山东省济宁市泗水县2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试卷（含解析）

山东省济宁市泗水县2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．世界上第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人是（

）A．祖冲之 B．张衡 C．华罗庚 D．陶行知2．一个三角形内角的度数比是，其中最大的内角是（

）度．A．30 B．60 C．90 D．1503．下列各题中的两种量，成正比例的是（

）．A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数C．圆的半径和面积 D．订《中国少年报》的份数和钱数4．一个圆柱体，挖去一个最大的圆锥体，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（

）．A． B． C． D．3倍5．一种精密零件的长是5毫米，在设计图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺为（

）A． B． C． D．6．观察下列图形的构成规律，按此规律，第6个图形中棋子的个数为（

）．A．18 B．19 C．21 D．24二、填空题7．目前，我国正在使用的移动电话已超过九亿三千二百万部，横线上的数写作()，省略“亿”位后面的尾数，写成用“亿”作单位的近似数是()．8．水库大坝的警戒水位是，把超过的部分记作“+”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水位达到，应记作()，第二天，水位下降到，应记作()．9．40分钟=()小时；0.8平方米()平方分米10．折，括号内应依次填入：()、()、()、()．11．的分数单位是()，当()时，这个数的倒数是最小的合数．12．8和12的最大公因数是()，最小公倍数是()．13．在四个数中，最大的是()．14．一幅平面图上标有“”．这幅平面图的数值比例尺是()，在图上量得、两个场馆距离是，、两个场馆的实际距离是()．15．小亮练习投篮150次，命中率是，他有()次命中．16．三角形的面积一定，它的底和高成比例．17．国庆期间商场搞促销活动，全场商品一律八折，一件挂牌价1200元的上衣，现价为()元，比原价便宜()．18．如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形．如果平行四边形的高是5厘米，那么三角形的面积是()平方厘米，梯形的面积是()平方厘米．19．把一个高厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是()平方厘米．20．11只鸽子飞进了4个鸽笼，则总有一个鸽笼至少飞进只鸽子．21．直线上A点表示的数是，B点表示的数写成小数是，C点表示的数写成分数是．三、判断题22．甲的相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．()23．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．()24．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米．()25．不能化成有限小数．()26．如果，那么．()四、解答题27．直接写得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)28．计算下面各题，怎样简便就怎样算．(1)(2)(3)29．解下列方程或比例．(1)(2)30．求出下面圆柱体的表面积和体积．（单位：厘米）31．画一画、填一填．图中每个小方格的边长表示1厘米．(1)在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是、，直角顶点的位置是．(2)画出这个三角形绕点顺时针旋转90度的图形．(3)根据比例尺计算出这个三角形的实际面积是（

