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文档简介

2025年安徽省宣城市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=x^22x+3在区间[0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

2.已知函数g(x)=x^33x+1，则方程g(x)=0在区间(0,3)内实根的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤4

B.a+b≥4

C.a+b≤2

D.a+b≥2

4.已知函数h(x)=2x^33x^2+x2，则方程h(x)=0的实数根个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC一定是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

6.已知函数f(x)=(x1)^2+1，若f(x)的值域为[a,b]，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7.若数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，则数列的前10项和S10的值为（）

A.435

B.440

C.445

D.450

8.已知函数y=f(x)在点(1,2)处的切线斜率为3，则f'(1)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若数列{an}满足an=2an11（n≥2），且a1=1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n2

10.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，则方程f(x)=0的实数根个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若函数f(x)=x^22x+1在区间[1,1]上是减函数，则实数a的取值范围是______。

12.已知函数g(x)=x^33x+1，若方程g(x)=0在区间(0,3)内有实根，则实数b的取值范围是______。

13.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，且a、b同号，则a+b的取值范围是______。

14.已知函数h(x)=2x^33x^2+x2，若方程h(x)=0有实数根，则实数c的取值范围是______。

15.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC的面积为______。

16.已知函数f(x)=(x1)^2+1，若f(x)的值域为[a,b]，则ab的值为______。

三、解答题（共20分）

17.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求实数a的取值范围，使得方程f(x)=a在区间(0,3)内有实数根。

18.（10分）已知函数g(x)=x^22x+3，求实数b的取值范围，使得方程g(x)=b在区间[1,1]内有两个不同的实数根。

参考答案：

一、选择题

1.B

2.B

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

二、填空题

11.a≤1

12.b≥0

13.a+b≥0

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