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文档简介

2025年安徽省池州市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1时取得最小值

B.f(x)在x=1时取得最大值

C.f(x)在x=0时取得最小值

D.f(x)在x=2时取得最小值

2.下列关于x的不等式组中，有解的是（）

A.x+2>3和x4<0

B.2x5>1和3x+2<4

C.x+3>2和x1<0

D.2x+5>3和x2<0

3.若a，b是方程x²(a+3)x+2=0的两根，则a+b的值为（）

A.3

B.5

C.6

D.4

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²+1

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x+3

5.已知a=3√2，b=√18，则a²+b²的值为（）

A.27

B.36

C.45

D.18

6.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.k≤1

D.k≥1

二、填空题（每题5分，共30分）

7.若a=2√3，b=√6，则ab的值为______。

8.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(1)的值为______。

9.若方程x²(a+3)x+2=0的两根之积为2，则a的值为______。

10.已知三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，求sinA的值为______。

11.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切，则切点的坐标为______。

12.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，求a的值为______。

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

14.（10分）解不等式组：2x5>1和3x+2<4。

15.（10分）已知a，b是方程x²(a+3)x+2=0的两根，求a+b+ab的值。

16.（10分）已知直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，求k的取值范围。

答案：

一、选择题

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D

二、填空题

7.√3

8.0

9.1

10.√3/2

11.(1,1)或(1,1)

12.4

三、解答题

13.f(x)的单调递增区间为[1,+∞)，单调递减区间为(∞,1]。

14.解得x的取值范围为1<x<1。

15.a+b+

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