【《基于PWM整流变速发电机数学模型分析》1600字】

-0-基于PWM整流变速发电机数学模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u12226基于PWM整流变速发电机数学模型分析 1302211.1坐标变换及空间矢量 110811.2同步发电机数学模型 3受行车原动机转速变化影响，永磁同步发电机在转速变化范围较大情况下若想共给负载稳定电压，需后接PWM整流装置进行直流侧稳压。本节主要介绍坐标变换，空间矢量的基本原理及PMSG的数学模型。1.1坐标变换及空间矢量1.1.1坐标变换坐标变换即为由一组变量向另一组变量的等效替换，需保证变量之间一一对应，物理量保持不变。（1）Clark变换为研究方便，通常情况下需将PMSG系统的物理量由以其三相绕组为坐标轴建立的三相静止坐标系，向两相静止坐标系的转换，称为Clark变换，用表示。由三相至两相的变换可将问题得到简化。设两坐标系电流关系为:（2-33）增加零轴电流可使反变化得到简化，当三相电流对称时。根据坐标变换基本原则得到变换矩阵。（2-34）（2）Park变换通常情况下需将PMSG系统的物理量由两相静止坐标系向两相旋转坐标系的转化，称为park变换，用表示。为轴与轴之间的夹角，坐标系以角速度旋转，。由三相至两相的变换可将问题进一步得到简化。（2-35）遵循同样的原则，可得转换表达式为（2-36）相应的变换阵为：（2-37）上述变换也可进行相应的逆变换。1.1.2空间矢量如图1.3所示，在三相绕组A、B、C中分别通入定子电流，这时产生的电压即为空间矢量电压，分别记为、、。当时，方向与A轴指向相同，时，方向与A轴指向相反，同理，讨论B、C[54]。（2-38）三相矢量和为：（2-39）图1.3电压空间矢量Figure1.3Voltagespacevector当定子电压、、达到三相平衡电压时，其瞬时值为：（2-40）式中：—电压幅值；—电角频率。三相合成矢量（2-41）式中：—以角速度旋转的电压矢量，最大值为。当时，旋转电压矢量与每相电压相等。1.2同步发电机数学模型1.1.1同步发电机数学模型永磁同步发电机作为复杂的非线性系统，需建立一定程度理想化的数学模型，进行如下假设：1）忽略铁芯饱和、涡流、磁滞特性影响；2）忽略转子阻尼绕组影响；3）忽略高次谐波影响；4）采用电动机方向建立数学模型。为便于设计在行车模式下的变速PMSG系统的控制策略，建立PMSG在两相旋转dq坐标系下的数学模型。需要采用的坐标变换公式如（2-34）与（2-37）所示。（1）电压平衡方程永磁同步电机的气隙不均匀，导致等效励磁电感受转子位置角的变化影响，而不是常数，为解决这个问题，在建模过程中引用电机学理论[55]，采用电动机惯例，分析如下。定子电流矢量的直轴与交轴分量分别为id和iq，由此产生的磁链方程为：（2-42）式中：—直轴电枢反应电感；—交轴电枢反应电感。轴方向的磁链为：（2-43）式中：—直轴同步电感；—交轴同步电感；—永磁体磁链。电压分量方程为:（2-44）式中：—电枢绕组电阻；将式（2-43）代入式（2-44）得电压分量方程为：（2-45）其等效电路如图1.4所示。（a）d轴（b）q轴图1.4永磁同步电机电压矢量图Figure1.4Permanentmagnetsynchronousmotorvoltagevectordiagram发电机惯例与电动机惯例刚好相反，故PMSG旋转坐标系下电压方程为：（2-46）（2）电磁转矩方程忽略定子绕组电阻，稳态下的PMSG电压方程为：（2-47）电磁功率可表示为:（2-48）将交、直轴电压方程式代入得:（2-49）电磁转矩公式为：（2-50）1.1.2整流器限制下的PMSG数学模型永磁同步发电机在运行时，忽略电枢绕组电阻的电动势向量图如图1.5所示：图1.5发电机电动势向量图Figure1.5GeneratorelectromotiveforcevectordiagramPMSG稳态运行时，直轴与交轴电压分量如式（2-47）所示。受限于后接入PWM整流器，现假设PWM整流器交流测允许输入的电压与电流最大值分别为Umax、Imax，则永磁同步发电机交流测电压与电流的输出值应满足：（2-51）（2-52）将式（2-47）代入式（2-51）可得:（2-53）由式（2-52）和式（2-53）可以得到PWM整流器容量限制下的PMSG的电压、电流极限圆，如图1.6所示。电压极限圆为以发电机特征电流为圆心的一簇椭圆，电流极限圆为以原点为圆心的圆。图1.6电压电流极限圆Figure1.6Voltageandcurrentlimitcircle电机的电压方程式为