷)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点．它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示．若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是()A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小答案B解析若人体温度升高，则人体的热辐射强度I变大，由ε＝hν，故对应的频率ν变大，由c＝λν知对应的波长λ变小，选项B正确．11．(2021·安徽宿州高二期中)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6m，功率为5.0×10－3W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7m，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，该激光器发出的()A．是紫外线B．是红外线C．光子能量约为1.3×10－13JD．光子数约为每秒3.8×1017个答案B解析该激光的波长比可见光的波长长，属于红外线，故A错误，B正确；光子能量ε＝heq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3×108,1.5×10－6)J＝1.326×10－19J，故C错误；每秒发出的光子数n＝eq\f(Pt,ε)＝eq\f(5.0×10－3×1,1.326×10－19)个≈3.8×1016个，故D错误．12．(2021·福州第一中学校级检测)某广播电台的发射