湖南省衡阳市衡山县2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（含解析）

湖南省衡阳市衡山县2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．的平方根可以表示为（

）A． B． C． D．2．的值等于（

）A．3 B． C． D．53．下列实数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．4．下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．2与5．已知，则a、b、c的大小关系是(

)A． B． C． D．6．已经x，y为实数，且，则的值为（

）．A． B． C．2 D．87．下列计算正确的是（）A． B．C． D．8．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(

)A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-69．已知一个圆的半径为，若这个圆的半径增加，则它的面积增加（

）A． B．C． D．以上都不对10．观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按此规律，第个单项式为（

）A． B．C． D．二、填空题11．计算：＝．12．计算：．13．的平方根是它本身．14．如图，以数轴上1个单位长度为直径的圆，从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则点A表示的数是．15．如果的乘积中不含项，则m=．16．计算：．17．一个数的平方根是和，则这个数是．18．已知，则的值是．三、解答题19．计算：(1)(2)．(3)．(4)(5)(6)20．先化简，再求值：，其中.21．已知实数的一个平方根是，的立方根是．(1)求a、b的值．(2)求的算术平方根．22．已知：，求代数式的值．23．已知，（1）求的值．

（2）求的值．24．如图，a、b、c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：．25．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：．(1)由图2可得等式：________；(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：①已知，求的值；②已知且，求的值．参考答案1．A解：的平方根可以表示为，故选：．2．A解：∵，∴，故选：A．3．D解：A、是分数，不是无理数，本选项不符合题意；B、是整数，不是无理数，本选项不符合题意；C、是整数，不是无理数，本选项不符合题意；D、是无理数，本选项符合题意，故选：D．4．AA、∵，∴与互为相反数，故该项正确，符合题意；B、∵，∴与不是相反数，故该项错误，不符合题意；C、∵与2互为相反数，∴与不是相反数，故该项错误，不符合题意；D、∵，∴2与不是相反数，故该项错误，不符合题意；故选A．5．C解：∵，，∴，故选：C．6．C解：故选：C7．D【详解】，选项A计算错误，不符合题意；，选项B计算错误，不符合题意；与不是同类项，不能合并，选项C错误，不符合题意；，选项D计算正确，符合题意；故选：D．8．D解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-6，∴p=1，q=-6．故选：D．9．D解：，∴它的面积增加，结合选项可知，A、B、C均不符合题意；故选：D．10．D解：由题意可得，题干单项式系数为：1、、5、、9、，从数据规律可知，奇数项为正偶数项为负，按照奇数排列，题干单项式次数为：1、2、3、4、5、6，从数据可看出第几项次数就为几，∴第个单项式为，故选D．11．3【详解】．12．8a6解：（2a2）3=23•a2×3=8a6．故答案为：8a6．13．0解：0的平方根是它本身．故答案为：0．14．【详解】由题意得：相当于向左移动了个单位长度，∴A点表示的数为，故答案为：．15．【详解】∵乘积中不含项，∴，解得，故答案为：．16．/-0.5【详解】，，，，，．故答案为：．17．9解：由题意得，，解得，∴这个数的平方根是和，∴这个数是，故答案为：．18．8解：∵，∴∴．故答案为：819．(1)11(2)(3)(4)(5)(6)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．20．，解：，当时，原式．21．(1)，(2)6（1）解：∵实数的一个平方根是，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴（2）解：∵，，∴，∴的算术平方根为6.22．3解：；，即，，代数式的值为3．23．（1）6；（2）解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．24．解：根据题意得：，则原式．25．(1)(2)①45；②2（1）解：大正方形的面积为，大正方形可分割为一个边长为a