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石家庄市第一中学2026届高三年级统一摸底如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非一、单选题:本题共8小题,每小题5分,5.已知抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,则焦点F到准线l的距离是()7.在四面体OABC中,OA.OB=ABC所成角为30o,则) 55为A,B.P(x0,y0)为双曲线C在第一象限上的点,设PA,PB的斜率分别为k1,k2,且=.过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M,N两点,则() =.体,如图,羡除ABCDEF中,底面ABCD是正方形,EF//平面ABCD,VADE和△BCF14.双曲线C:x2的虚轴长为,以C的左焦点为圆心,1为半径的圆的标准方四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步(2)求数列{a2n−n}的前n项和Sn.(2)求△ABM的面积.AB,垂足为F.现将△AEF沿EF翻折至△PEF的位置,如图②所示,连接PB,PC,过点P作(2)求二面角E−PC−B的正弦值.(1)求a的范围; 12(1)求椭圆C的方程;(2)设A为椭圆C的左顶点,过点F2的直线l交椭圆C于D,E两点,S△ADE=求直线l的方程.(3)若过椭圆上一点P(x0,y0)的切线方程为利用上述结论,设d是从椭圆中心到椭圆在点Q处切线的距离,当Q在椭圆上运动时,判断d2QF1QF2是否为定值.若是求出定值,若不是说明理由.石家庄市第一中学2026届高三年级统一摸底2又因为d≠0,所以λ=2.(2)由(1)可得a2n−n=2(2n-n)-1=2n+1-(2n+1),所以Sn=(22+23+…+2n+1)-[3+5+…+(2n+1)]=4(−n)-=2n+2-n2-16.(1)由正弦定理得3sin∠BACtan∠BAC=sinBc因为B+∠ACB=π-∠BAC,所以sin(B+∠ACB)=sin(π-∠BAC)=sin∠BAC,且sin∠BAC≠0,(2)设AB=2x,则AM=3x.在△ABM中,由余弦定理得AB2+AM2-2AB·AMcos∠BAM=B12x2·−=64,解得x2=,所以S△ABM=·2x·3x·=×=.因为BCC平面PBC,平面PEG∩平面PBC=l,所以BC//l.则P(0,0,2),E(1,0,0),C(1,3,0),B(−1,3,0),所以n1=(2,0,2).所以二面角E-PC-B的正弦值为.181)由题得则函数f(x)有两个极值点,即方程h(x)=0有两个正实数根.即函数f(x)有两个极值点时,2且3x122lnx2,则lnx12所以函数P(t)在(1,3]上单调递增,所以φ(t)在(1,3]上单调递增,即lnx12(2)由(1)知,A(-2,0),F2(1,0),若直线l的斜率不存在,直线
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