新版2026年四川省眉山市中考数学考试真题及参考答案

一、追择题：本大□共10个小阻，每小整4分，共40分。在每个小量给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答量卡上将相应里目的正确违项涂黑，1.(4分)6的绝均的是2.《4分)眉山市彭山区的红口沉银速址历经六期阳瞑考古，累计山水文物7.6万余件。将76000用科学A.76×104R7.3.(4分)下例计算正确的是()4.(4分1我市毕行“系坡诗词”刚诵比赛，决赛中五位评给某位选手的评分分别为90,91,86,88,90.则这组数剧的众教和中位数怂(5.(4分)如图，已知良线m//n.∠1=45°,∠2=25°,则∠3的度数为()6.〔4分〕如图，在△ABC中：分别以立A和点B为圆心，大手的K为半经四弧，两弧变于点D.点A.10°B.20°C.07.〔4分〕《九章算术》是我国古代数学的经奥著作，其中记教了一送方程的应用题，大意为：五只雀，六只燕，共蛮I书两：雀设热师，互换其中一只，恰好一样取.问每只雀，鼎各重多少?设雀好贝x两，隐每只y两，则可列出方程组为()10.《4分)如图.抛物线y=a4+bx+c与x轴交于点A(-1.0).顶点坐标(1,n)-2),(0,-3)之问(包含端点),下列姑论：(i3a+b<0;③对于任点实数m,a+b≤m二、填空：本大疆共5个小皿，每小照4分，共20分。慵将正奢答案直捷填写在答量卡相应的位置上。11.〔4分芹√x-2在实敏范围内有意义，则实数x的取值范围是13.(4分)若方程x²-4x-3=0的两个是x1.×2.则x)≤2+xlu2的值为14.(4分)若关于x的不等式无解，且关于x的分式方P1的解为正数，恻符介象軒的所有整数m的值为15.(4分)如图，在矩形ABCD中，AB=9.AD=12,E在A自边上，HRE=3,点F是BC边上的一连接DG.则DCi的最小伯为三、解答题：本大题共9个小题，共80分，请把解答过程写在答■卡旭应的位置上。16.(8分)计算：18.(10分)为激发学生热爱劳动的兴题。纳养学生尊五劳动成堰的盒识。敲校计划利用课后服务叶间以“我劳动·我快乐”为主题开展系州为动教介指动，为学生提供”组装维修”“手工烹饪”“整理收纳”和“曲族种桢”四种课科(依次用A,B.C.1)示),为了解学生对这四中课程的真欢情况，学校励机抽取部分学生进行了一你酸良欢哪一种劳动课程《必选1只选一种)”的问备译查，并根姻调食结累绘制了如图所示的条形所1图和扇形俺计图(部分信息).根据图中信息，解答下列问题；〔1〕黎加闻卷训查的学生人数是人，形统让裂中D建应向形的心的大小为,钻计生校2400名学生中最喜耿C课程的人频约为人：〔2〕补全条形筑计图(3)现从喜欢“姐袋推修”的甲，乙，丙，丁四位同学中任选两人，合作展示组装雄修小技巧，请用画啊状图或列表的方法，求恰好选到甲和乙两位同学的概率.19.(10分)人工智能的快速发展给我们的工作和活带来了恨多便捷、如图，在公园内的阅篁重和篮球场之间有一湖泊。为了方便市民，准备卉其向修速一座笔白的的湖桥AB,为确定约湖桥AB的长度，无人机在桥上方点C处，划得点C距地面的高度为90米。同时测得桥头点A处的韵角为B0°:从点C处沿AB方向水平飞行300米到达点D处，漫剂桥头点H处的俯角为42*,求桥AB的长度结米精确20.(10分)如图，四边形ABCD是Q0的内按四边形。AB是◎0的直径，对角找AC平分∠BAD交BD(1)策食品厂原计划每月生产芝麻糕2000件，为响应文旅局号召，连续两月炭高产量后，月产量达到(2)诱食品厂原来天可的售60件乏麻糕，解件盈利30元，参与优惠活动后，该食品厂何降价1元，就可多停出5件。问该食品厂应降价多少元。才能使利润最大?最大利润夷多少?(3)将直线AB向下平移12个单位后交反比例函数的图象于C.D两点，交y轴于点E.连搓AC.AE一、选择题：本大屋共10个小题，每小题4分，共40分。在每个小厘始出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将相应题目的正确选项涂黑.【分析】根据绝材值的定又求解，【点押】本题考台了绝对值的定义。