2025-2026学年湖南省武冈市初中数学九年级期末上册提升快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列积木玩具中，主视图是四边形的是（）A．B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，4，3，5C．4，8，5，10D．3，9，4，7

5、如图，在中，，，则（

）

A．B．C．D．

6、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（

）A．6B．5C．4D．3

7、如图，在正方形中，点为对角线的中点．过点的射线分别交于点，且．与相交于点，则下列结论：

①是等腰直角三角形；

②图形中全等的三角形只有三对；

③

④

其中结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是()A．B．C．D．

9、如图，在四边形纸片中，，，，，点是线段的中点，点在线段上，将沿所在的直线翻折得到，连接，则长度的最小值是（

）

A．B．C．D．

10、如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______．

A．B．C．D．二、填空题

11、已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为______．

12、某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于0.618）．已知，则约是________（结果保留整数）．

13、已知，点是第一象限的点，下面四个命题：（1）点关于轴对称的点的坐标是；（2）点到原点的距离是；（3）直线不经过第三象限；（4）对于函数，当时，随的增大而减小．其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

14、如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交、于点、，连接、，则_______．

15、关于的一元二次方程有一根为0，则__________．

16、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为________．

三、综合题

18、“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六（2022年为3月26日）20：30—21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识．九年级（1）班准备组织同学们到离学校最近的A，B两个社区进行“地球一小时宣传传活动，报名参加的有笑笑，雯雯，阳阳和优优四名同学，班长将四名同学的名字分别写在四张完全相同的卡片正面，并将背面朝上洗匀后，随机抽取两张卡片，被抽取的两名同学去A社区进行宣传活动，未被抽取的两名同学去B社区进行宣传活动，

(1)“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是______事件；（填“随机”或“必然”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，和点，直线是对称轴．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)在直线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)为第一象限内抛物线上的一个动点，且在直线右侧，连接，，过点作，垂足为，以点为圆心，作半径为的圆，与相切，切点为．若，且不经过点，求长的取值范围．

20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解集．（直接写出答案）

21、如图，在正方形中，点为边上的动点，于点于点．

(1)求证：；

(2)当时，求的值．

22、某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1890元，这种消毒液每桶实际售价多少元？

23、如图是投影屏上显示的一元二次方程在时求根公式的推导过程．

①

．

．

∵．

∴②

．

③

．(1)写出横线上符号所代表的内容．

①代