第一章第3课时专题强化：运动学图像问题

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题强化：运动学图像问题第3课时

目标要求考点一常规运动学图像考点二非常规运动学图像内容索引课时精练常规运动学图像考点一项目x-t图像v-t图像a-t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的_________各点切线的斜率，表示该时刻的___________加速度随时间的变化率纵截距t=0时，物体的位置坐标__________起始时刻的加速度a0面积无意义________________交点表示相遇速度相同加速度相同对基本图像的理解瞬时速度瞬时加速度初速度v0位移速度变化量1.物体沿直线运动，其x-t图像或v-t图像如图所示。试分别描述各物体的运动情况。答案甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。讨论交流2.物体沿直线运动，其a-t图像分别如图①②③所示，试分别描述各物体的运动情况。答案图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。3.为什么x-t图像、v-t图像只能描述物体做直线运动？答案因为纵坐标表示物理量的方向只有正、负两种可能，不能表示其他的方向。所以x-t图像、v-t图像只能描述物体做直线运动。

一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0到40s内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是A.0~10s汽车做初速度为零的加速直线运动B.10~20s之间汽车保持静止C.20~30s之间汽车速度方向发生改变D.0~40s内的平均速度大小为2.25m/s√

(2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反√v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，t2~t3内加速度为正，故0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。

光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是A.0~1s内物体做匀加速直线运动B.t=1s时物体的速度为2m/sC.t=1s时物体开始反向运动D.0~3s速度变化量为3m/s√

(2025·浙江宁波市检测)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是√

由题图可知汽车一直沿某一方向运动，x-t图像的斜率表示速度，斜率先变大，后不变，最后变小，故D正确，A、B、C错误。1.解决图像转换类问题的一般流程：2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是A.A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，

A、B减速时的加速度大小之比为1∶1B.在t=3t0时刻，A、B相距最远C.在t=5t0时刻，A、B相距最远D.在t=6t0时刻，A、B相遇√

1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题：(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。2.利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。3.若为x-t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析。返回考点二非常规运动学图像1.函数与非常规运动学图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。函数关系表达式图像示例斜率和纵截距

k=____b=___

v2-x

运动学的三类非常规图像

v0a-x图像

2.两类图像与所围面积的意义

A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB.小球运动到斜面底端时速度大小为6m/sC.小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2D.小球在斜面上运动的时间为2s√√

一辆汽车做直线运动，其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是A.汽车的加速度大小为1m/s2B.汽车的初速度为16m/sC.汽车第4s末的速度为1m/sD.汽车前10s内的位移为16m√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案CCDDBDCCDD题号91011答案DDC答案12345678910111.(2024·重庆卷·1)如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行，然后滑上平滑连接的倾斜雪道。当其达到1234567891011答案基础落实练N点时速度如果为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动，则从M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是√

滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，在水平雪道和倾斜雪道连接处没有能量损失，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。1234567891011答案

物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。2.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是√1234567891011答案x-t图像的斜率表示速度，0~t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1~t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。3.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是1234567891011答案√4.(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0s和3.5~6.0s内图线为直线，3.0~3.5s内图线为曲线，则该车A.0~3.0s的平均速度为10m/sB.3.0~6.0s做匀减速直线运动C.0~3.0s内的位移比3.0~6.0s内的大D.0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小√1234567891011答案1234567891011答案

1234567891011答案

√1234567891011答案√

质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0~2t0时间内

1234567891011答案6.(2024·浙江嘉兴市一模)杭州亚运会10m跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的v-t图像如图所示。则全红婵A.在0~t1过程中做自由落体运动B.在t2~t3过程中速度方向发生改变C.在t3~t4过程中加速度逐渐减小D.在t4时刻上浮至水面√1234567891011答案

在0~t1过程中初速度不为零，不是自由落体运动，故A错误；在t2~t3过程中速度始终为正值，方向不变，故B错误；在t3~t4过程中，图像斜率绝对值变小，v-t图像斜率绝对值表示加速度大小，加速度逐渐减小，故C正确；根据题图可知，0~t1过程竖直向上运动，t1~t4过程中竖直向下运动，在t4时刻下降到最低点，故D错误。1234567891011答案

√1234567891011答案√

1234567891011答案

√1234567891011答案能力综合练

1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案10.(2024·浙江绍兴市模拟)在平直的公路上有甲、乙两辆汽车从同一地点、沿同一方向做匀变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。在0~6s时间内，根据图像可以判断出A.甲运动的加速度大小大于乙运动