享搭一个正数的绝则伯昆它本身，一个负数的绝村值是它的相反触.0的绝对尚是0足解图的关墟、2.(4分1岩山市彭山区的江II慢遗址历经六期围堰考古，家计出水文物7.8万杂件.将76000H科学记败法表示为()A.7.6×1041B7.6×|0【分析】科学记数法的表示形式为a*10”的形式，其中I≤1a<J0.n为整数，确定■的信时。婴石把是正数：当晾数的绝对值<1时.n是负数.【解并】样：76000-7.6×104,【点坪】此□考古科学记数注的表示方法，科学记数法的长示形式为a×10-的形式。其巾1≤al<10,n为整拉，表示时大键要正确病定a的值以及n的位.3.(4分)下列计算正确的是()C-2:°【分析】利用究全平方公式，介并网类项，慕的乘方与积的乘方法则逐项判断可.【点评】本您考喜完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，鹏坏掌解相X运算法则是解题的4.(4分)我市举行“求峻诗叫”刚诵I比喜。决赛中五位评姜的基位选手的评分分别为90,91.86,BH,40.则这鲜散兴的众整和中位数足〔【r析】5个数钢，按次序博州后，中位数应是第3个数：众数是出现次数最多的数据.【解符】解：有5个数，按次序携列后，第三个数是90,所以中位数是90:Mi90出现次放也版多，所以众数是90.【点神】本题考凸了众数和中位敢的定义，众数足一州数据中出观次散最多的蝮据，注意众数可以不止【分析】根据平行线的性质进行计算即可。又∵∠2=25,【点坪】本题主要葛查了平行线的性质。煞知平行线的性质是解题的关键.6.(4分)如图。在△ABC中，分别以点A和点B为固心，大于u的长为半径面%。两弧交于D.点【分析】先利用感本所图得到DE垂直平分AB.再根据湾段业逍平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠FAB=∠B=10,接着利川三印形内角和定理计算出∠AFB=80.然后根据三角形外角性质计【解答】解：由怍法得DE重自中分AB.【点评】本跑考合了作图一基本作图：蚂练掌邦5种幕本作图是解决问题的关键，也考查了线段乘白甲7.(4分)《九嫁术》是我国古代数学的经奥著作。其中记载了一道方程的应川题。大意为：五只索，大只燕，共重16两：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一件里。问贝序，熟各玉多少?设雀每只x两，只y两，则可列出方程组为(【分析】根据“五只炎。六只燕，共成16两：炎重燕轻，互换中一只，恰野一样重”,即可列出关予.y的二元一次方程组.此题彻解.【衅答】解：∵五只霍.六只爇。共重16两。8.(4分)如图，茎形ABCD屮，对角线AC与BD相交于点0,AC=6cm.BD=8cm点P为线段BC上的一个动点(不与端点重合),过点P作PMIAC于点M.PNBD于点N.连孩MN.则MN的最小【分析】本题中，菱形ABCD的对角找AC=6cm.BD=8cm.BD.四边形PMON为矩形，故MN=OP.婴求MN的最小伯，即求点0到BC的最短距离(当OP【解许】解：在菱形ABCD中，已知对角线AC=6cm,BD=8cm.交于点0.恨搬董形性质：对角线相单直平分一AO=0C=3cm.B0=0D-4cm;因此，求MN的最小值等价十求点(到线BC的最U距高，故MN的觳小值即AMME(am+b)总成立：④关Jx的方程ax²【分析】利用鹅物线开口方向得到a>0.再抛物线的对称轴方程得到h=-2m.3a+b=a于足可对①进行判断：利用-3≤cs-2和cm-3a可对②进行判断；利用二次函鳌的性顺可附③进行列：根据抛物线y=²+bx+c与白线y=n-1没有交点可对④进行川断.又∵抛物线的对称轴为直线即b=-2x0,∴Ba+b=3a-2a=a>D.故∵抛物线与y轴的交点在(0,-2),(0.-3)之间〔世含端点，∵抛物址的顶点坐标(1.n).∵抛物线的顶点坐标(1,n),且抛物线开口向上，∴抛物线y=ax²+bx+c与直线y=n-1没存两个交点。综上，正确的有②③,共2个。