）平方米．32．根据如图回答下列问题∶(1)这个统计图叫做（

）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（

）和（

）之间的关系．(2)本月饮食预算为1600元，则总预算是（

）元，用在购买衣服上的钱比用在饮食上的钱少（

）元．(3)如果本月的总预算增加1000元，那么用在文化教育上的钱相应增加（

）元．33．妈妈买了一套裙子，原价360元，现在只花了六五折的钱，比原价便宜了多少钱？34．小明家买一套面积为108平方米的楼房，每平方米是5500元，按照国家规定，购买楼房需要交纳总房价的作为契税，小明家应缴纳契税多少元？35．一本字典有640页，比一本科技书的页数多，这本科技书有多少页？36．光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是米，高米．如果每立方米沙重千克，这堆沙重多少千克？37．在“献爱心”捐书活动中，六年级捐书635本，比四年级捐的2倍少291本，四年级捐书多少本？（列方程解答）38．王老师要买48个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下：甲商店每买10个送2个；乙商店打8折销售；丙商店购物每满200元，返还30元．你认为王老师到哪个店买合算？通过计算说明．参考答案1．A【详解】世界上第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人是祖冲之．故选：A．2．C解：由题意得，这个三角形三个内角分别为，∴其中最大的内角是90度，故选：C．3．D解：A．小东的身高和体重无固定比值或乘积关系，不成比例，不符合题意．B．每天修的米数天数水渠总长（一定），乘积一定，故成反比例，不符合题意．C．圆的面积，面积与半径的比值为（随变化），比值不定，不成正比例，不符合题意．D．钱数份数单价（一定），比值一定，故份数与钱数成正比例，符合题意．故选：D．4．B解：因为圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱内挖出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，所以得到的这个容器的体积等于圆柱的体积的，故选：B．5．B解：厘米毫米，，这幅图纸的比例尺为故选：B．6．B解：第1个图形中棋子的个数为；第2个图形中棋子的个数为；第3个图形中棋子的个数为；……第n个图形中棋子的个数为；第6个图形中棋子的个数为；故选：B．7．亿解：九亿三千二百万写作，省略“亿”位后面的尾数，写成用“亿”作单位的近似数是亿．故答案为：，亿．8．解：，，水库大坝水位达到，应记作；第二天，水位下降到，应记作．故答案为：，．9．80解：40分钟小时0.8平方米平方分米；故答案为：；80．10．1550606/六解：折，故答案为：15；50；60；611．1解：的分数单位是，根据合数的定义，当时，的倒数是最小的合数4．故答案为：；1．12．解：，，则8和12的最大公因数是，最小公倍数是．故答案为：，．13．【详解】，，故答案为：．14．解：，比例尺，、两个场馆的实际距离是，故答案为：，．15．【详解】（次），故答案为：．16．反解：设三角形的底为a，高为h，则S＝ah，a＝，∵S≠0，∴a、h成反比例．故答案为反比例．17．【详解】（元），，故答案为：，．18．1535解：（平方厘米）（平方厘米）答：三角形的面积是15平方厘米，梯形的面积是35平方厘米．故答案为：15，35．19．解：（厘米）（平方厘米）答：它的底面积是平方厘米．故答案为：．20．3解：（只）（只），（只），所以总有1个鸽笼至少飞进3只鸽子．故答案为：3．21．-10.5解：直线上A点表示的数是−1，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是．故答案为：−1；0.5；．22．√解：题目中“甲的相当于乙”可以转化为数学表达式：甲乙．这里的单位“1”是指作为比较基准的量，即甲是被分成的整体，乙是甲的一部分．根据“的”字前的量作为单位“1”的原则，甲是单位“1”．因此，原题说法正确，故答案为：√．23．×解：设圆的半径为r，则圆的面积为，∴半径扩大到原来的3倍后为，周长为，面积为，∴，．∴周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍．故答案为：×．24．√解：根据题意，圆锥体积为：（立方厘米）；所以圆柱体积为：（立方厘米）．故答案为：√．25．√解：分数的分子11和分母15的最大公约数是1，说明该分数已是最简形式．将分母15分解质因数得，其中含有质因数3．根据判定条件，分母的质因数必须仅包含2和5才能化成有限小数，而此处存在质因数3，因此不能化成有限小数．题目陈述正确，故答案为：√．26．×解：由已知条件，可将其整理为．根据比例的定义，若，则需满足．将题目中的等式与比例式对比，可得，，即正确的比例应为．而题目中给出的比例会导致，与已知条件矛盾．故原说法错误．故答案为：×．27．(1)40(2)(3)(4)(5)1(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：；（9）解：；（10）解：；（11）解：；（12）解：．28．(1)(2)(3)（1）解：；（2）解：；（3）解：．29．(1)；(2)．（1）解：，，，；（2）解：，，，，．30．，【详解】（厘米），，．31．(1)见解析(2)见解析(3)3（1）解：如图所示，即为所求；；（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：根据题意，比例尺为，即图上1厘米=实际100厘米=1米，的面积为（平方米）．故答案为：3．32．(1)扇形，部分，总体；(2)，；(3)．（1）这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出部分和总体之间的关系，故答案为：扇形，部分，总体；（2）（元）（元）故答案为：，；（3）（元）故答案为：．