第3课时 正比例和反比例关系（2024版新教材）_第1页
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第三章代数式3.1列代数式表示数量关系第3课时正比例和反比例关系目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养1.

若长方形的面积一定，则它的长和宽(

B

)A.

成正比例关系B.

成反比例关系C.

不成比例D.

无法确定B23456712.

[2024上海杨浦区期末]下面各组变量的关系中，成正比例

关系的有(

D

)A.

人的身高与年龄B.

汽车从甲地到乙地，所用的时间与行驶速度C.

正方形的面积与它的边长D.

圆的周长与它的半径D23456713.

下列说法不正确的是(

B

)A.

长方形的周长一定，长与宽不成比例关系B.

给一个房间铺地砖，每块砖的边长与铺砖的块数成反

比例关系C.

分数值一定，分母与分子成正比例关系D.

圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系B23456714.【新趋势·跨学科】声音在常温空气中的传播速度是340

m/s，则传播距离l(m)与传播时间t(s)之间成⁠比例

关系，可列代数式为⁠.正l

＝340

t

23456715.已知a×b＝c，当a一定时，和⁠成正比例关

系；当c一定时，和成反比例关系.b

c

a

b

23456716.

[教材P75练习T3变式]一个手机组装车间要完成一批任

务，每天组装手机数量与需要的天数如表：每天组装数

量(部)5006008001

0001

200需要的天数

(天)24201512102345671(1)每天组装数量用

p

表示，需要的天数用

t

表示.请用式子

表示出

p

，

t

和组装手机总数之间的关系.解：

(1)

pt

＝12

000.(2)

p

与

t

成什么比例关系？解：

(2)

p

与

t

成反比例关系.2345671(3)如果这批组装任务需要8天完成，那么每天需要组装多

少部手机？解：

(3)12

000÷8＝1

500(部).答：如果这批组装任务需要8天完成，那么每天需要组

装1

500部手机.23456717.

[2024唐山路南区模拟]嘉淇在看一本课外读物，书上介绍

到，在全力奔跑的时候，斑马和长颈鹿奔跑24

km各需用

时20

min和30

min.请根据这一数据回答下列问题.(1)斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例？长颈鹿

呢？解：

(1)斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例；长颈鹿

的奔跑路程与奔跑时间也成正比例.2345671(2)用

a

表示路程(km)，

t

表示时间(min)，请分别用式子表

示斑马和长颈鹿奔跑路程与奔跑时间的关系.解：

(2)斑马的速度为24÷20＝1.2(km/min)，其奔跑路

程与时间的关系可列式为

a

＝1.2

t

.长颈鹿的速度为

24÷30＝0.8(km/min)，其奔跑路程与时间的关系可列

式为

a

＝0.8

t

.2345671(3)斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？若它们同时、同地出

发，向同一方向奔跑，第15

min时它们相距多少千米？解：

(3)斑马跑得快.15

min斑马跑了1.2×15＝18(km)

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