【点it】本号查了二次函数刚象与系数的关系，二次项系数a决定椭物线的开口方向和大小.当a)0时，抛物线向上开口：当ia<0时，附物线向下开口₁一次顺系数h和二次项此数n其网决定时称储的位置：当a与h同号时，前称轴在y轴左：a与b异号时，对称轴在y轴i。常数项e德定抛物蛇ljy轴父点：增物线与y轴交于(0,c).抛物线x纳交点个做山判别式确定：△b².1ac>0时，Ijx轴设有交点二、填空题：本大愿共5个小题，每小脂4分，共20分。请将正病答蜜宣擅墙写在答题卡旭鸟的位置上。11.(4分)若√a-2在实数能国内有意义，则实数a的取值范围是22【分析】根据二次报式右意义的条件得到-2≥0,解之即可求出a的取值范畅.【点评】本题考查了二次粮式有意义的条件，解题的关健是掌舞二次帐式有意义时皱开方数是非负数.【分断】很据平行线分线段成比例定岸到出比倒式。把己知数指代入计算求出EF、进而求出DE:.故符案为：15.【点评】本题号查的是平行线分线段成比例定理。灵活运用定理、找准对应关家是解题的关键.13.〔4分〕若方程xJ.4x-3=0的两个根是xi,x,.x}x2+xx2的境为=12【分析】利用一元二次方程根与系效的关系进行计算即可.【解答】解：山题知.14.(4分)若关于x的不等式组无解，几关于x的分式方的解为正勉，则符合条件的所有整敌m的伯为【分析】沈解不等式组求得m的取值血围，冉解分式方程确定m的最终敲围，然后求得m的整数解即【解答】解：解第一个不等式得：x≥I.∵原不等式组无解.综上.-2(m≤1Hn≠0.则m的整数解为一1.1.【点评】本题考盘解一元一次不等式，解一元一次不等式阻，分式方程的解，赔练掌折解方程及不等式的方法是解题的关键.【解符】解：∵四边形ABCD是卸形，∵点H足定点，HG长为定值2.连DH.当点G自找段DH上时，DG的值融小，烛小倩为十C.根据勾腔定理得：DH-AD+AFP-12²+4²114+16=↓1604N1【户评】本圆考查相似三的形的削定与性别。矩形的性质。折叠的性质，勾股定理，点与图上一点的触位问超，掌彬以上知点是解题的关键。三、解答题，本大题共9个小理，共90分。谐纪解答过程写在善题卡相应的位置上。16.(8分)计算：【分析】恨据实数的运算法则进行计算即可，【点评】本思主夏考备实数的运算、零指顺幂及负整数指数郁，纳炼掌辨以上知识点足解思的关馊.【分析】先化简刚式，再根据负性求出、b的伯，最后代入即可.【解符】解：【点评】本购主要考查化间求值。普负数的性质.熟练掌捉以上知识点是解均的关犍.18.(10分)为激发学生热爱劳功的兴趣，培养学生尊重劳动成果的意识，梨校计划利川课后服务时向以“我势动·我快乐”为主题开展系列努动教育活萄.失学生是供“组装维修”“平工烹饭”“整理收纳”和“画裹种柏“四种课职(依次用A.B.C.D表示).为了解学生时这四种逐配的喜欢情况，学校敞机抽取部分学生进行了“你最皇欢哪一种劳动课程《必选丑只选一种)”的间卷调查，并根据调盘结聚控制了如图所示的茶形统计图和扇形统计图(部分信岛),(3)现从喜欢“组资推修”的甲，乙，丙，丁四位网学中任选两人，合作展示组装奉修小擅巧，请州【分析】(11先国鑫收B噪程的人数除以它所占的自分比得到调壹的总人数：山用360°乘以喜欢D课程的人数所占的百分比剂到扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角大小：然后附2400噪以样本中鲁∵喜欢A课程的人散为120×25%=30(人》,(人),敞答案为：120.36.720:(3)画树状图为：共有12种等可能的结巢。比中选到中和乙两位学的结果散为2,所以恰好选和乙陶控判学的最取【点评】本恩考查了列表法与树状阁法：利明列表法或树状阁展示所有可能的结果求出n.再从中速出19.(10分)人工智能的快速发展始我们的工作和生话带来了根多便地。如图。在公园内的阀觉奎和篮球场之向有一湖泊，为了方便市民，准备在具向降述一座德直的黔湖桥AB为确定跨湖桥AB的长度，尤人机在桥上方点C处，测徘点C即地面的高度为90米。同时湘相桥头点A处的的角为60°;从点C处沿AB方向水平飞行300米到达点D处，测得桥头点B处的俯角为42°.求桥AB